用尺规作线段和角（二）演示文稿.ppt

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1、http:/怎样利用怎样利用怎样利用怎样利用没有刻度的没有刻度的没有刻度的没有刻度的直尺和圆规作一条线段等直尺和圆规作一条线段等直尺和圆规作一条线段等直尺和圆规作一条线段等于已知线段于已知线段于已知线段于已知线段?已知线段已知线段已知线段已知线段a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c,作一条线段作一条线段作一条线段作一条线段m,m,m,m,使得使得使得使得m=m=m=m=a+b-ca+b-ca+b-ca+b-cacbhttp:/ 如图如图如图如图2 2 2 214141414，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板

2、上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为另一组对边中的一条边为另一组对边中的一条边为另一组对边中的一条边为ABABABAB。A AB B(1)(1)(1)(1)请过请过请过请过C C C C点点点点C C画出与画出与画出与画出与ABABABAB平行的另一条边。平行的另一条边。平行的另一条边。平行的另一条边。用直尺用直尺用直尺用直尺与三角板你与三角板你与三角板你与三角板你画得出来吗画得出来吗画得出来吗画得出来吗?试一试试一试试一试试一试.http:/

3、如图如图如图如图2 2 2 214141414，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为另一组对边中的一条边为另一组对边中的一条边为另一组对边中的一条边为ABABABAB。A AB B(1)(1)(1)(1)请过请过请过请过C C C C点点点点C C画出与画出与画出与画出与ABABABAB平行的另一条边平行的另一条边平行的另一条边平行

4、的另一条边。用直尺用直尺用直尺用直尺与三角板你与三角板你与三角板你与三角板你画得出来吗画得出来吗画得出来吗画得出来吗?试一试试一试试一试试一试.0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5D D (2)(2)(2)(2)如果你只如果你只如果你只如果你只有一个圆有一个圆有一个圆有一个圆规和一把规和一把规和一把规和一把没有刻度没有刻度没有刻度没有刻度的直尺，的

5、直尺，的直尺，的直尺，你能解决你能解决你能解决你能解决这个问题这个问题这个问题这个问题吗吗吗吗？http:/A AB BD DC C 上述问题上述问题上述问题上述问题:用尺规用尺规用尺规用尺规(无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规)”“过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线”相当于相当于相当于相当于“过点过点过点过点C C作作作作ECDECDE E等于已知角等于已知角等于已知角等于已知角CAB.”CAB.”http:/已知：已知：已知：已知：AOBAOB。“作一个角等于已知角作

6、一个角等于已知角”做一做做一做B BOOA A求作：求作：求作：求作：A A OO B B 使使使使A A OO B B=AOBAOB。OO A A(2)(2)以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C，(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧，画弧，画弧，画弧，C CD D同样同样同样同样(OCOC)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，C C(4)(4)以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径长为半径长为半

7、径画弧，画弧，画弧，画弧，D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角就是所求的角就是所求的角.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D;交交交交OO A A 于点于点于点于点C C;交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ，http:/ 请用没有刻度的直尺和圆规请用没有刻度的直尺和圆规请用没有刻度的直尺和圆规请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图在课本的图在课

8、本的图在课本的图2-14 2-14 2-14 2-14 中中中中,过点过点过点过点C C作作作作ABAB的平行线的平行线的平行线的平行线.A AB BC C 分析分析分析分析:若以点若以点若以点若以点C C C C为顶点为顶点为顶点为顶点作一个角作一个角作一个角作一个角FCEFCEFCEFCE与与与与BAC BAC BAC BAC 相等，相等，相等，相等，则则则则FCEFCEFCEFCE的边的边的边的边CFCFCFCF所在的直线即为所求所在的直线即为所求所在的直线即为所求所在的直线即为所求.E EGGGG H HD DF F随堂练习随堂练习http:/ 已知：已知：已知：已知：AOBAOB。利

9、用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：A A OO B B 使使使使A A OO B B=2 2AOBAOB。B BOOA A独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一作法一作法一:C CA A B B A A OBOB 即即即即为所求作的角为所求作的角为所求作的角为所求作的角.B BOOA A法二法二:C CD DC C E EB B OO AAA A OO B B 即即即即为所求作的角为所求作的角为所求作的角为所求作的角.随堂练习随堂练习

10、http:/已知：已知：1 1，2 2求作：求作：AOBAOB，使得，使得AOB=1+2AOB=1+21 12 2你会作两个角你会作两个角你会作两个角你会作两个角的和了吗？的和了吗？的和了吗？的和了吗？http:/已知：已知：1 1，2 2求作：求作：AOBAOB，使得，使得AOB=1-2AOB=1-21 12 2你会作两个角你会作两个角你会作两个角你会作两个角的差了吗？的差了吗？的差了吗？的差了吗？http:/1.1.1.1.用尺规作一个角等于已知角。用尺规作一个角等于已知角。用尺规作一个角等于已知角。用尺规作一个角等于已知角。2.2.2.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。用尺规作一

11、个角等于已知角的和、差、倍。用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.3.3.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。http:/教材习题教材习题2.6 。作业作业http:/用尺规作下面的图形：用尺规作下面的图形：http:/ 右面的右面的右面的右面的“邹菊邹菊邹菊邹菊”图案漂亮吗？图案漂亮吗？图案漂亮吗？图案漂亮吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧

12、！那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！4.4.4.4.继续作下去，继续作下去，继续作下去，继续作下去，以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆为半径作圆为半径作圆OO；1 1 1 1.以圆以圆以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆为半径作圆为半径作圆，与圆与圆与圆与圆OO交于两点；交于两点；交于两点；交于两点；2 2 2 2.分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆为半径作圆为半径作圆；3.3.3.3.在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的你作出美丽的你作出美丽的你作出美丽的“邹菊图案邹菊图案邹菊图案邹菊图案”吗吗吗吗？http:/http:/