高三数学选择题解题技巧方法PPT课件.ppt

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1、5、图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断。习惯上也叫数形结合法。例12在 内，使 成立的x的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可观察选(C).另解：（直接法）由 得sin（x ）0，即2 kx 2k，取k0即知选(C).C C例13在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（）（A）(，）（B）(，)（C）(，)（D）(，)解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选(A)。直接法：先求

2、得过原点的垂线，再与已知直线相交而得。例14设函数 ，若 ，则x0的取值范围是（）（A）（-1，1）（B）（-1，+）（C）（-，-1）（0，+）（D）（-，-1）（1，+）解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数 的图象和直线y=1，它们相交于（1，1）和（1，1）两点，由 ，得 或 。D D例例1515函数函数y y=|=|x x2 2-1|+1-1|+1的图象与函数的图象与函数y y=2=2x x的图的图象交点的个数为（象交点的个数为（）（A A）1 1 （B B）2 2 （C C）3 3 （D D）4 4本题如果图象画得不准确，很容易误选（本题如果图象画得不准确，很容易误选（B B）

3、；）；答案为（答案为（C C）。）。注意：严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解有关选择题时非常简便有效。不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择如：小结：数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右。6 6、等价转化、等价转化解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识去。至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识足

4、、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。中这一点显得尤其重要。例3、一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）（A）3（B）4 （C）3（D）6解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点。因为正四面体棱长为 ，所以正方体棱长为1，从而外接球半径R .故S球3 。A A直觉判断数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守概念和逻辑规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质，大大节约思考时间。逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位，

5、而直觉思维又是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。两者具有辨证互补的关系。因此，作为选拔人才的高考命题人，很自然要考虑对直觉思维的考查。7、极限法:从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变。应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。例17对任意（0，）都有（）（A）sin(sin)coscos(cos)（B）sin(sin)coscos(cos)（C）sin(cos)cos(sin)cos （D）sin(cos)coscos(sin)解：当0时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除（A），（B）。当 时，cos(sin)co

6、s1，cos0，故排除（C），因此选（D）。D D例18不等式组 的解集是（）（A）（0，2）（B）（0，2.5）（C）（0，）（D）（0，3）解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程 的根，逐一代入，选(C)。C C例19在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（）（A）（，）（B）（，）（C）（0，）（D）（，）解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时 ，且大于 ，故选（A）。A A小结：用极限法是解选择题的一种有效方法。它根据题

7、干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。8、估值法：由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程。因此可以猜测、合情推理、估算而获得。这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次。例20、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF ，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）（A）（B）5 （C）6 （D）解：由已知条件可知，EF平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，VFABCD 3226，而该多面体的体积必大于6，故选（D）。例21、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=

8、2，则球面面积是（）（A）（B）（C）4 （D）解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r ，则S球4R24r2 5，故选（D）.D D小结：估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷。其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法。三、总结提炼三、总结提炼 从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的。所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速。总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间。