初二【数学(人教版)】与三角形有关的角的综合运用.pptx

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1、国家中小学课程资源与三角形有关的角的综合运用年年 级：八级：八年级年级 学学 科科：数学数学（人教版）（人教版）主讲人：主讲人：聂金花聂金花 学学 校：北京市第三十五中学校：北京市第三十五中学初中数学复习回顾 与三角形的角有关的结论有哪些？三角形的内角和等于180；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.直角三角形的两个锐角互余；初中数学2=180-40=140.1=40.三角形内角和定理2=60+80=140,1=180-2=40.三角形外角性质说出下列图形中1和2的度数：初中数学说出下列图形中1和2的度数：1=2=70，ACD=1101=55初中数学说出下列图形中1和2的度数：2=1

2、401=90-40=50直角三角形的两个锐角互余初中数学说出下列图形中1和2的度数：1=802=40初中数学如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A=62，ACD=35，ABE=20.求BDC和BFD的度数.初中数学如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A=62，ACD=35，ABE=20.求BDC和BFD的度数.BDC 是ADC的外角,BDC=A+ACD =62+35=97.初中数学BDC 是ADC的外角,BDC=A+ACD =62+35=97.在BDF中，BFD+ABE+BDC=180,BFD=63如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD

3、相交于点F，A=62，ACD=35，ABE=20.求BDC和BFD的度数.初中数学如图，A=60，B=30，C=25.求BDC的度数.初中数学如图，A=60，B=30，C=25.求BDC的度数.这是一个不规则图形，如何化为规则图形呢？割补法不规则图形 三角形初中数学如图，A=60，B=30，C=25.求BDC的度数.解：延长BD交AC于E.BEC是ABE的外角，BEC=A+B=90.BDC是CDE的外角，BDC=C+BEC =115.初中数学如图，A=60，B=30，C=25.求BDC的度数.解：作射线AD3是ABD的外角，3=1+B.4是ACD的外角，4=2+C.3+4=1+2+B+C.初中

4、数学如图，A=60，B=30，C=25.求BDC的度数.解：1+2=BAC=60，BDC=3+4，BDC=BAC+B+C =115.初中数学如图，A=60，B=30，C=25.求BDC的度数.解：连接CB在ABC中，A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=180-A=120.在DBC中，BDC+1+2=180，BDC=180-（1+2）=115.1+2=ABC-ABD+ACB-ACB =120-ABD-ACB=65.初中数学BDC=A+B+C初中数学如图，把三角形纸片沿DE折叠.（1）当点 A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.初中数学

5、如图，把三角形纸片沿DE折叠.（1）当点 A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.3=4，5=6，1+3+4=180，4+6+A=180，2+5+6=180，1+2=2A.初中数学如图，把三角形纸片沿DE折叠.（1）当点 A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.1+2=2A初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.1+2=2A初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关

6、系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.2=3+A初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.2=3+A3=1+A初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变

7、，新的规律又是什么呢？请试着找一找.2=3+A，3=1+A，2=1+2A.2-1=2A.初中数学（2）当点 A落在四边形BCDE外部时，则A与12之间的这种数量关系还会保持不变吗？如果改变，新的规律又是什么呢？请试着找一找.2=AAE+AAE1=AAD+AAD2-1=2A.初中数学如图，ABC中，BC，BAD=40，且ADE=AED，求CDE的度数.初中数学如图，ABC中，BC，BAD=40，且ADE=AED，求CDE的度数.2是CDE的外角，2=3+C.ADC是ABD的外角，1+3=B+40.3是CDE的内角，观察3与其它角的关系初中数学解：2是CDE的外角，2=3+C.ADC是ABD的外角

8、，ADC=B+BAD.1+3=B+40.1=2，3+3+C=B+40.B=C，3=20.初中数学如图，ABC中，BC，BAD=40，且ADE=AED，求CDE的度数.CDE=20.y+(y x)=x+40 2(y x)=40 y x=20.解：设B=C=x，ADE=AED=y，则CDE=y x初中数学课堂小结与三角形的角有关的结论有哪些？三角形的内角和等于180；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.直角三角形的两个锐角互余；初中数学课堂小结 在解决与三角形的角有关的问题时要注意哪些问题？初中数学9.如图，1=2，3=4，A=100.求x的值.教科书 习题11.2 第17页作 业x初中数学教科书 习题11.2 第17页作 业10.如图，ABCD，BAE=DCE=45.填空：ABCD，1+45+2+45=.1+2=.E=.初中数学11.如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且 CE交BA的延长线于点E.求证BAC=B+2E.教科书 习题11.2 第17页作 业国家中小学课程资源同学们，再见！