《平面与平面垂直的判定》课件.ppt
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1、北师大版高中数学北师大版高中数学数学数学2第一章第第一章第6节第节第1小节小节第二课时第二课时江西省寻乌中学江西省寻乌中学 邱慈胜邱慈胜片断片断1同学们,我在建筑工地上发现,工人师傅在砌墙的时同学们,我在建筑工地上发现,工人师傅在砌墙的时候总是用一根系有重物的线来检测所砌墙面是否与水候总是用一根系有重物的线来检测所砌墙面是否与水平地面垂直。如图所示,工人师傅认为,只要系有重平地面垂直。如图所示,工人师傅认为,只要系有重物的线紧贴墙面,那墙就和水平地面互相垂直。但是,物的线紧贴墙面,那墙就和水平地面互相垂直。但是,上一节课我们学习的面面垂直的定义是:一般地,两上一节课我们学习的面面垂直的定义是:
2、一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直说这两个平面互相垂直.同学们,工人师傅只用一条线同学们,工人师傅只用一条线检测两个平面是否垂直可靠吗?墙面真的与地面互相检测两个平面是否垂直可靠吗?墙面真的与地面互相垂直吗?垂直吗?片断片断2请各小组拿出模拟的墙面和模拟的铅垂线,我们一起来做一个请各小组拿出模拟的墙面和模拟的铅垂线,我们一起来做一个探究性实验。探究性实验。图图2 2图图1 1图图3 3要保证墙面垂直于地面,需要满足哪些条件呢?要保证墙面垂直于地面,需要满足哪些条件呢?想一想想一想?第一,线垂直于水平地面。第
3、一,线垂直于水平地面。第二,线紧贴墙面。第二,线紧贴墙面。片断片断3好,我们再来看看这当中的数学道理,到底墙面与地面所成二好,我们再来看看这当中的数学道理,到底墙面与地面所成二面角是不是直角?面角是不是直角?ABC图图4 4工人师傅用工人师傅用一条线来检一条线来检测两个平面测两个平面是否垂直的是否垂直的做法是可靠做法是可靠的。的。片断片断4工人师傅给出了一个简单而又可靠的办法,下面我们一起来进工人师傅给出了一个简单而又可靠的办法,下面我们一起来进行行数学的抽象。数学的抽象。第一步第一步:把图把图4 4中的铅垂线抽象成图中的铅垂线抽象成图5 5中的直线中的直线a a把图把图4 4中的墙面抽象成图
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