32　函数的定义域及函数的解析式.ppt

《32　函数的定义域及函数的解析式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32　函数的定义域及函数的解析式.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 3.2函数的定义域函数的定义域及及解析式解析式函数与方程函数与方程抽象函数抽象函数复合函数复合函数函数零点、二分法、一元二次方程根的分布函数零点、二分法、一元二次方程根的分布单调性：同增异减单调性：同增异减赋值法赋值法函数的应用函数的应用函数的函数的基本性质基本性质单调性单调性奇偶性奇偶性周期性周期性对称性对称性最值最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性.2.复合函数单调性：同增异减复合函数单调性：同增异减.1.先看定义域是否关于原点对称，再看先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是还是-f(x).2.奇函数图象关

2、于原点对称，若奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则有意义，则f(0)=0.3.偶函数图象关于偶函数图象关于y轴对称，反之也成立轴对称，反之也成立.f(x+T)=f(x)；周期为；周期为T的奇函数有：的奇函数有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等线性规划、导数、利用单调性、数形结合等.函数的概念函数的概念定义定义列表法列表法解析法解析法图象法图象法表示表示三要素三要素观察法、判别式法、分离常数法、观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式

3、、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等三角法、图象法、线性规划等定义域定义域对应关系对应关系值域值域函数常见的函数常见的几种变换几种变换平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换.基本初等基本初等函数函数正正(反反)比例函数比例函数;一次一次(二次二次)函数函数;幂、指、对函幂、指、对函数数;定义、图象、定义、图象、性质和应用性质和应用函函 数数常见函数模型常见函数模型幂、指、对函数模型；幂、指、对函数模型；分段函数；分段函数；对勾函数模型对勾函数模型忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点1函数的定义域函数的定义域 (1)函数的定义域是指

4、函数的定义域是指_ _ (2)求定义域的步骤求定义域的步骤 写出使函数式有意义的不等式写出使函数式有意义的不等式(组组)；解不等式组；解不等式组；写出函数定义域写出函数定义域(3)常常见见基本初等函数的定基本初等函数的定义义域域 分式函数中分式函数中分母不等于零分母不等于零 偶次根式函数、被开方式偶次根式函数、被开方式大于或等于大于或等于0.一次函数、二次函数的定一次函数、二次函数的定义义域域为为_.yax(a0且且a1),ysin x,ycos x,定定义义域均域均为为_.ytan x的定的定义义域域为为_.函数函数f(x)x0的定的定义义域域为为_使函数有意义的自变量的取使函数有意义的自变

5、量的取值范围值范围RRx|xR且且x0 (1)换换元元法法：若若已已知知f(g(x)的的表表达达式式，求求f(x)的的解解析析式式,通通常常是是令令g(x)t，从从中中解解出出x(t)，再再将将g(x)、x代代入入已已知知解解析析式式求求得得f(t)的的解解析析式式，即即得得函函数数f(x)的的解解析析式式，这这种种方方法叫做换元法，需注意新设变量法叫做换元法，需注意新设变量“t”的范围的范围 (2)待待定定系系数数法法：若若已已知知函函数数类类型型，可可设设出出所所求求函函数数的的解析式，然后利用已知条件列方程解析式，然后利用已知条件列方程(组组)，再求系数，再求系数 (3)消消去去法法：若

6、若所所给给解解析析式式中中含含有有f(x),或或 f(x),f(x)等形式，可构造另一个方程，通过解方程组得到等形式，可构造另一个方程，通过解方程组得到f(x)(4)配配凑凑法法或或赋赋值值法法：依依据据题题目目特特征征，能能够够由由一一般般到到特特殊或由特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式殊或由特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2函数解析式的求法函数解析式的求法A2.若函数若函数f(2x)的定义域是的定义域是1,1,求求f(log2x)的定义域的定义域 ax5ab，即即ax5ab2x17不论不论x为何值都成立为何值都成立.f(x)2x7.则则3f(x1)

7、2f(x1)3ax3a3b2ax2a2b (3)设设f(x)axb(a0)，(4)(4)由题意由题意(3)(3)已知函数已知函数f(x)满足满足 求求f(x)的解析式的解析式.4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x(1x)求f(x)的解析式5.已知函数f(x)是定义在R上周期为1的函数，且x1,0时，f(x)x(1x)，求f(x)在0,1上的解析式 7.已知已知f(x)是是R上的函数上的函数,且且f(0)=1,对任意对任意x,yR 恒有恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求求f(x).（4）方法一方法一:f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，令令y=x，得，得f(0)=f(x)-x(2x-x+1)，f(0)=1，f(x)=x2+x+1.方法二方法二 令令x=0，得，得f(-y)=f(0)-y(-y+1)=y2-y+1,再令再令y=-x,得得 f(x)=x2+x+1.