二次函数y=(x-h)2+k的图象和性质(4).ppt
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1、二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+cy=ax2c0c0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0时时,开口向上开口向上;(2)(2)对称轴是直线对称轴是直线x=h;x=h;(3)(3)顶点是顶点是(h,kh,k).).二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2(3,5)3,5)y=y=3(x3(x1)1)2 22
2、2y=4(xy=4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61.1.完成下列表格完成下列表格:2.2.请回答抛物线请回答抛物线y=4(xy=4(x3)3)2 27 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到?3.3.抛物线抛物线y=y=4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗?y=2(x+3)2-2画出下列函数图象,并说出抛物线的画出下列函数图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?。最小值各是什么及增减性如何?。y=2(x
3、-3)2+3y=2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移结论结论:一般地,抛物线一般地,抛物线 y=a(x-h)2+k与与y=ax2形状相同,位置不同形状相同,位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系如何平移:如何平移:C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1B(1,3)3)3)例例4.4.要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池,在池中在池中心竖直安装一根水管心竖直安装一根水管.在水管的顶端在水管的顶端安装一个喷水头安装一个喷水头,使喷
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