132立方根品.ppt

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1、L/O/G/O13.2立方根立方根学习目标：理解数的立方根的概念1 能运用根号表示一个数的立方根2掌握用立方根运算求某些数的立方根的方法3 了解立方根和平方根的区别4想一想：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解解:设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m,x m,3 33 3=27=27x=3x=3答答:这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3 m3 m思考：思考：如果如果问题中正方体的容中正方体的容积为5cm3，正方体的，正方体的棱棱长又又该是多少是多少？什么是立方根？一般的，如果一个数的一般的，如果一个数的 等等于于a，那么这个数叫做，那么这

2、个数叫做a的的 或者或者 。这就是说，如这就是说，如果果 ，那么，那么x叫做叫做a的的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数什么叫做数a a的的？回忆平方根平方根猜测立方根立方根()3=1 ()3=8()3=()3=3 ()3=a数a 121a的立方根x8填一填：a的立方根x与数a的关系：x3=a？3？a？4364276427这个怎么这个怎么表示呢？表示呢？立方根如何表示？例如：例如：23=8，那么，那么2就是就是8的立方根，的立方根，=2 (-2)3=-8，那么，那么-2就是就是-8的立方根，的立方根，=-2 其中其中a是是被开方数被开方数，是，

3、是根指数根指数，符，符号号“”读做读做“三次根号三次根号”被开方数根指数三次根号数a 1a的立方根x8再来看一看：3a6427这个怎么这个怎么表示呢？表示呢？()3=3 ()3=a立方根x与数a的关系：x3=a？1243？哈哈哈哈我我知道咯！知道咯！练一练(-2)3=；23 =，()3=，(0.5)3=，88 0.125-0.125(0)3 。0(-)3=；(-0.5)3=.求下列数的立方根。(1)8 (2)-8 求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方和开立方互为逆运算 8.27 8.27思考：思考：如果正方体的体积为如果正方体的体积为5cm5cm3 3，正方体的棱，正方体的棱长又该是多少？长

4、又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X,则则 所以正方体的所以正方体的棱棱长是长是.看一看：.观察：（1）、的立方值是什么关系？（3）负数的立方是负数，0的立方是0，由这个我们可以得出什么结论？（3）负数也有立方根，并且负数的立方根是负数。0的立方根是0.（1）立方运算时，当底数互为相反数时，其立方值互为相反数。（2）平方运算时，2、-2的平方值是什么关系？（2）平方运算时，当底数互为相反数时，其平方值相等，所以一个正数的平方根有两个值，而一个正数的立方根只有一个值，是正数。2-20.5-0.5正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方根是负数0的立方根是0 =

5、-2=-2，=-2=-2 =-3=-3，=-3=-3找规律：互为相反数的数，它们的立方根也互为相反数归归纳纳:例:求下列各式的值(1)(2)(3)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.解：43=64 4是64的立方根 即 =4解:原式=-53=125 5是 125 的 立方根 =5即-=-5想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0讨论:立方根平方根有一个，是正数有两个，互为相反数有一个，是负数无平方根零零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?零负数正数被开方数异同课内练习1.1.判断下列说法是

6、否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是027832 的立方根是的立方根是课内练习1.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：平方根平方根求求 法法立方根立方根求求 法法平方根平方根性性 质质平方根平方根定定 义义小结立方根立方根定定 义义立方根立方根性性 质质x x3 3=a=a，x x2 2=a=a 如求如求8 8的立方根：的立方根：23=8 2是8的立方根 如求如求4 4的平方根：的平方根：(2)2=4 2是4的立方根课后思考：求下列各数的值，并找规律。求下列各数的值，并找规律。2-2-3 384 8-27 0 0 27 5L/O/G/OThank You!Thank You!课后作业：练习册13.2立方根(1)