53应用二元一次方程组鸡兔同笼.ppt

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1、5.3应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼例题引入例题引入孙子算经孙子算经是我国古代一部较为普及的算是我国古代一部较为普及的算数，许多问题浅显有趣。其中下卷第数，许多问题浅显有趣。其中下卷第31期期“雉雉兔同笼兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。题为：本等国。题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？何？”5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼例题剖析例题剖析今

2、有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？问题问题1：“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有下有九十四足九十四足”的意思是什么？的意思是什么？问题问题2：你能根据（：你能根据（1）中的信息列出等量关系吗）中的信息列出等量关系吗？等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：_+_=_问题问题3：你能根据（：你能根据（2）中的等量关系列出方程组吗？）中的等量关系列出方程组吗？鸡数鸡数兔数兔数35鸡脚鸡脚兔脚兔脚945.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼

3、笼过程展示过程展示今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？解：设笼中设鸡有解：设笼中设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根据以上分析，只，根据以上分析，得方程组得方程组解这个方程组，得解这个方程组，得答：笼中有鸡答：笼中有鸡23只，兔只，兔12只。只。5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？(1)(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三

4、折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思，又是什么意思？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1 1尺尺.5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳

5、多五尺”，什么意思？，什么意思？5尺尺5尺尺题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?井深5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？，又是什么意思？，又是什么意思？1尺井深题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺尺.解得：解得：5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组

6、组鸡鸡兔兔同同笼笼(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？5尺尺题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?井深5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？1尺井深题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺.解得解得5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼变式训练变式训练

7、1某学校组织师生共某学校组织师生共110人去欢乐谷游玩，欢乐谷人去欢乐谷游玩，欢乐谷规定：成人票价每位规定：成人票价每位40元，学生票价每位元，学生票价每位20元，该元，该学校购票共学校购票共2400元。在这次游览活动中，教师和学元。在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？生各有多少人？（1）你能根据题中的信息列出等量关系吗？）你能根据题中的信息列出等量关系吗？等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：_+_=_（2）你能根据（）你能根据（1）中的信息列出方程组吗？）中的信息列出方程组吗？（3）你能根据（）你能根据（1）、（）、（2）中的信息展示出解题过程吗？）中的信息展示出解

8、题过程吗？成人票张数成人票张数学生票张数学生票张数110成人票价钱成人票价钱学生票价钱学生票价钱24005.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼变式训练变式训练1某学校组织师生共某学校组织师生共110人去欢乐谷游玩，欢乐谷人去欢乐谷游玩，欢乐谷规定：成人票价每位规定：成人票价每位40元，学生票价每位元，学生票价每位20元，该元，该学校购票共学校购票共2400元。在这次游览活动中，教师和学元。在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？生各有多少人？（1）你能根据题中的信息列出等量关系吗？）你能根据题中的信息列出等量关系吗？等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：

9、_+_=_（2）你能根据（）你能根据（1）中的信息列出方程组吗？）中的信息列出方程组吗？（4）思考：可否设用了）思考：可否设用了x元购买成人票，元购买成人票，y元购买学生票？如果元购买学生票？如果可以，又该如何列出方程进行解答呢？可以，又该如何列出方程进行解答呢？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼归纳总结归纳总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？1、审审理解题意。理解题意。2、找找找出两个等量关系。找出两个等量关系。3、设设设出未知数。设出未知数。4、列列根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组5、解解解所列的方程，

10、求出未知数的值解所列的方程，求出未知数的值6、验验检验所解出来的答案是否符合题意检验所解出来的答案是否符合题意7、答答写出答案。写出答案。5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车辆。其中汽车有有4个轮子，摩托车有个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有个轮子，这些车一共有108个轮子。求个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？汽车和摩托车各有多少辆？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼2、小华买了、小华买了2元和元和5元纪念邮票一共元纪念邮票一共34张，用去张，用去98

11、元钱。求元钱。求小华买了小华买了2元和元和5元的纪念邮票各多少张？元的纪念邮票各多少张？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼3、全班、全班46人去划船，共乘人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐只船，其中大船每只坐5人，人，小船每只坐小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？人，求大船和小船各有多少只？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼4、松鼠妈妈采松子、松鼠妈妈采松子,晴天每天采晴天每天采20个个,雨天每天可采雨天每天可采12个个,它一连采了它一连采了112个个,平均每天采平均每天采14个个,这几天中这几天中有几天是雨天？有几天是雨天？5.3应应用

12、用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼变式训练变式训练2今有牛五今有牛五,羊二值金十九两羊二值金十九两,牛二牛二,羊五值羊五值金十六两金十六两,牛牛,羊各值金几何羊各值金几何?等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：_+_=_5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼变式训练变式训练3用一根绳子环绕大树。若环绕大树用一根绳子环绕大树。若环绕大树3周，周，则绳子还多则绳子还多4尺；若环绕大树尺；若环绕大树4周，则绳子周，则绳子又少了又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？一周需要多少尺？5.3应应用用二二元元一一次

13、次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼变式训练变式训练4一只船的载货量是一只船的载货量是520吨，容积是吨，容积是2000立方米，现有甲、乙两种货物，甲种每吨立方米，现有甲、乙两种货物，甲种每吨的体积是的体积是2立方米，乙种货物每吨的体积立方米，乙种货物每吨的体积是是8立方米，两种货物应该各装多少吨，立方米，两种货物应该各装多少吨，才能最充分地利用好船的载货量和体积？才能最充分地利用好船的载货量和体积？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼课堂小结课堂小结1、列二元一次方程组解应用题的七个步骤是什么？、列二元一次方程组解应用题的七个步骤是什么？2、设未知数的方法有几种？、设未知数的方法有几种？5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼归纳总结归纳总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？1、审审理解题意。理解题意。2、找找找出两个等量关系。找出两个等量关系。3、设设设出未知数。设出未知数。4、列列根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组5、解解解所列的方程，求出未知数的值解所列的方程，求出未知数的值6、验验检验所解出来的答案是否符合题意检验所解出来的答案是否符合题意7、答答写出答案。写出答案。5.3应应用用二二元元一一次次方方程程组组鸡鸡兔兔同同笼笼课后作业课后作业学导练学导练课后作业课后作业P83页页