平行线特征.ppt

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1、平行线特征平行线特征教学目标教学目标.1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。如图，直线a、b被直线c所截，当满足_条件时，ab。a ab bc c1 13 32 24 4判定平行线的条件判定平行线的条件由由“角角”定定“线线”由“角角”的数量关系数量关系（相等或互补）定“线线”的位置关系位置关系（平行）你能说出 几个？角的关系角的关系 平行关系平行关系 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达堆遗址，属于古蜀国文明。

2、遗址分布范围达1212平方公里，距今平方公里，距今48004800年至年至28002800年，延续时年，延续时间近间近20002000年。年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器陶器、青铜器.等数千件。其中有享誉中等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物像、画具等精品文物10001000多件。多件。三星堆遗址三星堆遗址ABCD115115110110如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经的一个梯形残缺玉

3、片，工作人员从玉片上已经量得量得A=115A=115，D=100D=100。已知梯形的两底。已知梯形的两底AD/BCAD/BC，请你帮助求出另外两个角的度数。，请你帮助求出另外两个角的度数。解:因为AD/BC,所以所以A+B=180(两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补)即即B=180-A=180-65同理同理,得得 C=180-D=70 b ba ac c如图：直线如图：直线 a 与与直线直线b 平行。平行。（1）请找出图中的同位角，并请找出图中的同位角，并猜测出他们有何关系？你能想办猜测出他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？法验证你的猜测吗？8 83 32 21 14 46

4、 67 75 5两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。请选取条格纸上的任意两条平行直线请选取条格纸上的任意两条平行直线a和和b，画一条直，画一条直线线c与这两条平行线相交，标出这些角。与这两条平行线相交，标出这些角。合作交流一b ba ac c如图：直线如图：直线 a 与与b 直线平行。直线平行。图中有几对内错角？图中有几对内错角？猜测它们的大小有什么关猜测它们的大小有什么关系？为什么？系？为什么？有两对内错角：有两对内错角：3=63=6、4=5；3=7，7=6,同理：同理：4=5 8 83 32 21 14 46 67 75 5两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。3=6

5、。说明：说明：合作交流二b ba ac c如图：直线如图：直线 a 与与b 直线平行。直线平行。图中有几对同旁内角？图中有几对同旁内角？猜测它们的大小有什么关系？猜测它们的大小有什么关系？为什么？为什么？有两对同旁内角：有两对同旁内角：3+5=180，4+6=180。8 83 32 21 14 46 67 75 5说明：说明：1=5，3+1=180 3+5=180同理：同理：4+6=180两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。结论结论 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 平行线的

6、特征 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补内错角相等，同旁内角互补简简记记注意：只有在两直线平行的条件下才有：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补同旁内角都互补性质性质1.l1.l1 1ll2 2 ，1=5(1=5(两两直直线线平平行行同同位位角角相相等等)平行线的性质：平行线的性质：12345678l l1 1l l2 2l l3 32 2 l l1 1ll2 2,3=5.(3=

7、5.(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)l l1 1ll2 2,3+6=180 3+6=180o o(两直线平行、同旁内两直线平行、同旁内 角互补角互补)提问提问提问提问:如何用性质定理如何用性质定理如何用性质定理如何用性质定理1 1对定对定对定对定2 2、3 3进行说理论证进行说理论证进行说理论证进行说理论证?做一做做一做做一做 如图：一束平行光线如图：一束平行光线如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABABABAB和和和和DEDEDEDE射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后被反射，被反射，被反射，被反射，（1 1 1 1）1 1 1 1，3

8、3 3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？2222与与与与4 4 4 4呢？呢？呢？呢？相等：相等：相等：相等：1=31=31=31=3；你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？（2 2 2 2）反射光线反射光线反射光线反射光线BCBCBCBC与与与与EFEFEFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？平行平行A AB BD DE EC CF F此时此时此时此时1=2 1=2 1=2 1=2，3=4 3=4 3=4 3=4 。1 13 32 24 42=4 2=4 2=4 2=4。你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗

9、？比一比比一比、乐一乐：（分组比赛）、乐一乐：（分组比赛）规则规则:（组长上来抽签、读题，组内讨论后派（组长上来抽签、读题，组内讨论后派一人回答，并说明理由）一人回答，并说明理由）苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子苹果题：苹果题：梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图，要在一座房子的两侧如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为一侧铺设的角度为120，那，那么，为了使管道对接，另么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？一侧应以什么角度铺设？为什么？为什么？120o香蕉题：香蕉题：苹果苹果香

10、蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120o，则2 （）3 1（）ABCDEF123180o草莓题：草莓题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得B=B=1 12 2、如果、如果AB/CDAB/CD，根据，根据_ 可得可得D D1 13 3、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得C C_180180 ABCD1桔子题：桔子题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图：在墙面上安装一管道需经两次拐如

11、图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处若第一个弯道处B142o，那么第二，那么第二个弯道处个弯道处C为多少度为多少度?为什么为什么?ABC梨子题：梨子题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅 西瓜题西瓜题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如如图图,a b，c、d是是截截线线，1=80 ,5=70 .2、3、4各各是是多多少少度？为什么？度？为什么？2 2a ab bc cd d1 13 35 54 4桃子题桃子题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西

12、瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅如图如图,平行线平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截所截.(1)(1)从从1=110 1=110 可以知道可以知道2 2 是多少度是多少度?为什么为什么?(2)(2)从从1=110 1=110 可以知道可以知道3 3 是多少度是多少度?为什么为什么?(3)(3)从从1=110 1=110 可以知道可以知道4 4 是多少度是多少度?为什么为什么?21DCBAE43杨梅题：杨梅题：苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅已知：直线已知：直线ab,1=115.则：则：2=_,理由理由:_.若3=115,则则:直线直线c与与d有有何位置关系何位置关系?并说明理由并说明理由.a ab bc cd d1 13 32 2拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？关系呢？聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看五、作业 作业作业作业：作业：