模块3-正弦稳态电路分析(任务1-3).ppt
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1、电路与信号 模块3正弦信号的相量表示电路定律的相量形式阻抗和导纳正弦稳态电路的分析任务任务1任务任务2任任务3任任务4目目录录CONTENTS正弦稳态电路的功率任任务5谐振电路任任务6模块3 正弦稳态电路分析正弦信号的相量表示法电路基本元件伏安关系的相量形式本模块知识学习重点用相量法分析正弦稳态电路模块3 正弦稳态电路分析正弦稳态电路的功率分析谐振电路 本模块知识学习难点正弦信号的相量表示正弦信号的相量表示01模块3 正弦稳态电路分析任务1 正弦信号的相量表示一、正弦信号的表示方法和特征量 正弦电压、正弦电流通常统称为正弦信号,对正弦信号的数学描述,可以采用sin函数,也可以用cos函数。正弦
2、电流i的数学表达式定义如下:式中3个常数 、和 称为正弦量的三要素。任务1 正弦信号的相量表示正弦量的三要素 (1)振幅 称为正弦量的振幅,振幅是正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。即当 有 这也是正弦量的最大值;当 将有最小值 任务1 正弦信号的相量表示有效值 为了确切地衡量其大小,在工程实际上,常采用一个称为“有效值”的量。振幅 Im 有效值 I 的关系为:或 在引入有效值的概念后,正弦电流的瞬时值的表示式可写为 一一般般所所说说的的正正弦弦电电压压、电电流流的的大大小小都都是是指指有有效效值值,例例如如日日常常生生活活中中用用的的交交流流电电为为220V,指指的的就就是是有有效效值值。交
3、交流流测测量量仪表所指示的读数,交流电气设备的额定值也都是指有效值。仪表所指示的读数,交流电气设备的额定值也都是指有效值。任务1 正弦信号的相量表示正弦量的三要素 (2)角频率 随时间变化的角度 称为正弦量的相位。称为正弦量的角频率,它是正弦量的相位随时间变化的角速度,即 单位为rad/s。它与正弦量的周期T和频率f之间的关系为:,频率f的单位为Hz(赫兹,简称赫),我国工业用电的频率为50Hz。任务1 正弦信号的相量表示正弦量的三要素 (3)初相 是正弦量在 t=0 时刻的相位,称为正弦量的初相,即 初相的单位用弧度或度表示,通常在主值范围内取值,即 180。初相与计时零点的确定有关,对任一
4、正弦量,初相是允许任意指定的,但对于一个电路中的许多相关的正弦量,它们只能相对于一个共同的计时零点确定各自的相位。任务1 正弦信号的相量表示二、正弦信号的相量表示法 正弦信号的振幅值相量:把正弦信号的振幅和初相结合起来用一个复数表示正弦信号的有效值相量:这种对应关系可以表示为:任务1 正弦信号的相量表示三、正弦信号的运算 正弦量乘以常数,同频正弦量的代数和、正弦量的微分、积分等运算,其结果仍为一个同频率的正弦量,这些运算可以转换为相对应的相量运算。1、同频正弦量的代数和 如设 ,这些正弦量的和为正弦量i,即 ,则其对应的相量运算为 这种对应关系可以表示为:任务1 电路与信号的基本概念三、正弦信
5、号的运算 2、正弦量的微分 正弦量 i 的微分是一个同频正弦量,其相量等于原正弦量的相量 乘以 ,此相量的模为 ,辐角则超前 。即 则任务1 正弦信号的相量表示三、正弦信号的运算 3、正弦量的积分 正弦量i的积分结果为同频率正弦量,其相量等于原正弦量i的相量 除以 ,其模为 ,其辐角滞后 。即如果 则 举例:例3.1.1 任务1 正弦信号的相量表示用相量实现正弦信号的运算正弦信号的表示方法正弦信号的特征量正弦信号的最大值相量、有效值相量任务1小结电路定律的相量形式电路定律的相量形式02模块模块3 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析任务2 电路定律的相量形式一、基尔霍夫定律的相量形式一、基尔霍夫定
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