2441（3）弓形、阴影部分面积的计算.ppt

《2441（3）弓形、阴影部分面积的计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2441（3）弓形、阴影部分面积的计算.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、24.4.2(2)弓形、阴影部分面积的计算一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为L L，则则 L L L LABOn如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分面积是多少呢？贴纸部分的图形是扇形吗？怎样计算这个扇面的面积？S贴纸=S扇形BAC-S扇形DAC已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？用文字表达你得到的结论。正多边形的边长为正多

2、边形的边长为a，它的内切圆与外接圆组成的，它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积圆环的面积=扇形曲边三角形扇环？由此猜想扇环还可以怎样计算呢？有能力的话，你能推导吗？看看课本181页11题求不规则图形面积时，要求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基与组合，化归为常见的基本图形。本图形。BCA1:A,B,C两两不相交两两不相交,且半径都是且半径都是1cm,则则图中的三个扇形的面积之和为多少图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的弧长的和为多少和为多少?（07年北京）年北京）BCAD2:A,B,C,D两两不相交两两不相交,且半径都是且半径都是1cm,则图

3、中的四个扇形的面积之和为多少则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少弧长的和为多少?（07年山东）年山东）弓形：由弦及其所对的弧组成的图形S弓形弓形=S扇形扇形-S AOBS弓形弓形=S扇形扇形+S AOBS弓形弓形=S半圆半圆例例2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m.求截面求截面上有水部分的面积（精确到上有水部分的面积（精确到0.01m2）解：如图，连接解：如图，连接OA、OB，作弦，作弦AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为D，交弧，交弧AB于点于点C.则则AD=DB OC=0.6，DC=0.3

4、 OD=OCDC=0.3在在RtOAD中，中，OA=0.6，利用勾股定理可得：，利用勾股定理可得：AD=0.33在在Rt OAD中，中，OD=1/2OA OAD=30 A OD=60，AOB=120有水部分的面积有水部分的面积1、如图，已知A为O外一点，连结OA交O于P，AB为O的切线，B为切点，AP5cm，AB cm，则劣弧BP与AB、AP围成的阴影部分面积为多少？（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。解与组合，化归为常见的基本图形。2 2、如图，、如图，O O的半径为的半径为R R，直径直径ABCDA

5、BCD，以，以B B为为圆心，以圆心，以BCBC为半径作弧为半径作弧CEDCED。求弧求弧CEDCED与弧与弧CADCAD围成的新月形围成的新月形ACEDACED的面积的面积S S。3、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=900，AC=2，AB=4，分别以，分别以AC，BC为直径作圆，则为直径作圆，则 图中阴影部分面积为图中阴影部分面积为 （05武汉武汉）CAB1.（2006鄂州）鄂州）如图，如图，A是半径为是半径为1的的 O外的一点，外的一点，OA=2，AB是是 O的切线，点的切线，点B是切点，弦是切点，弦BCOA，连接，连接AC则图中阴影部分面积等于则图中阴影部分面积等于_.图11.如

6、图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2ABCD图28（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形a（三）方程的思想（三）方程的思想课本P114 第 3题题解：设每一片花瓣的面积为解：设每一片花瓣的面积为x,x,而每每两片而每每两片花瓣之间的一个空隙的面积为花瓣之间的一个空隙的面积为y y。依题意得。依题意得解略。解略。想一想：你还有什么方法解这题？想一想：你还有什么

7、方法解这题？xyS弓形弓形=S扇形扇形-S AOBS弓形弓形=S扇形扇形+S AOBS弓形弓形=S半圆半圆作业课本课本P114 P114 复习巩固复习巩固1 1、2 2、3 3 P115 P115 综合运用综合运用5 5、6 6、7 7、9 9（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。解与组合，化归为常见的基本图形。（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形（三）方程的思想（三）方程的思想OABC1COAB11ABOCD31.1