公开课等腰三角形.ppt

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1、执教者：执教者：公德中学颜惠娴执教者：执教者：公德中学颜惠娴动手做一做动手做一做ACBABCABC中中,AB,AB和和ACAC有什么特点有什么特点?有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角ABC几何符号表示：，AB=AC 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ；2 2、等腰三

2、角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形除了两腰相等以外,你还发现它的角有什么特点?ACB在在ABC中中 AB=AC几何符号表示：性质性质1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角等边对

3、等角)B=C（等边对等角）（等边对等角）猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？ABCDABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 BDCDD证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABC则有则有 ADBADC 90D证明证明:作作ABC 的高

4、的高AD顶角平分线AD底边上的中线AD底边上的高AD相互重合DABC等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。性质性质21272307230例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：解：在在ABC中，AB=AC x2x2x在在ABD中，中，AD=BD 在在BCD中，中，BD=BC 设设A=x,那么在那么在ABC中中 A+ABC+C=180 x+2x+2x=180 x=36A=36ABC=C=72x2x ABC=C（等（等边对等角角)A=ABD（等边对等角（等边对等角)C=BDC（等边对等角（等边对等角)解：在ABD中

5、，AB=AD，BAD=26 B=ADB=77 （等（等边对等角角)在ACD中，AD=DC，C=CAD（等（等边对等角角)设C=XC+CAD+BAD+B=180 2 X+77+26=180 X=38.5 C=38.5 ，B=77 26解：B=45 C=45AB=AC（已知）BD=CD=AD BAD=45DAC=45454545454.如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEAB于E，DF AC于F，求证：DEDFABCEFD这节课我们学到了什么?等腰三角形一、概念二、性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）（等边对等角）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。课外作业：习题 12.3 P56 D4 下课了!