八年级期末复习提纲.ppt

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1、分式 概念：一般的如果A、B表示两个整式并且B中含有字母那么式子 叫做分式 分式有意义的条件：分母不为0 分式的值：为0 分子为0，分母不为0 为正数：A0，B0或A0，B0 为负数：A0，B0或A0，B0分式的性质 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以或同除以不等于0的整式分式的值不变 约分：利用分式的基本性质把分式的分子分母的公因式约去不改变分式的值，这样 的分式变形叫做约分 最简分式：分子分母没有公因式的分式叫最简分式 最简公分母：通分时先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积做 公分母，叫最简公分母 通分：利用分式的基本性质使分子分母同乘适当的整式，不改变分式的值，

2、把几个分母不 同的分式，分别化成与原分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫通分分式的运算 乘法法则：分式乘分式用分子的积作积的分子分母的积作积的分母 除法法则：分式除以分式把除式的分子分母颠倒后于被除式相乘 乘方法则：分式乘方要把分子分母分别乘方 加减法法则 同分母分式加减：分母不变分子相加减 异分母分式加减：先通分变为同分母分式再加减 混和运算：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）右括号的先算括号里的；（3)同级运算按从左到右的顺序进行。负整数指数幂：一般的当时n正整数时，（a0）科学计数法：小于1的正数可以用科学计数法表示为a 的形式，其中a是整数数位只有 一位的正数n是正整数。分

3、式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程解分式方程:（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验 例如：解：方程两边同乘2x(x+3)得 x+3=2x 解得：x=3 检验：x=3时 2x(x+3)0 所以x=3是原分式方程的解解分式方程应用题的一般步骤：审、找、列、解、验、答。1、通分时如果几个分式 的分母是单项式的先确定单项式系数的最小公倍数作为最简公分母的系数再把分母中出现的所有字母连同它的最高指数作为积的因式就是这几个分式的最简公分母。2、如果分式的分母是多项式的，要先进行因式分解，然后再找分式的最简公分母。如 与 与 是 4ab c 与 是x(x-3)(x+3)42xy+3xy-xy(x+3y)(x-y)x-2xy+y=xx-y-y-xy-xy-2xy(x-y)(x-y)x=0 x+30|x|+2=0 x-2 0 a +1 a +1 4 -a=a-a-2=2+a2-a2a-2a0(2+a)(2-a)aa-21a-2a(a+1)(a-2)-aa-a-2=aa+2-1-a+2a(a-1)(a+2)+a 2mn-4n=xy+2y=6xy-4x=2n(m-2n)y(xy+2)2x(3y-2x)