教学课件9.1.1 平面点集、邻域、区域.pptx

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1、教材配套PPT正版可修改课件教学课件9.1.1 平面点集、邻域、区域高等数学山东理工职业学院 主 讲 人：卢 静第九章9.19.1 二元函数基本概念二元函数基本概念-预备知识预备知识二元有序二元有序实数组实数组(x,y)的全体的全体,即即建立了坐标系的平面称为坐标面建立了坐标系的平面称为坐标面.坐标平面上具有某种性质坐标平面上具有某种性质P的点的集合的点的集合,称为称为平面点集平面点集,记作记作(1)平面点集平面点集 预备知识预备知识第九章(2)邻域邻域 设设P0(x0,y0)是是 xOy 平面上的一个点平面上的一个点,几何表示：几何表示：Oxy.P0令令有时简记为有时简记为称之为点称之为点

2、的的 邻域，邻域，将邻域去掉中心将邻域去掉中心,称之为称之为去心邻域去心邻域.9.19.1 二元函数基本概念二元函数基本概念-预备知识预备知识第九章内点内点:显然显然,E的内点属于的内点属于E.外点外点:如果存在点如果存在点P的某个邻域的某个邻域则称则称P为为E的的 外点外点.边界点边界点:如果点如果点P的的任一任一邻域内既有属于邻域内既有属于E的点的点,也有不属于也有不属于E的点的点,称称P为为E的的边界点边界点.(3)任意一点任意一点与任意一点集与任意一点集之间之间必有以下三种关系中的一种必有以下三种关系中的一种:设设E为一平面点集为一平面点集,若存在若存在称称P为为E的的内点内点.E的边

3、界点的全体称为的边界点的全体称为E的的边界边界,记作记作使使U(P)E=,9.19.1 二元函数基本概念二元函数基本概念-预备知识预备知识第九章 设设D是是开集，开集，如对如对D内任何两点内任何两点,都可用折线连结起来，都可用折线连结起来，且该折线上的点都属于且该折线上的点都属于D，则称开集则称开集D是是连通的连通的.连通的开集称连通的开集称区域区域或或开区域开区域.如如都是区域都是区域.若若E的任意一点都是内点，则的任意一点都是内点，则称称E为为开集开集.若若E的余集为开集，的余集为开集，则称则称E为为闭集闭集.(4)平面区域平面区域9.19.1 二元函数基本概念二元函数基本概念-预备知识预备知识第九章 开区域连同其边界开区域连同其边界,称为称为否则称为否则称为无界区域无界区域(可伸展到无限远处的区域可伸展到无限远处的区域).都是闭区域都是闭区域.如如总可以被包围在一个以原点为中心、总可以被包围在一个以原点为中心、半径适半径适当大的圆内的区域称此区域为当大的圆内的区域称此区域为有界区域有界区域.闭区域闭区域.9.19.1 二元函数基本概念二元函数基本概念-预备知识预备知识第九章OxyOxyOxy Oxy有界开区域有界开区域有界半开半闭区域有界半开半闭区域有界闭区域有界闭区域无界闭区域无界闭区域平面区域平面区域9.19.1 二元函数基本概念二元函数基本概念-预备知识预备知识