]对数函数的图像和性质（1).ppt

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1、英德市一中对数函数的图像和性质（对数函数的图像和性质（1）一般地一般地,函数函数y=loga x(a0,0,且且a1)1)叫做对数函数叫做对数函数.其中其中 x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是（0,+0,+）.1、对数函数的定义：、对数函数的定义：注意注意:对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：a0,0,且且a 1 1：判断以下函数是对数函数的是：判断以下函数是对数函数的是（）（1）y=log3x （2）y=log(a-1)x （3）y=log5x2 （4）y=ln(x-1)辨一辨辨一辨做一做，想一想做一做，想一想在同一坐标系中用描点法画出对数函数在同一坐标系中用描

2、点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。图图 象象 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R R R过点过点过点过点(1,0),(1,0),(1,0),(1,0),即当即当即当即当x x x x 1 1 1 1时时时时,y,y,y,y0 0 0 0在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是增函数增函数增函数增函数 在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是减函数减函数减函数减函数y yx x0 0y yx

3、 x0 0(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)对对数数函函数数y=logax (a0,且且a1)的的图图象象与与性性质质当当x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x0 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1)y1)yloglog0.50.5|x+1|x+1|;(2)y(2)yloglog2 2(4(4x)x);(3).(3).例题讲解例题讲解问题问题:对于具体函数式求定义域该如何对于具体函数式求定义域该如何考虑？考虑？例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：例题讲解例题讲解问题问题.两个两个同底数同底数的对数比较大小的的对数比较大小的一般步骤：一般步骤：确定所要考查的确定所要考查的对数函数对数函数；根据对数底数判断对数函数根据对数底数判断对数函数增减性增减性；比比较较真数大小真数大小，然后利用对数函数的，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小增减性判断两对数值的大小归纳总结归纳总结，则，则m_n;则则m_n.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:试一试试一试 通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认识？能概括一下吗？识？能概括一下吗？回顾小结回顾小结再见！再见！习题习题.P，（做书上），（做书上）