第79节实验验证机械能守恒定律.ppt

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1、7.9 7.9 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律一、实验目的一、实验目的 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律二、实验原理二、实验原理1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为度为v，下落高度为，下落高度为h，则重力势能的减少量为，则重力势能的减少量为mgh，动能的动能的增加量为增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律若相等则验证了机械

2、能守恒定律2速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度相邻两点间的平均速度vt 计算打第计算打第n个点瞬时速度的方法个点瞬时速度的方法是：测出第是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离内下落的距离xn和和xn1，由公式，由公式vn 或或vn 算出，如图算出，如图实实21所示所示图实图实21三三、实实验验器器材材实验器材：实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。等。打点计时器打

3、点计时器纸带纸带重物重物？铁架台铁架台问问题题1本实验要不要测量物体的质量？本实验要不要测量物体的质量？mgh=mv 21 12 2gh=v 21 12 2无需测量物体的质量无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。数据，那就必须要知道物体的质量。问问题题2纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0（起始点的起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落第一个点时纸带刚开始下落）。）。gh=v 21 12 212x=gt2=9.80.022m 2

4、10-3m=2 mm12h起始点起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。思思考考可以回避起始点吗（可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不即处理纸带时可以不用到起始点吗用到起始点吗）?我们可以选取我们可以选取A、B两点，比较它们的机械两点，比较它们的机械能能EA和和EB。若以点。若以点B为为0 势能点，则有：势能点，则有：EKAmghEKBhAB问问题题3如何测量物体的瞬时速度如何测量物体的瞬时速度?做匀变速运动的纸带

5、上某点的瞬时速度，做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。等于相邻两点间的平均速度。四、实验步骤四、实验步骤1器材安装：器材安装：如图实如图实22所示，将打点计时器固定在铁架台所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态应为断开状态图实图实222打纸带：打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源

6、，待计时器停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点 计时器计时器就在纸带上打出一系列的点取下纸带，换上新的纸带就在纸带上打出一系列的点取下纸带，换上新的纸带重打几条重打几条(3条条5条条)3选纸带：选纸带：分两种情况说明分两种情况说明 (1)应选点迹清晰，且应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若的纸带，若1、2两点间的距离大于两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的这样，第纸带，后接通电源造成的这样，第1个点就不是运动的个

7、点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选起始点了，这样的纸带不能选(2)用用 mgh验证时，由于重力势能的相验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第上打出的第1、2两点间的距离是否为两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用所以只要后面的点迹清晰就可选用4求瞬时速度求瞬时速度 在第一个打点上标出在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，并从稍靠后的某一点开始，依次标出依次标出1、2、3、4并量出各点到位置并量出各点到位置O的距离的距离h1、h2、h3、h4.用

8、公式用公式vn 计算出各点对计算出各点对 应的瞬时速度应的瞬时速度v1、v2、v3、v4.5守恒验证守恒验证 方法一方法一：利用起始点和第：利用起始点和第n点计算代入点计算代入ghn和如果和如果在实验误差允许的范围内，在实验误差允许的范围内，ghn 则说明机械能则说明机械能守恒定律是正确的守恒定律是正确的 方方法二：法二：任取两点计算任取两点计算(1)任取两点任取两点A、B测出测出hAB，算出，算出ghAB.(2)算出算出 的值的值(3)如果在实验误差允许的范围内，如果在实验误差允许的范围内，ghAB则说明机械能守恒定律是正确的则说明机械能守恒定律是正确的 方法三方法三：图象法从纸带上选取多个

9、点，测量从第一：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方，并计算各点速度的平方v2，然，然后以后以 v2为纵轴，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出为横轴，根据实验数据绘出 v2h图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律的直线，则验证了机械能守恒定律0hv 21 12 2图图象象法法处处理理数数据据gh=v 21 12 2该图象的该图象的斜率表示斜率表示什么？什么？为什么图为什么图象通过原象通过原点？点？五、误差分析五、误差分析1本实验中因重

10、物和纸带在下落过程中要克服各种阻力本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻空气阻力、打点计时器阻力力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量做功，故动能的增加量Ek 稍小于重力势能稍小于重力势能的减少量的减少量Ep，即，即EkEp，这属于系统误差改进的办法是调整，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力器材的安装，尽可能地减小阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值各

11、打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值3打点计时器产生的误差打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差正确引起摩擦，造成实验误差六、注意事项六、注意事项1应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使

12、两个限位孔的中线严格竖直，安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力以减小摩擦阻力 (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影 响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小2实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直 接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带3验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较 和和ghn是否

13、相等即可验证机械能是否守恒是否相等即可验证机械能是否守恒4测量下落高度时，为了减小测量值测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的相对误差，选取 的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在有效长度可在60 cm80 cm之间之间5速度不能用速度不能用vngtn或或vn 计算，因为只要认为加计算，因为只要认为加 速度为速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定 律验证机械能守恒定律，况且用律验证机械能守恒定律，况且用vngtn计算出的速度比计算出的速度比 实际值大，会得出机械能增加

14、的错误结论，而因为摩擦实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦 阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直 接测量计算同样的道理，重物下落的高度接测量计算同样的道理，重物下落的高度h，也只能，也只能 用刻度尺直接测量，而不能用用刻度尺直接测量，而不能用hn 或或hn 计算得到计算得到七、实验改进七、实验改进 物体下落过程中通过某一位置时的速度可以用光电计物体下落过程中通过某一位置时的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差