用关系式表示变量之间的关系.ppt

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1、 教学目标教学目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感 2、能能根根据据具具体体情情景景，用用关关系系式式表表示示某某些些变变量量之之间间的的关关系系 3、能能根根据据关关系系式式求求值值，初初步步体体会会自自变变量量和和因因变变量量的的数数值值对应关系对应关系 教学重点教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系、列关系式表示两个变量之间的关系 2、根据关系式解决相关问题、根据关系式解决相关问题 教学难点教学难点:将将具具体体问问题题抽抽象象成成数数学学问问

2、题题并并将将它它用用关关系系式式表表示示出出来来在春暖花开之际，气温经常变化请在春暖花开之际，气温经常变化请同学们想一想在生活中还有哪些事会发生同学们想一想在生活中还有哪些事会发生变化？变化？一、知识回顾一、知识回顾1、长方形的面积S=_；正方形的面积S=_；直角梯形的面积S=_；圆的面积S=_；若AD、BE、CF分别为ABC的三条高，则ABC根据图形中的数据，计算图形的面积S=_=_=_。aba2(a+b)c/2r2AB*FC/2BC*AD/2AC*BE/2 2、写出下列几何体的体积表达式：长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=_；棱长为a的正方体的体积V=_；底面半径为r、高为h的圆

3、柱的的体积V=_；底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_；半径为r的球的体积V=_。3、下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？(3)下面能表示这种关系的式子是（）(A)b=2d(B)b=d2(c)b=d+25(D)b=d/2d50 80 100150b25 40 5075abca3r2hr2h/34r3/3d、bDd、b（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因量是因变量？变量？（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些）决定一个三角形

4、的面积的因素有哪些？（2）若）若ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的顶点顶点C沿底边沿底边BC 所在直线向点所在直线向点C运动时，三角形的运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？面积发生了怎样的变化？ACBCCC（4）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为 x（厘厘 米），那么三角形的面积米），那么三角形的面积y（厘米厘米2）可以表示为可以表示为 _（5）当底边长从）当底边长从12厘米变化到厘米变化到3厘米厘米时，三角形的面积从时，三角形的面积从_厘米厘米2变化到变化到_厘米厘米2 y=3x是因变量是因变量y随随x变化的变化的关系式关系式 关系式关系式是我们表示变

5、量之间关系的另一种方法，是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用利用关系式关系式我们可以根据一个自变量的值求出我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值相应的因变量的值 6厘米厘米y=3x3694cm如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。（1）指出这个变化过程中的变量，其中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式为（）（2）当圆锥的底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由()厘米3变化到（）厘米3。V=4r2/34/3400/32厘米2厘米2厘米2厘米如图所示，圆锥的底面半

6、径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。（1）指出这个变化过程中的变量，其中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的高为h(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式为（）（2）当圆锥的高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由()厘米3变化到（）厘米3。V=4h/3V=4/3V=40/32、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？3、通过这节课，同学们有什么收获？、通过这节课，同学们有什么收获？1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？因变量

7、之间的关系？列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随自变量，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。变化而变化的情况。利用利用关系式关系式，我们可以根据一个自变量的值求出我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值相应的因变量的值 会用关系式表示某些变量之间的关系会用关系式表示某些变量之间的关系会根据关系式求值会根据关系式求值1、（1）逐渐变小；（2）底面积、体积；（3）V=10r2；（4）10-1000。2、（1）y=2x+16；（2）S=8x；（3）y=40、S=96；（4）x=22.5、y=61。3、（1）时间、距离；（2）122.5；（3）4.9n2；（4）h=4.9t2。