《轴对称的再认识》（1）课件.ppt

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1、10.1.2 10.1.2 轴对称的再认识轴对称的再认识线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、线段的垂直平分线：一、线段的垂直平分线：问题：问题：线段是不是轴对称图形？线段是不是轴对称图形？AB操作：请同学们完成课本第操作：请同学们完成课本第102页的页的“做一做做一做”栏目。栏目。看看线段看看线段OA和和OB是否重合？是否重合？显然有线段显然有线段OA和和OB是重合。是重合。ABOCDO为为AB中点中点所以所以线段是轴对称图形线段是轴对称图形垂直平分线定义：垂直平分线定义：根据刚才的实验，我们知道线段根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。是轴对称图形。直线直线CD是它的对称轴。直线是它

2、的对称轴。直线CD既垂直于线段既垂直于线段AB，又，又平分线平分线AB。定义：定义：垂直并且平分垂直并且平分一条线段的一条线段的直线称为这条线段直线称为这条线段垂直平分线垂直平分线，又叫又叫中垂线中垂线。ABOCDO为为AB中点中点问题：请看图，线段问题：请看图，线段MA和和MB会重合吗？会重合吗？M线段的线段的垂直平分线上的点垂直平分线上的点到这条到这条线段线段两个端点的距离两个端点的距离相等相等。结论：结论：这是线段垂直平分线的这是线段垂直平分线的重要性质重要性质。1、既、既垂直又平分线段垂直又平分线段的的直线叫做这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线。2、线段的、线段的垂直平分

3、线上的点垂直平分线上的点到这条线段到这条线段两个端点的距离两个端点的距离相等相等。识识记记例例1.ABC中，中，BC10，边边BC的的垂直平分垂直平分线线分分别别交交AB、BC于点于点E、D；BE6，求，求BCE的周的周长长。证证明：明：ED是是BC的垂直平分的垂直平分线线（已知）（已知）ECEB=6（线线段的垂直平分段的垂直平分线线上的点到上的点到这这条条线线段两个端点段两个端点的距离相等的距离相等）BCE的周的周长长=BCCEEB1066=22 答：答：BCE的周的周长为长为22。角是不是轴对称图形？角是不是轴对称图形？ABO二、新二、新 课课 ABOP结论：角是轴对称图形结论：角是轴对称

4、图形常见常见常见常见的轴对称图形的轴对称图形的轴对称图形的轴对称图形名称名称常常见见的的轴对轴对称称图图形形对对称称轴轴条数条数对对称称轴轴角角1 1角平分角平分线线所在的直所在的直线线线线段段2 2线线段的垂直平分段的垂直平分线线和和线线段所在的直段所在的直线线等腰三角形等腰三角形1 1等腰三角形底等腰三角形底边边上的高所在的直上的高所在的直线线等等边边三角形三角形3 3等等边边三角形各三角形各边边上的高所在的直上的高所在的直线线圆圆无数条无数条过圆过圆心的任意一条直心的任意一条直线线正方形正方形4 4两条两条对对角角线线所在的直所在的直线线以及两以及两组对组对边边中点所在的直中点所在的直线

5、线长长方形方形2 2两两组对边组对边中点所在的直中点所在的直线线菱形菱形2 2两条两条对对角角线线所在的直所在的直线线等腰梯形等腰梯形1 1上、下底上、下底边边中点所在的直中点所在的直线线识识记和识记和识意意角平分线角平分线上的上的点点到角两边的到角两边的距离距离相等相等角是轴对称图形角是轴对称图形，对称轴是，对称轴是角角平分线所在的直线平分线所在的直线；运用角平分线性质可以说明运用角平分线性质可以说明两两条线段相等条线段相等练习练习1.如右图，如右图，AD平分平分BAC，C90，DE AB，那么，那么(1)DE与与DC相等吗？为什么？相等吗？为什么？(2)AE与与AC相等吗？相等吗？2.在左

6、边在左边ABC中，找一中，找一点点P，使点，使点P到到ABC三三边的距离相等边的距离相等3.如右图：已知如右图：已知ABC中，中，C90，AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC于点于点D，如果，如果CAD=20，则，则B=。1、既、既垂直又平分线段垂直又平分线段的的直线叫做这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线。2、线段的、线段的垂直平分线上的点垂直平分线上的点到这条线段到这条线段两个端点的距离两个端点的距离相等相等。识识记记识识记和识记和识意意角平分线角平分线上的上的点点到角两边的到角两边的距离距离相等相等角是轴对称图形角是轴对称图形，对称轴是，对称轴是角角平分线所在的直线平分线所在的直线；运用角平分线性质可以说明运用角平分线性质可以说明两两条线段相等条线段相等