《二次函数与一元二次方程》.ppt

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1、回顾旧知回顾旧知二次函数的一般式：二次函数的一般式：（a0）_是自变量，是自变量，_是是_的函数。的函数。xyx 当当 y=0 时，时，ax+bx+c=0ax+bx+c=0这是什么方程？这是什么方程？九年级上册九年级上册中我们学习了中我们学习了“一元二次方程一元二次方程”一元二次方程与二一元二次方程与二次函数有什么关系？次函数有什么关系？22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 以以 40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方角的方向击出时，球的飞行路线是一条向击出时，球的飞行路线是一条抛物线抛物线，如果不考，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度虑空气阻力，

2、球的飞行高度 h(单位单位:m)与飞行时间与飞行时间 t(单位单位:s)之间具有关系：之间具有关系：h=20 t 5 t 2 考虑下列问题考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 15 m?若能，需要若能，需要多少时间多少时间?（2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 20 m?若能，需要若能，需要多少时间多少时间?（3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？为什么？（4）球从飞出到）球从飞出到落地落地要用多少时间要用多少时间?实际问题实际问题解：解：（1）当）当 h=15 时，时，20 t 5 t 2=15t 2 4 t 3=0t 1

3、=1，t 2=3当球飞行当球飞行 1s 和和 3s 时，它的高度为时，它的高度为 15m.1s3s15 m （2）当）当 h=20 时，时，20 t 5 t 2=20t 2 4 t 4=0t 1=t 2=2当球飞行当球飞行 2s 时，它的高度为时，它的高度为 20m.2s20 m （3）当）当 h=20.5 时，时，20 t 5 t 2=20.5t 2 4 t 4.1=0因为因为(4)244.1 0b2 4ac=0b2 4ac 0b2 4ac=0b2 4ac 0，c0时，图时，图象与象与x轴交点情况是（轴交点情况是（）A.无交点无交点 B.只有一个交点只有一个交点 C.有两个交点有两个交点 D

4、.不能确定不能确定DC 3.如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有两有两个相等的实数根，则个相等的实数根，则m=，此时抛物线，此时抛物线 y=x22x+m与与x轴有个交点轴有个交点.4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在的顶点在 x轴上，轴上，则则 c=.1116 5.若抛物线若抛物线 y=x2+bx+c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则方则方程程 x2+bx+c=0 的根的情况是的根的情况是.b24ac 0 6.抛物线抛物线 y=2x23x5 与与y轴交于点，轴交于点，与与x轴交于点轴交于点.7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的两

5、个根是的两个根是x12，x2=5/3，那么二次函数，那么二次函数 y=3 x2+x10与与x轴的交点轴的交点坐标是坐标是.(0，5)(5/2，0)(1，0)(-2，0)(5/3，0)8.已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图,则关则关于于x的方程的方程ax2+bx+c3=0根的情况是（根的情况是（）A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 D.没有实数根没有实数根xAoyx=13-11.3.9.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值:判断方程判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,

6、b,c为常数为常数)一个解一个解x的范围是（的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C 10.已知抛物线已知抛物线 和直线和直线 相交于点相交于点P(3，4m)。（1）求这两个函数的关系式；）求这两个函数的关系式；（2）当）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。交点坐标。解解：（：（1）因为点因为点P（3，4m）在直线）在直线 上，所以上，所以 ，解得，解得m1 所以所以 ，P（3，4）。因为点）。因为点P（3，4）在抛物线）在抛物线 上，所以有上，所以有41824k8 解得解得 k2 所以所以 （2）依题意，得）依题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是（所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是（3，4），（），（1.5，2.5）。）。