《圆和圆的位置关系》同步课堂教学课件.ppt

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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系AOCBddRd1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系一、复习引入一、复习引入2 2、直线与圆、直线与圆的位置关系的位置关系一、复习引入一、复习引入3 3、两个圆的位置关系如何呢？、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这就是我们这节课要解决的问题.一、复习引入一、复习引入 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O O1 1与与O O2,2,把两张纸叠合在一起把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另固定其中的一张而移动另一张一张,你能发现你能发现O O1 1与与O O2 2有几种不同的位置关系有几种不同的位置

2、关系?探究探究O1O2两两圆圆位位置置关关系系两圆的位置关系两圆的位置关系相切相切相交相交相离相离外离外离内含内含外切外切内切内切相交相交归归 纳纳下图的一些生活实例下图的一些生活实例反映圆和圆的什么位置关系反映圆和圆的什么位置关系，你还能举出另外一些实例吗？你还能举出另外一些实例吗？内含内含相交相交外切外切内切内切外切外切在满天飞舞的在满天飞舞的泡泡中小明发泡泡中小明发现很有趣的现现很有趣的现象，有些泡泡象，有些泡泡粘在了一起，粘在了一起，于是他找了两于是他找了两个相同的泡泡，个相同的泡泡，想起了这样的想起了这样的问题：问题：两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所两个同样大小的肥皂泡粘在

3、一起，其剖面如图所示，（点示，（点O,OO,O是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜膜PQ PQ 成一条直线，成一条直线，TP,NPTP,NP分别是两圆的切线，求分别是两圆的切线，求TPNTPN的大小。的大小。分析：由于圆的切线垂直于过切分析：由于圆的切线垂直于过切点的直径点的直径可得可得TPO=90,NPO=90又由于又由于两圆分别都经过另一圆的圆心，则两圆分别都经过另一圆的圆心，则POO是等边三角形。是等边三角形。PQTNPQTN解：解：PO=OO=POPOO是一个等边三角形是一个等边三角形OPO=60又又TP与与NP分别为两圆的切线分别为两圆的切线TPO=90,N

4、PO=90TPN=36029060=120 如图,和O1和O2外切,这个图是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?如果O1和O2内切呢？O1O2O1O2圆心连线所在的直线叫做连心线这个图形是轴对称图形它的对称轴是圆心连线所在的直线即连心线位置关系是切点在对称轴上两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点如图如图,O O1 1和和O O2 2外切外切,这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗?如果是如果是,它它的对称轴是什么的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系切点与对称轴有什么位置关系?如果如果O O1 1和和O O2 2内切呢？内切呢？设两圆的半

5、径分别是R和r（1）当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（简称圆心距）d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？O2O1Rrd当两圆外切时，当两圆外切时，d=R+rd=R+r反之，当反之，当d=R+rd=R+r时，两圆一定外切时，两圆一定外切O2O1Rrd（2 2）当两圆内切时（）当两圆内切时（R Rr)r)，圆心距，圆心距d d与与R R和和r r具有具有怎样的关系？反之，当怎样的关系？反之，当d d与与R R和和r r满足这一关系时，满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？这两个圆一定内切吗？O2O1Rrd当两圆内切时，当两圆内切时，d=Rd=Rr r反之，当

6、反之，当d=Rd=Rr r时，两圆一定内切时，两圆一定内切O2O1Rrd1.1.在图中有两圆的多在图中有两圆的多种位置关系，请你找种位置关系，请你找出还没有的位置关系出还没有的位置关系是是 .外离外离2.2.已知：已知：O O1 1的半径为的半径为4 4，O O2 2的半径为的半径为5 5，若，若O O1 1与与 O O2 2外切，外切，则则O O1 1O O2 2=.93.3.分别以分别以1 cm1 cm、2 cm2 cm、4 cm4 cm为半径画圆为半径画圆,使它们两两外切使它们两两外切.1cmO1O22cm4cmO34.4.如图，如图，O O 的半径为的半径为5 cm5 cm，点，点P

7、P 是是O O 外一点，外一点，OP OP=8 cm=8 cm以以P P点为圆心作点为圆心作P P与与O O 相切相切,则则P P 的半径是多少的半径是多少?ABPO解：解：（1 1）设设O O 与与P P 外切于点外切于点A A，则则 PA PA=OPOPOAOA 所以所以PA PA=3 cm=3 cm，（2 2）设）设O O 与与P P 内切于点内切于点B B，则则 PB PB=PO PO+OBOB 所以所以PB PB=13 cm.=13 cm.5如图，施工工地的水平面上放有水泥管，其中有三根直径都是米的水泥管两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是多少米？5如图，施工工地的水平面上

8、放有水泥管，其中有三根直径都是米的水泥管两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是多少米？h我们用到的知识：两圆相我们用到的知识：两圆相切时，连心线经过切点切时，连心线经过切点6.6.定圆定圆O O的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P的半径是的半径是1cm.1cm.设设O O和和P P相外切相外切,点点P P与点与点O O的距离是多少的距离是多少?点点P P可以在什么样的线上移动可以在什么样的线上移动?OP4cm1cm解：因为因为O O与与P P外切外切,P所以所以OPOP4 41 15 5（cmcm）.点点P P在以在以O O为圆心半为圆心半径为径为5cm5cm的圆上运动的圆上

9、运动.设设O O和和P P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为O O与与P P内切内切,所以所以OPOP4 41 13(cm).3(cm).点点P P在以在以O O为圆心半径为为圆心半径为3cm3cm的圆上运动的圆上运动.P今天你有什么收今天你有什么收获获?1.圆的五种位置关系：（1）相离外离内含（2）相切外切内切（3）相交2.两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点.3.当两圆外切时，d=R+r;反之，当d=R+r时，两圆一定外切.当两圆内切时，d=Rr;反之，当d=Rr时，两圆一定内切.P P137137页第页第1 1题，题，P P138138页第页第5 5题题