九年级下31直线与圆的位置关系1.ppt

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1、使使至至塞塞上上王王维维单单车车欲欲问问边边属属国国过过居居延延征征蓬蓬出出汉汉塞塞归归雁雁入入胡胡天天大大漠漠孤孤烟烟直直长长河河落落日日圆圆萧萧关关逢逢候候骑骑都都护护在在燕燕然然探究活动探究活动1 1、动一动：现在给定一个圆，请你用一把尺子，把尺、动一动：现在给定一个圆，请你用一把尺子，把尺子的一边看成一条直线，相对于图中的圆平移尺子，子的一边看成一条直线，相对于图中的圆平移尺子，仔细观察，直线与圆的交点个数如何变化？仔细观察，直线与圆的交点个数如何变化？2 2、想一想：根据交点个数的不同，直线与圆的位置关、想一想：根据交点个数的不同，直线与圆的位置关系可以分成几类？（画出示意图）系可以

2、分成几类？（画出示意图）看图判断直线看图判断直线l与与O O的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO你能看出直线l与圆O的位置关系吗？lOA AB B当公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？点和圆的位置关系：点和圆的位置关系：点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的，圆的半径为半径为r r，则：则：点在圆外点在圆外 dr;dr;点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 dr.dr.ABC 直线与圆的位置关系能不能用数量直线与圆的位置关系能不能用数量关系来判断？

3、如果可以，用什么数量关关系来判断？如果可以，用什么数量关系来判断？系来判断？ldrl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d rd=rd=rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd r二、直线与圆的位置关系的性质和判定0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd r，C 与与直线直线AB相离相离；当当r=2.4cm时，时，d=r，C 与直线与直线AB相切相切；当当r=3cm时，时，d r，C 与直线与直线AB相交相交。2.4cm2.4cm2.4cm 在在ABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm=4cm，设，设C C的半

4、径的半径为为r r。r2.4cmr=2.4cmA AB BC CD D3cm3cm4cm4cm2.4cm2.4cmr2.4cm0cm1 1、当、当r r满足满足_时，时，C C与直线与直线ABAB相离相离2 2、当、当r r满足满足_ _ 时，时，C C与直线与直线ABAB相切相切3 3、当、当r r满足满足_时，时，C C与直线与直线ABAB相交相交BCAD 若要使圆若要使圆C与与线段线段ABAB只有一个公共只有一个公共点，这时圆点，这时圆C的半径的半径 r 有什么要求？有什么要求？当当 r=2.4或或 3 r 4时，时，圆圆C与线段与线段AB只只有一个公共点。有一个公共点。在码头在码头A

5、A的北偏东的北偏东6060方向有一个海岛，方向有一个海岛，离该岛中心离该岛中心P P的的1212海里范围内是一个暗礁区。海里范围内是一个暗礁区。货船从码头货船从码头A A由西向东方向航行，行驶了由西向东方向航行，行驶了1010海海里到达里到达B B，这时岛中心这时岛中心P P在北偏东在北偏东4545方向。方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？区？在码头在码头A A的北偏东的北偏东6060方向有一个海岛，离方向有一个海岛，离该岛中心该岛中心P P的的1212海里范围内是一个暗礁区。货船海里范围内是一个暗礁区。货船从码头从码头A A由西向东方向航行，

6、行驶了由西向东方向航行，行驶了1010海里到达海里到达B B，这时岛中心这时岛中心P P在北偏东在北偏东4545方向。若货船不方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？改变航向，问货船会不会进入暗礁区？解解:如图如图,作作PHAB,垂足为垂足为H.则则PAH=30PBH=45，货船不会进入暗礁区货船不会进入暗礁区H45AH=PH,BH=PH3AH-BH=AB=10 PH-PH=103 10 -13PH=13.66(海里海里).13.6612总结与提总结与提升升1、本节课你学到了什么新 的知识和方法？2、通过本节课的学习你有 什么收获和感想!判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置

7、关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的个数的个数来判断；来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的的关系来判断。关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r 随堂检测随堂检测 1 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）为（）A Ad d3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的

8、距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）关系是（）A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.O3.O的半径为的半径为5,5,直线直线l l上有一点上有一点A A，OA=5OA=5，则直线，则直线l与与O O位置关系是（位置关系是（）A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 ACD 随堂检测随堂检测 4.O4.O的半径为的半径为4,4,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O相交时，则相交时，则d d为（）为（）A Ad d4 B4

9、 Bd=3 Cd=3 C0d0d4 D4 D0 0d d4 43.3.判断判断（1 1）若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.（2 2）直线与圆最多只有两上交点。）直线与圆最多只有两上交点。（3 3）点）点C C为为O O上的一点，则过点上的一点，则过点C C的直线与的直线与O O相切。相切。C 在在O O上任取一点上任取一点A A，连结，连结OAOA，过点，过点A A作直线作直线a aOAOA，思考以下问题：思考以下问题：（1 1）圆心）圆心O O到直线到直线a a的距离和圆的半径有什么关系？的距离和圆的半径有什么关系？（2 2）直线）直线a a与与O O的位置有什么关系？根据什么？的位置有什么关系？根据什么？（3 3）由此你发现了什么？）由此你发现了什么？温馨寄语温馨寄语 具有丰富知识和经验具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和的人，比只有一种知识和经验更容易产生新的联想经验更容易产生新的联想和独到的见解。和独到的见解。如图如图.O.O为直线为直线l外一点，外一点，OTOTl，且，且OT=2cm.OT=2cm.请以请以O O为圆心，分别以为圆心，分别以 1cm1cm，2cm2cm，3cm 3cm 为半径画圆为半径画圆.所画的圆与直线所画的圆与直线l有什么位置关系有什么位置关系?lTOlTOlTO探究活动探究活动