初三数学(人教版)22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(2)-2PPT上传.pptx

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1、国家中小学课程资源年年 级级：九年级：九年级 学学 科科：数学数学（人教版）（人教版）主讲人：申明兰主讲人：申明兰 学学 校校：北京师范大学附属中学：北京师范大学附属中学 二次函数 的图象和性质（）初中数学 二次函数 的图象和性质（）年年 级：九年级级：九年级 学学 科科：数学（人教版）：数学（人教版）主讲人：申明兰主讲人：申明兰 学学 校校：北京师范大学附属中学：北京师范大学附属中学初中数学引入新知 思考：思考：已知函数 的图象和性质，怎样利用这些知识讨论二次函数 的图象和性质？配方 先以二次函数 为例 初中数学复习复习1 配方：温故知新初中数学 温故知新 二次函数 的图象是一条抛物线，开口

2、，对称轴是，顶点坐标，顶点是抛物线的 向上最低点复习复习2 二次函数 的图象特征 初中数学复习复习3 怎样移动函数 的图象可以得到函数 的图象？抛物线抛物线温故知新 抛物线右移 个单位长度上移 个单位长度还有其它平有其它平移方法移方法吗？初中数学 温故知新抛物线抛物线 抛物线上移 个单位长度右移 个单位长度复习复习3 怎样移动函数 的图象可以得到函数 的图象？初中数学 温故知新平移前后，图形的大小和形状不变，仅位置改变 由二次函数 ，可知：初中数学 温故知新平移前后，图形的大小和形状不变，仅位置改变 由二次函数 ，可知：抛物线抛物线相同初中数学 温故知新平移前后，图形的大小和形状不变，仅位置改

3、变 由二次函数 ，可知：抛物线抛物线相同 抛物线上移 ，右移初中数学 温故知新平移前后，图形的大小和形状不变，仅位置改变 由二次函数 ，可知：抛物线抛物线相同 抛物线上移 ，右移下移 ，左移初中数学在实际画图中，平移的方法不易操作，那么采取什么方法可以直接画出函数的图象呢？学习新知初中数学在实际画图中，平移的方法不易操作，那么采取什么方法可以直接画出函数的图象呢？描描点点法法 学习新知初中数学描点法 直接画函数 图象的步骤如下：初中数学描点法 直接画函数 图象的步骤如下：列表：初中数学描点法 直接画函数 图象的步骤如下：列表：思考：自变量x应该怎样取值呢？初中数学描点法 直接画函数 图象的步骤

4、如下：列表：初中数学描点法 3 4 5 6 7 8 9 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5直接画函数 图象的步骤如下：列表：初中数学描点法 描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)3 4 5 6 7 8 9 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5直接画函数 图象的步骤如下：列表：初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)

5、(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直

6、接画函数 图象的步骤如下：列表；描点：(3，7.5)(4，5)(5，3.5)(6，3)(7，3.5)(8，5)(9，7.5)初中数学描点法直接画函数 图象的步骤如下：列表；描点；连线初中数学学习新知二次函数 的图象特征：(6，3)抛物线 开口，对称轴是，顶点坐标，顶点是抛物线的向上最低点初中数学二次函数 的图象特征：(6，3)在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升学习新知初中数学 二次函数 的性质：(6，3)当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大当 时，学习新知初中数学 二次函数 的性质：(6，3)当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大

7、而增大当 时，当 在6左右对称取值时，对应的函数值相等学习新知初中数学知识小结 转化图象的对称性列表描点法抛物线初中数学知识小结 转化图象的对称性列表描点法抛物线 抛物线平移平移二次函数二次项系数相同，开口大小和方向相同，对应图象可通过平移相互得到初中数学知识小结图象特征图象特征函数性质函数性质顶点开口方向向上当 时，最值对称轴直线曲线趋势在对称轴的左侧，图象从左到右下降；在对称轴的右侧，图象从左到右上升当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大增减性(6，3)初中数学巩固练习 初中数学巩固练习 初中数学巩固练习 初中数学巩固练习 x初中数学巩固练习 x初中数学巩固练习 初中数学巩

8、固练习 初中数学巩固练习 在对称轴的左侧，抛物线从左到右上升；在对称轴的右侧，抛物线从左到右下降初中数学巩固练习 当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小初中数学知识小结 知识小结图象特征图象特征函数性质函数性质顶点开口方向向下当 时，最值 对称轴直线曲线趋势在对称轴的左侧，抛物线从左到右上升；在对称轴的右侧，抛物线从左到右下降当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小增减性初中数学知识归纳要想讨论一般的二次函数 的图象和性质，应该先 初中数学知识归纳要想讨论一般的二次函数 的图象和性质，应该先 配方 初中数学知识归纳要想讨论一般的二次函数 的图象和性质，应该先配方，

9、得：初中数学知识归纳要想讨论一般的二次函数 的图象和性质，应该先配方，得：可知一般二次函数的图象的对称轴是 ，顶点 初中数学知识归纳 是最高点还是最低点呢？由谁决定呢？要想讨论一般的二次函数 的图象和性质，应该先配方，得：可知一般二次函数的图象的对称轴是 ，顶点 初中数学知识归纳要对一般二次函数 的a的正负分类讨论对应的图象和性质 初中数学知识归纳 如果 ，的性质：初中数学知识归纳 初中数学知识归纳 初中数学课堂总结 转化图象的对称性列表描点法抛物线初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 答：开

10、口向上，对称轴是，顶点 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 答：开口向下，对称轴是 ，顶点是 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 答：开口向下，对称轴是 ，顶点 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 初中数学提升练习 练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 答：开口向上，对称轴是 ，顶点 初中数学布置作业填空：已知函数 (1)其图象是由抛物线向平

11、移个单位长度，再向平移个单位长度得到；(2)它的开口方向，对称轴为，顶点坐标；(3)当 时，有最值是；(4)当 时，随的增大而增大初中数学布置作业填空：已知函数 (1)其图象是由抛物线向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到；(2)它的开口方向，对称轴为，顶点坐标；(3)当 时，有最值是；(4)当 时，随的增大而增大右1上2向下大2初中数学布置作业填空：已知函数 (1)其图象是由抛物线向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到；(2)它的开口方向，对称轴为，顶点坐标；(3)当 时，有最值是；(4)当 时，随的增大而增大初中数学布置作业填空：已知函数 (1)其图象是由抛物线向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到；(2)它的开口方向，对称轴为，顶点坐标；(3)当 时，有最值是；(4)当 时，随的增大而增大下3左3向上小国家中小学课程资源同学们，再见！