等边三角形第一课时(13).ppt

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1、等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形知识回顾知识回顾D D1 1、在、在ABCABC中，中，若若AB=ACAB=AC，则，则 ；若若B=CB=C，则，则 。2、在在ABC中，若中，若AB=AC，AD是是BC边上的高，则有边上的高，则有_=_;_=_B=CAB=ACBADCADBDCDBAC等边三角形等边三角形:(正三角形正三角形)三条边都相等的三角形叫三条边都相等的三角形叫做做等边三角形等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地学习园地ABC做一做做一做：画一个等边三角形，认真观察，画一个等边三角形，认真观察，你有什么发现？你有什么发现？ABC等边三角形

2、的性质等边三角形的性质1.三条边三条边 .2.2.等边三角形的内角都等边三角形的内角都 ,且且等于等于 .3.3.等边三角形各边上等边三角形各边上 ,和所对和所对角角 都互相重合都互相重合.4.4.等边三角形等边三角形是是 图形，图形，有有 条对称轴条对称轴.相等相等相等相等60 中线中线高高平分线平分线轴对称轴对称三三思考题思考题？一个三角形满足什么条一个三角形满足什么条件就是等边三角形件就是等边三角形?ABC一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形边三角形.等边三角形等腰三角形等

3、边三角形的判定等边三角形的判定 课外活动小组在一次测量活动中课外活动小组在一次测量活动中,测得测得APB60APBP200m,他们他们便得到了一个结论便得到了一个结论:池塘最长处不小池塘最长处不小于于200m.他们的结论对吗他们的结论对吗?）60PAB等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且每并且每一个角都等于一个角都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三角形角形.探究活动一探究活动一 如图，等边三角形中，如图，等边三角形中，是上的高，是上的高，图中有哪些与图中有哪些与BD相

4、等的线段？相等的线段？DEF等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形三角形.探究二：探究二：如图如图如图如图,点点点点D D、E E分别是等边三角形的边、分别是等边三角形的边、分别是等边三角形的边、分别是等边三角形的边、上的点，你能添加一个适当的条件，使上的点，你能添加一个适当的条件，使上的点，你能添加一个适当的条件，使上的点，你能添加一个适当的条件，使是等边三角形吗？请说出你的理由。是等边三角形吗？请说出你

5、的理由。是等边三角形吗？请说出你的理由。是等边三角形吗？请说出你的理由。（1 1）AD=AEAD=AE（2 2）ADE=60ADE=60（3 3）DEBC DEBC ABCDE等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角并且每一个角都等于都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.有一件工模如图，要求有一件工模如图，要求1=601=60，技术人员想粗略，技术人员想粗略检测它是否合格，现在只找到一条绳子，你能否帮检测它是否合格，现在只找到一条绳子，你能否帮忙检测呢？忙

6、检测呢？挑战思维挑战思维）1等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角都等于6060。三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形三角形.练一练练一练如图，如图，ABD、AEC都是等边三角形，都是等边三角形，求证：求证：BE=DCDABEC等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角并且每一个角都等于都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等

7、边三角形.如图所示，已知等边如图所示，已知等边ABC和点和点P，设点，设点P到到ABC三边三边AB，AC，BC的距离分别为的距离分别为 ABC的高为的高为h.若点若点P在在BC上，此时，可得结论：上，此时，可得结论：（1）请直接应用上述信息解决下列问题：）请直接应用上述信息解决下列问题：当点当点P在在ABC内，或在内，或在ABC外，上述结论是否仍立？外，上述结论是否仍立？若成立请给予证明；若不成立，它们之间又有怎样的关若成立请给予证明；若不成立，它们之间又有怎样的关系？请写出。系？请写出。（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明猜想结论吗？）若不用上述信息，你能用其他方法证明猜想结论吗？h1,h2,h3,h1+h2+h3=h我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会让大家与你一起分享让大家与你一起分享.