六年级数学数的运算.ppt

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1、人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册我们学过哪些运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四四种运算叫做四则运算。则运算。举例说明每种运算的意义举例说明每种运算的意义：加法的意义加法的意义把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：减法的意义减法的意义已知两个数的和与其中的一个加数，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。求另一个加数是多少。举例说明每种运算的含义：举例说明每种运算的含义：一个数一个数整数整数求几个相同加数的和是多少。求几个相同加数的和是多少。或求一个数的几倍

2、是多少。或求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义举例说明每种运算的意义：一个数一个数小于小于1的小数的小数求一个数的十分之几、百分求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几之几、千分之几是多少。是多少。举例说明每种运算的意义举例说明每种运算的意义：一个数一个数大于大于1的小数的小数 求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少。举例说明每种运算的意义举例说明每种运算的意义：一个数一个数小于小于1的分数的分数 求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数大于大于1的分数的分数 求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。举例说明

3、每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：除法的意义除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。是多少。一个数一个数大于大于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。一个数一个数整数整

4、数求几个相同加数的和是多少或求一求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少个数的几倍是多少。一个数一个数小于小于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几分之几求一个数的几分之几 是多少。是多少。四则运算的意义：整数整数、小数小数、分数的运算分数的运算的相同点相同点和和不同点 一、相同点：一、相同点：整数、小数、分数整数、小数、分数的运算都遵循四则的运算都遵循四则运算法运算法 则。则。二、不同点：二、不同点：1、整数对齐数位就、整数对齐数位就可以加减；小数要可以加减；小数要对齐数位和小对齐数位和小 数点数点后才可以加减；分后才可以加减；分数通分后才可以加数通分后才可以加减。减。2、整数直接乘

5、除；整数直接乘除；小数乘法先按整数小数乘法先按整数乘法法则计算，乘法法则计算，小小数除法把除数转化数除法把除数转化整数后，再按整数整数后，再按整数除法法则计除法法则计 算；分算；分数除法转化为分数数除法转化为分数乘法，按照分数乘乘法，按照分数乘法法,分子分子 乘分子，分乘分子，分母乘分母，然后约母乘分母，然后约分计算。分计算。相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减接相加减 .通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法法和除法 有什么相似的地方？有什么相似的地方？（小数乘法先按整数乘法法则计算

6、，小数除法把（小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成除数转化成 整数后，也按整数除法法则计算。整数后，也按整数除法法则计算。）1 有什么不同，有什么不同，（小数乘、除法还要在计算结果（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点上确定小数点 的位置。的位置。）分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？（相似点是分数（相似点是分数 除法要转化成分数乘法计算；除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以不同点是分数除法转化后乘以 的是除法的倒数。的是除法的倒数。）说一说分数乘法和除法的法则说一说分数乘法和除法的法则。四则运算的法则：整数整数小数小数分

7、数分数加加减减法法乘乘法法除除法法相同数位对齐；相同数位对齐；从低位算起；从低位算起；加法加法中满几十就向前一位中满几十就向前一位进几；减法中不够减进几；减法中不够减时，就从前一位借，时，就从前一位借，借几当几十。借几当几十。相同数位对齐（小相同数位对齐（小数点对齐）；数点对齐）；从低从低位算起；位算起；按整数加按整数加减法的法则进行计算。减法的法则进行计算。同分母分数相加减，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，异分母分数相加减，先通分再计算；先通分再计算；结果结果能约分的要约分。能约分的要约分。四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加减加减法法乘

8、法乘法除法除法从个位乘起，依次从个位乘起，依次用第二个因数每位上用第二个因数每位上的数字去乘第一个因的数字去乘第一个因数；数；用第二个因数用第二个因数哪一位上的数字去乘，哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数再把几次乘得的数加起来加起来按整数乘法的法按整数乘法的法则先求出积；则先求出积；看看因数中共有几位小因数中共有几位小数，就从积的右边数，就从积的右边起数出几位点上小起数出几位点上小数点。数位不够数点。数位不够0补补足。足。分数乘分数，用分子分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。相乘

9、的积做分母。有有整数的把整数看作分母整数的把整数看作分母是是1的假分数。的假分数。有带有带分数的，通常先把带分分数的，通常先把带分数化成假分数。数化成假分数。能约能约分的要先约分。分的要先约分。四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加减加减法法乘法乘法除法除法从被除数的高位从被除数的高位除起，除数是几位除起，除数是几位数，就先看被除数数，就先看被除数的前几位，如果不的前几位，如果不够除，就要多看一够除，就要多看一位。位。除到哪一位除到哪一位就要把商写到哪一就要把商写到哪一位的上面。位的上面。余数余数必须比除数小。必须比除数小。如果除数是小数，先如果除数是小数，先把它变成整数。除数的把它变成整

10、数。除数的小数点向右移动几位，小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数移动相同的位数（位数不够的补不够的补“0”），然后），然后按照除数是整数的除法按照除数是整数的除法进行计算。进行计算。商的小数商的小数点要和被除数的小数点点要和被除数的小数点对齐。对齐。甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除除外），等于甲数乘乙外），等于甲数乘乙数的倒数。数的倒数。需要理解的计算规律：需要理解的计算规律：一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数 积大于原数积大于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数 积小于原数积小于原数一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的

11、数 商小于原数商小于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数 商大于原数商大于原数加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数）加数加数=和和和一个加数和一个加数=另一个加数另一个加数（2）被减数减数被减数减数=差差被减数差被减数差=减数减数被减数减数被减数减数=差差2575=100 10075=25 10025=75 8535=508550=355035=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数）因数因数因数=积积积积一个因数一个因数=另一个因数另一个因数（4）被除数）被除数除数除数=商商被除数被除数商商=除数除数商商除数除数=被除数被除数被除数被除数除数除数=商商余数余

12、数（被除数（被除数余数）余数）商商=除数除数商商除数除数余数余数=被除数被除数（被除数（被除数余数）余数）除数除数=商商254=10010025=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=54（544）10=5（544）5=10在四则运算中，要注意一些特殊情况在四则运算中，要注意一些特殊情况a+0=()a-0=()a-a=()ax0=()ax1=()a1=()0a=()aa=()1a=()在以上算是中a作除数时不能为0完成完成80页做一做页做一做第二课时第二课时记得我们学过的运算定律吗名称名称 举例举例 用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律 15+

13、28=28+15a+b=b+a加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 15+28+12=15+(28+12)a+b+c=a+(b+c)4625=4256axbxc=axcxb（1）减法的性质用字母表示：减法的性质用字母表示：abcd=a（bc）=（2）除法的运算性质用字母表示：）除法的运算性质用字母表示：a（bc）=a（bc）=判断下面应用运算定律的过程有没有错误，判断下面应用运算定律的过程有没有错误，如果错了，应该怎么运用运算定律？改正过来。如果错了，应该怎么运用运算定律？改正过来。(1)(4327)4=434274(2)(7001)68=70

14、06868(3)25(404)=25404(4)65(7858)=78(6558)(5)638378(6337)(88)(6)(4327)4=434+274(7)(7001)68=7006868(8)25(404)=2540425(9)65(7858)=78(6558)(10)638378(6337)8计算下面各题。计算下面各题。2.512.548 42/7+45/7 24（1/2+1/3+1/4）1256428.6+43.7+51.4+56.3 2523/24根据特点，用简便算法进行计算。根据特点，用简便算法进行计算。11251125997997 278 278498498 12512532

15、 32 （1.251.257 7）8 82 2、在、在里填上适当的数，并在括号里写上里填上适当的数，并在括号里写上所用的运算定律。所用的运算定律。（1 1）2.352.354.97+7.65=2.35+4.97+7.65=2.35+（-4.97 -4.97）（2 2）10.9+4+5.6=10.9+(+)10.9+4+5.6=10.9+(+)（3 3）1.251.256 68=68=6（）（4 4）3.63.6()=)=（）你能用几种方法计算下题：你能用几种方法计算下题：2548对于对于2548，小明想了以下几种计算方法：，小明想了以下几种计算方法：2548=25(408)=2540258=1000200=1200应用了应用了()知识。知识。2548=25(68)=6(258)=6200=1200应用了应用了()知识。知识。2548=25(502)=2550252=125050=1200应用了应用了()知识。知识。谢谢同学们的合作