192勾股定理的逆定理.ppt

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1、勾勾 股股 定定 理理 逆逆 定定 理理一、回顾旧知1.勾股定理的内容是什么？2.已知一直角，画一个直角三角形，需要确定几条边？3.怎样判断一个三角形是直角三角形？二二.探索新知探索新知1.合作交流操作：画ABC，使它的三边长分别为：（1）3cm，4cm，5cm；（2）5cm，12cm，13cm；观察：（1）这两个三角形有什么特征？（2）为什么会出现这样的结果？证明证明 作ABC，使C=90，AC=b，BC=a，如图（2），那么AB2=a2+b2.（勾股定理）又a2+b2=c2，（已知）AB2=c2，AB=c(AB0)在ABC和ABC中，BC=a=BC，CA=b=CA，AB=c=AB，ABCA

2、BC(SSS)C=C=90，ABC是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2，如图（1）.求证：ABC是直角三角形图（1）abABC图（2）如果三角形中两边的平方和等于第三如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（1）上述结论中，哪条边所对的角是直角？）上述结论中，哪条边所对的角是直角？（2）如果三角形中较短两边的平方和不等于）如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方，那么这个三角形是直角三角形最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？吗？三、知识应用例：根据下列三角形的三边a，b，

3、c的值，判断 ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角。（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=7，b=8，c=11；（3）a=25，b=20，c=15.根据下列三角形的三边a，b，c的值，判断ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角。（1）a=6，b=8，c=10；（2）a=9，b=7，c=12；（3）a=9，b=41，c=40.练习:能力提高：1.ABC中，A，B，C的对边长分别是a，b，c，下列条件中不能判定ABC是直角三角形的是（）2.A、b2=a2 c23.B、a2:b2:c2=1:3:24.C、C=A-B5.D、A:B:C=3:4:56.2、ABC中，三条边长分别为 a=n2 1，b=2n，c=n2+1，(n1)判断ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角。四、课堂小结这节课我们学了哪些内容？勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。