《确定圆的条件》同步课堂教学课件.ppt

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1、确定圆的条件确定圆的条件（1 1）作作圆圆，使使它它经经过过已已知知点点A A，你你能能作作出出几几个个这这样的圆？样的圆？过一点能做无数个圆过一点能做无数个圆AOP探究探究1 作圆，使该圆经过已知两作圆，使该圆经过已知两点点A A、B B，你是如何做的？你能，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段分布有什么特点？与线段ABAB有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？AB探究探究2 经过两点能做无数个圆，且经过两点能做无数个圆，且这些圆的圆心都在这两点所连线这些圆的圆心都在这两点所连线段的垂直平分线上段的垂直平分线上.过已知点作圆的关键是什

2、么？过已知点作圆的关键是什么？所作圆的个数取决于什么？所作圆的个数取决于什么？关键是确定关键是确定圆心的位置圆心的位置和半径的大小；和半径的大小；所作圆的个数取决于圆心的位置和圆心所作圆的个数取决于圆心的位置和圆心的个数的个数.1.2.作圆，使该圆经过已知点作圆，使该圆经过已知点A A，B B，C C （A A，B B，C C三点不在同一条直线上）三点不在同一条直线上）探究探究3你是如何做的？你能作出几个这样的圆？你是如何做的？你能作出几个这样的圆？1.连接连接AB,BC.2.分别作线段分别作线段AB,BC的垂直平分线的垂直平分线DE和和FG，DE与与FG相交于点相交于点O.3.以以O为圆心，

3、为圆心，OA长为半径作圆长为半径作圆.就是所要求作的圆就是所要求作的圆.C CA AB BO OD DE EF FG G作作 法法:不在同一条直线上的不在同一条直线上的三个点确定一个圆三个点确定一个圆 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的这个圆叫做三角形的外接圆外接圆.外接圆的圆心是三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线三边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的的交点，叫做这个三角形的外心外心.等腰三角形的外心一定在它的外部等腰三角形的外心一定在它的外部1.下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（）三点确定一个圆三点确定一个圆任何一个三角形有且只

4、有一个外接圆任何一个三角形有且只有一个外接圆任何四边形都有一个外接圆任何四边形都有一个外接圆D.C.A.B.B选一选选一选三条高的交点三条高的交点2.2.三角形的外心是（三角形的外心是（）三条边垂直平分线的交点三条边垂直平分线的交点三条中线的交点三条中线的交点三条角平分线的交点三条角平分线的交点A.D.C.B.C选一选选一选 已知下面三个三角形，分别作出它们的外接已知下面三个三角形，分别作出它们的外接圆圆.它们外心的位置有怎样的特点？它们外心的位置有怎样的特点？锐角三角形的外心在三角形内部；锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在三角形的斜边上；直角三角形的外心在三角形的斜边上；钝角三

5、角形的外心在三角形外部钝角三角形的外心在三角形外部.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等使得三个放牧点到定居点的距离相等.（1 1）如果三个放牧点的位置如下图所示，）如果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置？那么如何确定定居点的位置？放牧点放牧点1 1放牧点放牧点2 2放牧点放牧点3 3定居点定居点如如果果另另外外一一处处草草原原上上也也有有三三个个放放牧牧点点，那那么么满满足足同同样样条条件件的的定定居居点点的的位位置置应应设在何处？设在何处？（2 2）定居点定居点放牧点放牧点1 1放牧点放牧点2

6、 2放牧点放牧点3 3 已知已知AB=4cmAB=4cm，以，以3cm3cm长为半径作圆，使它经长为半径作圆，使它经过点过点A A 和点和点B.B.这样的圆这样的圆能作几个？能作几个？AB1.如如图图，MN所所在在的的直直线线垂垂直直平平分分线线段段AB，利利用用这这样样的的工工具具，最最少少使使用用多多少少次次，就可以确定圆形工件的圆心？就可以确定圆形工件的圆心？2.2.ABMN为什么？为什么？1.确定圆的条件：确定圆的条件：2.2.三角形的外接圆三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆这个圆叫做三角形的外接圆.不在同一条直线上的三个点确定一个圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆3.三角形的外心：三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三边垂直平分外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心线的交点，叫做这个三角形的外心.转化、类比、转化、类比、数学建模等思想数学建模等思想