沪科版八年级数学上124综合与实践一次函数模型的应用.ppt

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1、12.4 12.4 综合与实践综合与实践一次函数模型的应用一次函数模型的应用1.1.在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测立的模型进行预测.2.2.分析变量间的关系，抽象出函数模型分析变量间的关系，抽象出函数模型.3.3.培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力.国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似地由下表国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：给出：年份年份190019001904190419081908高度（米）高度（米）3.333.333.533.533

2、.733.73上表中每一届比上一届的纪录提高了上表中每一届比上一届的纪录提高了0.20.2米米,可以试着建立可以试着建立一次函数模型一次函数模型.(均匀变化均匀变化)用用t t表示从表示从19001900年起增加的年份年起增加的年份,则在奥运会早期则在奥运会早期,撑杆跳撑杆跳高的纪录高的纪录y(y(米米)与与t t的函数关系式为的函数关系式为 y=kt+by=kt+b解析：解析：当当t=0t=0时时,y=3.33,y=3.33米米,t=4,t=4时时,y=3.53,y=3.53米米,因此得因此得 b=3.33 (1)b=3.33 (1)4k+b=3.53 (2)4k+b=3.53 (2)解之得

3、解之得b=3.33b=3.33k=0.05k=0.05于是于是 y=0.05t+3.33 (D)y=0.05t+3.33 (D)这个公式这个公式(D)(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录就是奥运会早期撑杆跳高纪录y y与时间与时间t t的函的函数关系式数关系式.1.1.你能利用公式你能利用公式(D)(D)预测预测19121912年奥运会的撑杆跳高纪录吗年奥运会的撑杆跳高纪录吗?解析：解析：y=0.05y=0.0512+3.33=3.93(12+3.33=3.93(米米)19121912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.933.93米米.这表明用所这表明用所建立的函数模型建

4、立的函数模型,在已知数据邻近作预测在已知数据邻近作预测,是与实际事实是与实际事实比较吻合的比较吻合的.2.2.能预测能预测19881988年的奥运会撑杆跳高纪录吗年的奥运会撑杆跳高纪录吗?解析：解析：y=0.05y=0.0588+3.33=7.73(88+3.33=7.73(米米)实际上实际上,1988,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是年奥运会的撑杆跳高纪录是6.066.06米米,远低于远低于7.737.73米米.这表明用所建立的函数模型这表明用所建立的函数模型 ,远离已知数据作预远离已知数据作预测是不可靠的测是不可靠的.【例例1 1】全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠全国每年都有大量土

5、地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积区现有土地面积100100万平方千米，沙漠面积万平方千米，沙漠面积200200万平方万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.(1)(1)如果不采取任何措施，那么如果不采取任何措施，那么到第到第5 5年底，年底，该该地区沙漠面地区沙漠面积积将增加多少万千米将增加多少万千米2 2？（1010万千米万千米2 2）(2)(2)如果该地区沙漠的面积继续如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，按此趋势扩大，那么从现在开始，第几

6、年底后，该地区将丧失土地第几年底后，该地区将丧失土地资源？资源？(3)(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4 4万千万千米米2 2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到到176176万千米万千米2 2（第（第5050年底后）年底后）（第（第1212年底）年底）1 1（20102010绍兴绍兴中考）一中考）一辆辆汽汽车车和一和一辆辆摩托摩托车车分分别别从从A A,B B两地去同一城市两地去同一城市,它它们们离离A A地的路程随地的路程随时间变时间变化的化的图图象如象如图图所示所示.则则下列下列结

7、论错误结论错误的是的是()()A.A.摩托摩托车车比汽比汽车车晚到晚到1 h1 hB.A,BB.A,B两地的路程两地的路程为为20 km20 kmC.C.摩托摩托车车的速度的速度为为45 km/h45 km/hD.D.汽汽车车的速度的速度为为60 km/h60 km/h答案：答案：C C100020003000 x(km)100020003000y(元元)y1y22 2（20102010连连云港中考）某公司准云港中考）某公司准备备与汽与汽车车租租赁赁公司公司签订签订租租车车合同，以每月用合同，以每月用车车路程路程xkmxkm计计算，甲汽算，甲汽车车租租赁赁公司每月收取公司每月收取的租的租赁费为

8、赁费为y y1 1元，乙汽元，乙汽车车租租赁赁公司每月收取的租公司每月收取的租赁费为赁费为y y2 2元，元，若若y y1 1、y y2 2与与x x之之间间的函数关系如的函数关系如图图所示，其中所示，其中x x0 0对应对应的函数的函数值为值为月固定租月固定租赁费赁费，则则下列判断下列判断错误错误的是（的是（）A A当月用当月用车车路程路程为为2000km2000km时时，两家汽，两家汽车车租租赁赁公司租公司租赁费赁费用用相同相同B B当月用当月用车车路程路程为为2300km2300km时时，租，租赁赁乙汽乙汽车车租租赁赁公公车车比比较较合合算算C C除去月固定租除去月固定租赁费赁费，甲租，

9、甲租赁赁公司每公里收取的公司每公里收取的费费用比乙用比乙租租赁赁公司多公司多D D甲租甲租赁赁公司平均每公里收到的公司平均每公里收到的费费用比乙租用比乙租赁赁公司少公司少答案：答案：D D 3.3.（20102010潜江中考）甲、乙两人以相同路潜江中考）甲、乙两人以相同路线线前往距离前往距离单单位位10km10km的培的培训训中心参加学中心参加学习习.图图中中l甲甲、l乙乙分分别别表示甲、乙两表示甲、乙两人前往目的地所走的路程人前往目的地所走的路程S S(km)(km)随随时间时间t t(分分)变变化的函数化的函数图图象象.以下以下说说法：法：乙比甲提前乙比甲提前1212分分钟钟到达；到达；甲

10、的平均速度甲的平均速度为为1515千米千米/小小时时；乙走了乙走了8km8km后遇到甲；后遇到甲；乙出乙出发发6 6分分钟钟后后追上甲追上甲.其中正确的有其中正确的有()()A.4A.4个个 B.3B.3个个 C.2C.2个个 D.1D.1个个答案：答案：C C 4.4.（20102010鄂鄂尔尔多斯中考）某移多斯中考）某移动动通通讯讯公司提供了公司提供了A A、B B两种两种方案的通方案的通讯费讯费用用y(y(元元)与通与通话时间话时间x(x(分分)之之间间的关系，如的关系，如图图所示，所示，则则以下以下说说法法错误错误的是（的是（）A.A.若通若通话时间话时间少于少于120120分，分，则

11、则A A方案比方案比B B方案便宜方案便宜2020元元B.B.若通若通话时间话时间超超过过200200分，分，则则B B方案比方案比A A方案便宜方案便宜C.C.若通若通讯费讯费用用为为6060元，元，则则B B方案比方案比A A方案的通方案的通话时间话时间多多D.D.若两种方案通若两种方案通讯费讯费用相差用相差1010元，元，则则通通话时间话时间是是145145分或分或185185分分答案：答案：D D 本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测测,结果才与事实更好吻合结果才与事实更好吻合.酸甜苦辣都是营养，成功失败都是经验.纪伯伦