福建省宁德市2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题.pdf

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1、福建省宁德市2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l实数是无理数的是（)c.!.3 2.将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（A.-2 B.D./f6 A.6,8,12 B.,j言，4,$c.5.12,13 D.-ff.,j言，73.下功l属于寂简二次根式的是)A.B.$c.,/4 Fhlx=2 4.如果是方程以2y=O的一个解，则k等于（)y=S 4 A.5 B.-5 C.-D.-5 5 5.在如民所示的制由上，表示无理数7日怕在A,B两个点之间，则数m不可能是（)A B-.0 1 2.l,A.10 B.7 c.6 D.5

2、6.着点A（，b）在第四象棍，则l点B(O，）在（)A.x轴的正半轴上C.y轴的正半轴上B.x轴的负半抽上D.Y轴的负半由上7.己知函数y=k十b的部分函数值如下表所示，则该函数的隆象不经过（)x-2。y。3 6 9 A.第一象ll良B.第二象限c.第三象限D，第四象ll良8.某校八年级共有学生160人，已失日男生人数L忆女生人放的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为Ly人，根据题意可列方程组是)A.y=250 B.y=2x-50 c.x=2y+50 D.2y-50 9.在我m“新媒体”课堂比赛中.7位评委给某位i在孚的评分不完全相同，着去掉一个最高分，去挤一个最低分，则以下四个统计量中一定

3、不会发生变化的是（)A.平均分B.众数C.中位数D极差10.1876年，美国总统Garfield用如阁所示的两个金等的直角三角形证明了勾股定理，若阁中AB，CD=b,AD=4,ff_，则下而纺论错误的是（)。B E C A.AE=4 B.2+b2=16 c.s.lJ0=16 D.MED是等腰直角三角形二、填空题11.小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（2,3）表示，若小军的位置用（3,2）表示，!QI他的位置是12.将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写Y-113.将一块的直角三角板DEF放置在45”的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE,DF恰好分别经过B,C两

4、点，若EFI/BC，贝1JLABD=,4 c E F 14.为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，;Jet中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次放50%,30o/o,20%的比例确定成绩，贝。该选手的最后得分是一一一一分15.如阂，已知一次函数y=nix-n与y=2x-4的民象交子X轴上一点，贝。关于x,y是解归叶dhu n4=-vdv mu rlIJ、，lt、组程方次兀一huJ AU y y=2.r-4。x Ym.吃四”16.学校开展象棋大赛，A,B,C,D四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始

5、，依次是B,C,D,A，乙猜测的名次依次是D,B,C,A.比赛纺架，两人都只猪对了一个队的名次，己去日第四名是8队，贝lj第一名是三、解答题17.计算：(I)1-./31+.Ji言（$1)0巾ff）dIx=v+S 18.解方程组；1,l2x-y=8 19.如阁，已知点E在线段AD上，点B,C,F在同一直线上，CD与EF交子点G,LA+LB=180。求证BCDGEDEGDA E D G B c F 20.对于老师给定的一次函数y=kx+b，有以下三条关于函数隆象与性质的正确信息：函数民象与正轴交于点A(-2,0),函数民象与Y输交于点B，且08=20A,Y的直随着X值的增大而增大根据以上信息画出

6、这个函数的民象，并求出这个函数的表达式y543zl J 1 2毛4l X J？斗lJ唱到,”3 4 5 21.第16届省、运会在我rli隆重举行，椎动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训纺、中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统讨民表叩运动员!fl1r/i3c.级折线图成绩手一齐帽、a,-,-1-.”-7 丛千十J几f-:：丁Y.：；二j；5次数4 3 2。AVAVEVThvm、JI 乙运动员成绩统计表（单位环）第l次第2次第3lj,；在4次第5次8 JO 8 6 a（！）甲运动员前5箭射击成绩的众数是一一一环，中位数是一一一一环(2

7、）求乙运动员第5次的成绩：(3）如果从中i在择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应：Q;i位去？请说明理由MBC是恪点三角形，点、B,C的坐标分别为22.如阂，在1210的正方形网格中，(-5,1),(-4,5).（！）在民中画出相应的平而直角坐标系：(2）画出MBC关于直线l对称的M1B1C1，并标出点A1BtJ坐标，(3）着点P（，b）在MBC内，其关于直线l的对称点是R，贝。冉的坐标是一一一一.,.,h,.J，川，JE叫J町，hrr而Tdo4.-J um叫IjILl，l，.二.叫.叮EU叫，.J eai吨re白白，.A-,.lId1Lr！自坠川呻川户M伊ErhaJV川LF1d

8、1”-uuao尸i牛，：h尸eLuau！15Id-djpp-ut中ILl-TIfil-ltill-J Jeuuur 由叩T，A，叩14叫.、.J furrroT；工一rU叶吵4dpoh户hdu中LsMhsaoyAFVIde4Ja1叫d，一.L户rL78俨刷、.俨，23.荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹翻丽的景观，幸福村在新农忖建设中也计划建造一个长9111，宽s,n的长方形小街池，并在池中修建如妥2所示的步行曲麟，应步行lltl桥中小圆的直径与小长方形的究相等(I）求步行曲桥中小长方形的长与宽：(2）经过村民代表讨论，决定扩大长方形街池的丽积，但保持步行曲桥中小固与小长

9、方形的形状与大小不变，只适当增加剧桥中小固与小长方形的个数（如阁匀，若扩大后长方形荷池的长J.Ia,n，宽为b.，直接写出。与b的数量关系(3）若扩大后的长方形荷池，步行曲；侨中共有（2ni+l）个小长方形（Ill为正整数），求关于长方形荷池的周长C与川的关系式事mF目3.N.Sm(1组29川、24.撇，直线y十叫0)3tX轴子点A交Y轴于点8(I）求点A,B的坐标（用含b的代数式表示）(2）若点P是直线AB上的任意一点，且点P与点。距离的最小值为4，求i亥革线表达式：(3）在（2）的基础上，若点C在第一象恨，且MBC为等腹！角三角形，求点C的坐标y。.t I.B【解析】【分析】参考答案无理数

10、就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是第数与分数的统称.llP有限小数和无限循环小数是有理数，而无恨不循环小数是无理数由此即可判定选择项【i芋曲事】A.-2是整数，属于有理数：B.是无理数：C.j是分数，属于有理数：D.J言=4，是整数，属于有理数：故选B.【点nt】考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理做有：，2等：开方开不尽的数：以及像0.1010010001.，等有这佯规律的数2.C【分析1IJI奶是否Y-1直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【i芋解】解：A、62+82;f122，故不能组成直角三角形，错误：B、（$)2（币2求

11、42，故不能组成直角三角形，错误：C、52+122=132，古生能组成直角三角形，正确：D、（.fi.)2（币2.72，故不能组成直角三角形，错误故选C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3.B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次粮式主要方法是根据最简二次报式的1主义避行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小子根指数2，且被开方数中不含有分碍，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【i芋解】角平：A.jg=2.fi.，不符合题意：B.$是最简二次根式：c.J4=2，不符合题意：川.1.I主

12、立二，不符合题意：V3 3 故选B.【点睛】本题考查了毅简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意(1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式：(2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或医数，如果辈革的指数大于或等于2，也不是最简二次根式4.A E解析】【分析】把x、y的假代入方程kx-2y=O来求k的值即可【i芋解】解：依题意得：2k-25=0,解得k=5.故选：A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解5.A【解析】【分析】根据无理数：的取且范围确定m的取值范围即可U芋解】解：表示无理

13、数7的点在A、B两个点之间，:.2.F,;3,二4mO,则点B(0,a）在y轴的正半轴上，故选：c.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，掌握各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是第一象ll良仆，：第二象限，：第三象限（，：第四象破仆，）7.D【解析】【分析】限据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解忻式，再利用一次函数阁象与系数的关系可得出一次函数y=3x+6的阁象经过第一、二、三象限，此题得解【i芋解】解：将（2，。），寸，3）代入y=kx饨，得一次函数的解析式为y=3x+6.:3 0,60.一次函数y=3x峭的国象经过第一、二、三象限l技选：D.【点nt】本

14、题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数倒象与系数的关系，限据点的坐标，利用待定系辈立法：；：R出一次函数解析式是解题的关键8.D【解析】【分析】设男生、女生的人数分别头IX,）人，根据男女生共160人且男生人数比女生人数的2倍少50人，即可得出关于x.y的二元一次方程组，此题得解【i羊曲事】设男生、女生的人数分别为x,y人，Ix160 1在题意，得二X=Ly-:V 1技逃。【点nt】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键9.C【解析】【分析】恨据中位数的定义位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分利一个最低分不影响中位数【

15、i芋解】解：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再造行统计，则上述四个统it量中，一定不会发生变化的是中位数1技选：c.【点nt】本题考查了统计的有关知识，主要包指平均数、中位数、众数、方兹的意义，此题关键是了解中位数的定义10.C【解析】【分析】由金等三角形的性质可得AB=EC=a,BE=CD=b,AE=DE,LAEB=LEDC，可求LAED=90。且AE=DE,RP AE=DE=4，即可判断各个i在项【i羊解】解：6.ABE省6.ECD:.AB=EC=a,BE=CD=b,AE=DE,LAEB=LEDC,:LEDC+LDEC=90。:.LAEBDEC=90。:.LAED=90。且AE=DE,:

16、.6.ADE是等胶直角三角形，AE+DE=AD企32,:.AE=4=DE,二AB+BE-=AE,:.a+b=l6,故A、B、D选项正确:s.,.,.,=-AEDE=S 2 故C选项错误故选：c.【点nt】本题考查了金等三角形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练运用金等三角形的性质是本题的关键11.第三组第二排【解析】【分析】依据有序数对可知，第一个数表示组数，第二个数表示排数，边而得到l结果【i芋解】解：小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（2,3）表示，若小军的位置用（3.2)表示，则他的位置是第3组第2排，故答案为第三组第二排【点附1本题考查了坐标确定位置，解决问题的关键是掌握

17、坐标的概念12.如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可【i芋解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案Y.1：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键13.15。【解析】【分析】恨据平行线的性质和直角三角形的内角解答即可【i芋解】解：将一块60。的直角三角板DEF放置在45。的直角三角饭ABC上:.LE=30。LABC=45。，:EF/BC,:.LDBC=LE=30。，:.LABD=45-30。15。，故答案

18、失J:15。【点睛】本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行，伺立角相等解答14.86【分析】恨据加权平均数的计算公式31J出算式，再进行i:1-算即可得出答案【i芋解】解：根据题惹得9050%+8030%8520%=45+24+17=86（分答：该选手的最后得分是86分故答案为86.【点睛】本题考查了加权平均数的求法本题易出现的错误是求90,80.85这三个数的平均数，刘平均数的理解不正确。，nu-XVJ FIId-L，、J【解析】【分析】把y=O代入y=2x-4得出x=2，然后根据方程组的解为两直线的交点坐标解答RPi:iJ.U芋解】解：因为一次函数y删节与y=2x-4的阁象交于x轴上

19、一点，所以令y=O，把y=O代入y=2x-4得出x=2,11nx-v=n lx=2 所以关于Ly的二元一次方程组 的解是二l2x-y=4 LY=U 故答案为（；二；【，夺、睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），方程组的解就是也！：方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的角车就是两个相应的一次函数民象的交点坐标16.D【解析】【分析】两人都l与背对了一个队的名次，已知两队猪的第四名是错误的，因此甲猪的第一名和乙猪的二名也是错误的因此甲猪的第一项和乙梢的第二项是正确的，RPl立四个队的名次顺序为D、C、A、B.U芋解】解：由于甲

20、、乙两队都在与对了一个队的窄，次，且第四名是B队那么甲、乙的猜测情况可表示为：甲：铺、对、销、错：乙对、销、对、错因此纺含两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为D、CA,B.故答案为：D.【点睛】本题考查了推理与论证，解题的关键是要综合考虑、两个人的猜测情况，以免造成多解和错角号17.(1)31:(2)3.【解析】【分析】(1）首先去掠绝对值，再利用零指数慕的性质和二次根式的性质化简求出答案：(2）利用乘法分配律计算即可【i羊解】(1）原式$2$-1=3$-1(2）原式.Ji言.Ji=4-1=3【点睛】本题考查了二次很式的混合运算掌握二次根式混合运算的法则是解答此题的关键lx=3 18.y=

21、-2【解析】【分析】用代入消元的方法，把变形，代入中，进行消元，化成关于x的一元一次方程，即可进行求串串【i芋解】(由得y=5，把代入得x+(x-y)=8,f!P x+5=8，解得x=3.把x=3代入，得3）币，解得y=-2.I x=3 则方程组的解为ly=-2【点睛】本题考查了用代入消元的方法求解二元一次方程组J虱子简单题，熟悉代入消元的一般步骤是解题关键19.证明见解析【解析】【分析】恨据平行线的判定利性质和三角形的内角和解答即可【i芋解】证明：LA8=180 二 ADI/BC:.L.GEDF:L.BCD是tiCFG的外角，BCD=LFCGF CGF=LEGD 二BCDGED+L.EGDA

22、b D G-,B c.,F【点nt】本题考查了平行线的性质，关键是根据平行线的判定和性质和三角形的内角和解答20.画民见解析，这个函数的表达式是y=2x+4.【解析】【分析】依据点A和点B的坐标，画出函数倒象，运用待定系数法即可得到一次函数解忻式【i芋解】解：如民所示：l+2.3.，投-2!句34-点A的坐标是（2,0),OB=20A,:.OB=20A=4.:y的值随着X值的增大而增大，点、8的坐标是（0,4).直线y=kx+b经过点A(-2,0),8(0,4),AU-U+A-T mu=-o r-O,:.OA=2b,OB=b.削叫C中，AB=Joii可否2=fo;巧71=,/言b s!;A/J

23、 ib2b=ib4:.b=2，言，5 内，“-T X l-2 Y 且武析解随俗线，P直V,，可r:DA x 由（1）知，A(4.Js，的，B(0,2.js),.OA=4.言，OB=2,.fs过点C作CD.ix轴子D，作CE.Lyt由于E,:LDOE=90。四边形ODCE是矩形，二OD=CE,CD=OE,LDCE=90。:.LBCE+LBCD=90。:！：.届C是等腰直角三角形，当LACB=90。时，.BC=AC,LACB=90。二LACD+LBCD=90。:.LBCE=LACE,:.!:.BCE主l:.ACD(AAS),:.BE姐，CE=CD,设点C坐标为阳，时，.AD=OA-00=4.fs-

24、m.,BE=OE-OB=m-2.js,.4.js-m=m-2.js,忡3.Js:.c(3.j言，3$),如l刽2,1v.c C。圄2A、Fx当LBAC=90。时，过点C作Cf1.x轴于F,:.LC AF+L亿F=90:L C AF+LOAB=90。:.LOAB=LlC A,:AB=AC,:.L:.AOB主r:l.6CFA(AAS),:.c 刀l=OA付6./5:.c(6、154、15),当ABC=90。时，同的方法得，C(2$,6./5),RP：胆的坐标为（3$,3$）或（6$,4$）或（2$,6./5).【点睛】本题是一次函数综合题，考查了坐标轴上点的特点，直角三角形的而积公式，矩形的判定，金等三角形的判定和性质，构造出金等三角形是解本题的关键