44相似多边形的性质.ppt

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1、八年级数学（下）第四章 相似形4 相似多边形8 相似多边形的性质回顾交流回顾交流1、什么叫做相似三角形？什么是相似三角形的相似比？、什么叫做相似三角形？什么是相似三角形的相似比？2、相似三角形有哪些性质？、相似三角形有哪些性质？情境引入情境引入 钳工小王准备按照比例尺钳工小王准备按照比例尺3：4的图的图纸制作三角形零件。图纸上的纸制作三角形零件。图纸上的 ABC表示该零件的横断面表示该零件的横断面ABC,CD和和CD分别是它的高。分别是它的高。.2.2.ABC 与与ABC相似吗？如果相似，请说明理由，相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。并指出它们的相似比。1.，各等于多少？各等于

2、多少？ABABBCBCACACABABBCBCACAC=34 ABC ABC，因为三边对应成比例；因为三边对应成比例；相似比为相似比为3:4 4.等于多少？你是怎样做的？与等于多少？你是怎样做的？与同伴交流。同伴交流。3.请你在图中再找出一对相似三角形。请你在图中再找出一对相似三角形。CDCD ACD ACD，BCD BCD.CDCD=34议一议议一议已知已知 ABCABC，ABC与与ABC的相似比为的相似比为k。1.如果如果CD和和CD是它们的对应高，那是它们的对应高，那么么 等于多少？等于多少？2.如果如果CD和和CD是它们的对应角平是它们的对应角平分线，那么分线，那么 等于多少？等于多少

3、？如果如果CD和和CD是它们的对应中线呢是它们的对应中线呢？CDCDCDCD获得新知获得新知v相似三角形对应相似三角形对应高高的比，对应的比，对应角平角平分线分线的比和对应的比和对应中线中线的比都等于的比都等于相相似比似比。（1 1）ASR与与ABC相似吗？相似吗？为什么？为什么？例例 如图所示，在等腰三角形如图所示，在等腰三角形ABC中，底边中，底边BC=60cm，高高AD=40cm，四边形四边形PQRS是正是正方形。方形。ARS=ACBASR=ABCASRABCSRBC理由是：理由是：PQRS是正方形是正方形解解：（1）ASRABC.解：解：(2)由（由（1）可知）可知ASRABC.根据相

4、根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得似三角形对应高的比等于相似比，可得（2 2）求正方形求正方形PQRS的边长。的边长。AEAD=SRBC40-x40 x60=解得解得 x=24.所以，正方形所以，正方形PQRS的边长为的边长为24cm.设正方形设正方形PQRS的边长为的边长为xcm，则则AE=（40-x）cm.所以所以随堂随堂练习练习如果两个等腰三角形斜边的比是如果两个等腰三角形斜边的比是1:2，那么你能求出他们的面积比吗？那么你能求出他们的面积比吗？小小 结结相似三角形相似三角形对应对应中线中线的比等于的比等于相似比相似比。相似三角形对应相似三角形对应高高的比的比等于等于相似比相似比。相似三角形对应相似三角形对应角平分线角平分线的比的比等于等于相相似比似比。小小 结结 1.1.灵活应用比例的性质、平行线分线段成比例定理灵活应用比例的性质、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的判定和性质解决有关问题及其推论、相似三角形的判定和性质解决有关问题.2.2.规律探索：规律探索：（1 1）根据平行找相似；）根据平行找相似；（2 2）要证相似看边、角；）要证相似看边、角；（3 3）三角形相似对应角相等、对应线段成比例）三角形相似对应角相等、对应线段成比例.作业布置作业布置P112习题习题4.10 第第1、2题（抄题画图）题（抄题画图）伴你学数学伴你学数学 P54练习十练习十