混凝土第3章习题解答-.pdf

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1、第3章习题解答(3.1)已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bXh:250mm soomm，弯短设计值M:260KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6司得：Eb=0.518 查附表4-5可得：pmin=max0.45位巾，0.2/o=0.2/o（二）计算As:取as=40mm?h0=h-as=460mm a S=M a 1 fcbh02=260 X 1 061 X 14.3 X 250)20

2、0.344 E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.3440.441?E=0.44/b=0.518 Y 8=1+1-2 a s2=1+1-2 X 0.34420.779 As=Mfy丫sh0=260X 106360 X 0.779 X 4602015.47mm2（三）配筋：边用2C25+2C28,As=2214mm 2015.47 mm p=Asbh0=2214250 X 4601.93/o p minhh0=0.2/o X 5004600.217/o假设箍筋直径为Smm配筋后实际的as=20+8+(252+282)241.Smm 与假设的40mm相差很小故再重算。(3.2）已知：单筋矩形截

3、面梁的尺寸为bxh:200mm 450mm，弯短设计值M:145KNm，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=19.1 N/mm2 ft=1.71 N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：E b=0.518 查附表4-5可得：pmin=max0.45位巾，0.2/o=0.214/o（二计算As:取as=45mm?h0=h-as=405mm a S=M a 1fcbh0Z145 X 1061 X 19.1 X 200 X C)050.231 E=-1-2 a s=

4、1-1-2 X 0.2310.267?E=0.267 b=0.518 Y 8=1+1-2 a s2=1+1-2 X 0.23120.866 As=Mfy丫sh0=145X 106360 X 0.866 X 405 1147.8mm2（三）配筋：选用2C25+1 C 16,As=1183mm21147.8 mm 2 p=Asbh0=11 83200 X 4051.46/o p minhh0=0.214/o X 4504050.238/o 假设箍筋直径为8mm配筋后实际的as=25+8+12.545.5mm，与假设的45mm相差很小故不再重算。(3.3）已知：雨篷根根部截面的尺寸为bxh:1 oo

5、omm 1 oomm，负弯短设计值M:30KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：E b=0.55 查附表4-5可得：p min=max0.45ftfy,0.2/o=0.2/o（二）计算As:取as=30mm?h0=h-as=70mm a s=M a 1fcbh02=30 X 1061 X 14.3 X 1000)2俘00.428E=-1-2 a s=1-1-

6、2 X 0.428 0.621?E=0.621 E b=O截引起筋题目有问题现将题（3.3中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：Eb=0.55 查附表4-5可得：pmin=max0.45ftfy,0.2/o=0.215o/o（二）计算As:取as=25mm?h0=h-as=75mm a S=M a 1 fcbh02=30 X 1061 X 14.3 X 1000 X2 孚50.373E=-1-2 a s=1-1-2 X

7、 0.3730.496?E=0.4961773 X751773mm2 mm X15/o,0.0015bh0=286.05mm2 p=Asbh0=19071000 X 752.36/o p minhh0=0.215/o X 100750.286/o 配筋后，实际的as=20+(6+7)226.Smm，与假设的25mm相差很小，故不再重算。设分布钢筋的面积为As1，则As1=maxAs选用88170,A s1=296mm 2 o 3.4）已知：粱戳面尺寸为bXh:200mX m 450mm，弯短设计值M:100KNm，混凝土强度等级为C30，配有4C16的（As:804mm勺，环境类别为一类，验算

8、此梁正截面受弯承载力是否安全。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：Eb=0.518 查附表4-5可得：pmin=max0.45位fy,0.2/o=0.2/o（二）求x:a 1fcbx=fyAs?E=fyAs a 1fcbh0=360 X 8041 X 14.3 X 200 X 4100.247mm p minhh0=0.2/o X 4504100.22/o（四）计算承载力：Mu=fyAshO-x2=360 X 804 X 410-101.22=104024736N m

9、m/104.02KN m?Mu104.02KN mM=1 OOKN m粱正截面受弯承载力安全(3.5）已知：双筋矩形戳面梁的尺寸为bXh:200mm soomm，弯矩设计值M:260KNm，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，环境类别为一类，求所需纵向受拉钢筋和受压钢筋戳面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2 查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：Eb=0.55 查附表4-5可得：p min=max0.45位fy,0.2/o=0.2/o（二计算As和As:设纵向受拉钢筋排两排Iflas=65m

10、m?h0=h-as=435mm 由于Eb=0.55 2576.7 mm2 纵向受压钢筋选用2C22,As=760mm2678.7mm2 设箍筋直径为8mm配筋后实际的as=20+8+25+25b65.5mm，与假设的65mm相差很小，故不再重算；配筋后实际的as=20+8+222=39mm，与假设的40mm相差很小故不再重算。E(3.6）已知：T形截面梁的尺寸为：bf=550mm,b:250mm,h:750mm，时100mm，弯矩设i十值M:SOOKNm，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵向受力钢筋截面面积。若混凝土强度等级选为C60，钢筋同上求所需纵向受力

11、钢筋戳面面积。解：（一）混凝土强度等级为C401)查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=19.1N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：Eb=0.518 ft=1.71 N/mm2 查附表4-5可得：pmin=max0.45ftfy,0.2/o0.214/o 2)判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，Iflas=70mm?h0=h-as=680mm a 1fcbfhfh0-0.5hf=1 X 19.1 X 550 X 100 X 680-0.5 X 100=661815000N mm?a 1 fcbfhfhO-0.5hf 661.SKN mM=550KN

12、m？该截面为第一类T形戳面a s=Ma 1fc时h02=500X 1061 X 19.1 X 550 X(68D103 3)计算AsE=-1-2 as=1-1-2X0.1030.109?E=0.109 b=0.518（对于第一类T形截面梁，一般均能满足，不必验算）Y 8=1+1-2 a 82=1+1-2 X 0.10320.946 As=Mfy丫sh0=500X 106360 X 0.946 X 6802159mm2 的配筋：选用6C22,As=2281 mm 2159 mm p=Asbh0=2281250 X 6801.34/o p minhh0=0.214/o X 7506800.236/

13、o假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+22+25b67.5mm 与假设的70mm相差很小故不再重算。（二）混凝土强度等级为C60 1）查表获得所需参数查附表2-3、2-4司得：fc=27.5N/mm2ft=2.04N/mm2 查附表4-5可得：pmin=max0.45位fy,0.2/o0.255/o2)计算As设纵向受拉钢筋排两排Slas=70mm?h0=h-as=680mm a s=M a 1fcbfh02=500 X 1060.98 X 27.5 X 55)XQ盼.(073 Y s=1+1-2 a s2=1+1-2 X 0.07320.962 As=Mfy丫sh0=500X

14、106360 X 0.962 X 6802123mm2 3)配筋：选用6C22,As=2281 mm 2123 mm p=Asbh0=2281250 X 6801.34/o p minhh0=0.255/o X 7506800.281/o假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+22+25b67.5m m 与假设的70mm相差很小故不再重算。（三）两种情况对比：当混凝土强度等级为C40时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2159mm2；当混凝土强度等级为C60时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2123mm2o对比两种情况可知：混凝土强度等级对计算所需纵向受拉钢筋的面积影响较小或者说混

15、凝土强度等级对粱正截面抗弯承载力的影响较小。(3.7）已知：T形截面梁的尺寸为：bf400mm,b:200mm,h:SOOmm,hf=80mm，弯炬设计值M:300KNm，混凝土强度等级为力钢筋截面面积。C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵向受解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：Eb=0.518 查附表4-5可得：p min=max0.45削y,0.2/o=0.2/o（二）判断戳面类别：设纵向受拉钢筋排两排取as=65mm?h0=h-as=435mm

16、a 1 fcbfhfh0-0.5时1X 14.3 X 400 X 80 X 435-0.5 X 80=180752000N mm?a 1 fcbf时hO-0.5hf 180.8KN m E b=0.5截面起筋现将T形戳面梁设计为双筋T形截面在受压区设置2C14的受压钢筋以解决戳面超筋问题。As21=fyAsfy=308mm2 Mu22=Mu2-Mu21=Mu2=Mu2-fyAshO-as165.8KN n1 a S=Mu22 a 1 fcbh02=165.8 X 1061 X 14.3 X 200)2(435.306 E=-1-2 a s=1-1-2 X 0.306 4 0.377?E=0.3

17、772249 mm 2 假设箍筋直径为8mm1613mm2 配筋后，实际的as=20+8+22+252462.5mm 与假设的65mm相差很小故不再重算。i什笋刷县剧KNM妥主为bf60蚀师，响侨贝piwm40悖7明明赛别树4费m败所需锅句受弯矩设计值M:600KNm，梁底纵向受拉钢筋为8C22，混凝土强度等级为C30，环境类别为类，复核此截面是否安全？解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，位1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2 查表3-6可得：Eb=0.518（二）判断截面类别：fyAs=360 X 3041=1094760N a 1fcbfhf=1 X 14.3 X 600 X 120=1029600N?i主截面为第二类T形截面。（三）复核裁面是否安全：假设箍筋直径为8mm8 X 22+7 X 25+2 X 8+2 X 20=407mm300mm?钢筋需按两排放置钢筋按两排放置后，4X22+3 X 25+2 X 8+2 X 20=219mm2as=80mm E=Xh0=135.2637.50.212M=600KN m？截面安全