探索三角形全等的条件(3).ppt

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1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（3）课前复习到目前为止，我们已学过哪些方法判到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？定两三角形全等？答：边边边（答：边边边（SSSSSS）角边角（）角边角（ASAASA）角角边）角角边（AASAAS）根据探索三角形全等的条件，至少根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？还有哪种情况？答：两边一角相等答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角答：两边及夹角或两边及其一边的对角（1 1）如果）如果“两边及一角两边及一角”条

2、件中的条件中的角是两边的角是两边的夹角夹角，比如三角形两边分，比如三角形两边分别别为为3cm3cm，4cm4cm，它们所夹的角为，它们所夹的角为4040，你能画出这个三角形吗？你，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF自学指导自学指导1.画画MAN=AABCMNA 2.在射线在射线AM，AN上分别取上分别取AB=AB，AC=AC.B C3.连接连接BC，得，得ABC.已知已知ABC是任意一个三角形，是任意一个三角形，画画ABC使使A=A，AB=AB，AC=AC.画法：画法：边角边边

3、角边 有两边和它们的有两边和它们的夹角夹角对应相等的对应相等的两个三角形全等两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边角边边角边”或或“SAS”S边边 A角角 （2）以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，为三角形的两边，长度为长度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角

4、形，并把它们用符号写出来符号写出来.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cm自学检测自学检测2、分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形：ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFDABCEFD（SASSAS）ADCCBA(SAS)ADCCBA(SAS)BCDEA3、如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：B CCEABAD证明：在证明：在ABD和和ACE中中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）FEDCBA4、如图，如图，B E，ABEF，BDE

5、C，那么，那么 ABC与与 FED全全等吗？为什么？等吗？为什么？解：全等解：全等在在ABC与与FED中中ABCFED（SAS）ACFD吗？为什么？吗？为什么？12（）（）34（）（）ACFD（内错角（内错角相等，两直线平行相等，两直线平行4321BD=EC（已知）（已知）AB=EF（已知）（已知）B E（已知）（已知）BDEC（已证（已证）BDCDECCD即即BCED 小明的设计方案：先在池塘旁取小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长至并延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长

6、至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，这个长度的长，这个长度就等于就等于A A，B B两点的距离。请你说明理两点的距离。请你说明理由。由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE(SAS)AB=DEECBAD5、如图线段如图线段AB是一个池塘的长度是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。出来吗？想想看。解：在解：在ACB与与DCE中中1、今天我们学习哪种方法判定两三角形

7、全等？、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（答：边角边（SASSAS）2 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？了什么？答：至少有一个条件：边相等答：至少有一个条件：边相等“边边角边边角”不能判定两个三角形全不能判定两个三角形全等等课堂小结课堂小结证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1.1.写出在哪两个三角形中证明全写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）写在对应的位置上）.2.2.按边、角、边的顺序列出三个按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起条件，用大括号合在一起.3.3.写出结论写出结论.每步要有推理的依据每步要有推理的依据.