教学课件7.3.2可降阶的二阶微分方程.pptx
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教材配套PPT正版可修改课件教学课件7.3.2可降阶的二阶微分方程高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：翟雪燕山东理工职学院山东理工职学院第七章7.3 可降阶的二阶微分方程解法：解法：通过变量代换，降为一阶微分方程求解通过变量代换，降为一阶微分方程求解.令令 则则 代入原方程得到一个一阶微分方程代入原方程得到一个一阶微分方程用一阶微分方程的解法求出它的解用一阶微分方程的解法求出它的解,设其通解为设其通解为 或或两边积分得原方程通解两边积分得原方程通解.型微分方程型微分方程山东理工职学院山东理工职学院第七章7.3 可降阶的二阶微分方程例例3 3 求微分方程求微分方程 的通解的通解解：解：令令 ,则则 代入原方程有代入原方程有这是一阶线性非齐次微分方程这是一阶线性非齐次微分方程,其通解为其通解为即即两边再积分得到两边再积分得到方程的通解为方程的通解为山东理工职学院山东理工职学院第七章7.3 可降阶的二阶微分方程解：解：设设 ，两边积分两边积分得得例例4 4 求微分方程求微分方程 满足初始条件满足初始条件 的特解的特解分离变量得分离变量得代入方程得代入方程得即即山东理工职学院山东理工职学院第七章7.3 可降阶的二阶微分方程两边再积分得两边再积分得于是所求方程的特解为于是所求方程的特解为：山东理工职学院山东理工职学院第七章7.3 可降阶的二阶微分方程
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- 教学 课件 7.3 可降阶 微分方程
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