地下水动力学习题及答案(1)-.pdf

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1、1/88 地下水动力学习 题 集第一章渗流理论基础一、解释术语1.渗透速度2.实际速度3.水力坡度4.贮水系数5.贮水率6.渗透系数7.渗透率8.尺度效应9.导水系数二、填空题1地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多2/88 孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。3在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。4.地下水过水断面包括_空隙

2、_和_固体颗粒 _所占据的面积.渗透流速是 _过水断面 _上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值 _，方向沿着 _等水头面 _的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为Hx、Hy_和Hz。6.渗流运动要素包括 _流量、_渗流速度、_压强和 _水头等等。7.根据地下水渗透速度_矢量方向 _与_空间坐标轴的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。8.达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换 _定律。3/88 9.渗透率只

3、取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为2或。10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层 透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据岩石透水性与水流方向关系划分的。13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是张量 _。在三维空间中它由_9 个分量 _组成，在二维流中则由_4 个分量 _组成。14.在各向异性岩层

4、中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。4/88 16.地下水流发生折射时必须满足方程1122tantanKK，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射 _。17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量的关系：当水流平行界面时1niiqq，当水流垂直于界面时12nqqqq。18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于 _零_，流函数的量纲为2/LT。19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为,xyvvyx。20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交 _，故网格为

5、_正交网格 _。21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度 _、_渗流速度 _以及 _流量_，还可定性地分析和了解 _区内水文地质条件_的变化情况。22.在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格 _。23.渗流连续方程是 _质量守恒定律 _在地下水运动中的具体表现。=L VV e e-=|=5/88 24.地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡 _方程，方程的左端表示单位时间内从_水平 _方向和 _垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量 _。25.越流因素

6、越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数 _越小_，越流量就 _越小_。26.单位面积(或单位柱体)含水层是指 _底面积为 1个单位 _，高等于 _含水层厚度 _柱体含水层。27.在渗流场中边界类型主要分为_水头边界 _、_流量边界 _以及 _水位和水位导数的线性组合_。三、判断题1.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（）2.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（）3.贮水率g()也适用于潜水含水层。（）4.贮水率只用于三维流微分方程。（）5.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（）6/88 6.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也

7、可以是一个常数。（）7.潜水含水层的给水度就是贮水系数。（）8.在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度大，水位上升大，小，水位上升小；在蒸发期时，大，水位下降大，小，水位下降小。（）9.地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（）10.达西定律是层流定律。()11.达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。()12.符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。()13.无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。()14.分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩

8、石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。()7/88 15.某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。()16.在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。()17.导水系数实际上就是在水力坡度为1 时，通过含水层的单宽流量。()18.各向异性岩层中，渗透速度也是张量。()19.在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。()20.在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。()21.突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧

9、岩层内的水力特征。()22.两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。()23.流线越靠近界面时，则说明介质的值就越小。()24.平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。()8/88 25.对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。()26.在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。()27.沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。()28.根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。()29.在渗

10、流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。()30.在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。()31.在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。()32.地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。()33.潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。()9/88 34.在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。()35.在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。()36.越流因素 B和越流系数都是描述越流能力的参数。()37

11、.第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。()38.在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。()39.凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。()40.同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。()41.在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板 A、B和潜水面 A、B，因为 AB附近的渗透路径大于附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度B，因此根据达西定律，可以说附近的渗透速度大于AB附近的渗透速度。()10/

12、88 四、分析计算题1.试画出图 11 所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。已知水流为稳定的一维流。图 11（a）H1=H2H1H1H2H（b）H1H2平面上的流线H1H2H1H（c）（d）（e）（f）212121122121=-2J=-;=K=K=121H=HH=H1212HHJssQ=QHHQ=H JQH JJJ设：孔的水力坡度为,孔 的水力坡度为且；当，有；有；水头为过孔和孔的直线。F芳？气窍叮fiii 飞；：；.：，J：、叫比楼；ImrMMM川们wmJ圳MJ了，r巧叮百3位？.:!it,；，.；二；二；j;巨.萨411/88 221211221211222112K=KK=K;1=;12

13、1112H=HH=HH=HH=HHHQ=H JQH JHJH JH JHJJJHHssHHss当，有；有；水头为过孔 和孔 的上凸曲线。三雪虫也在J:-jil-J rEE肌町、EutttEE叮JVJ，1，汀d:-AA-eel、，、:;-1二EJ飞飞iMWY3、J7.士气气ile-;:j-0;:-j-fi t、“J7yva-eJU-fJIf.阳，；可寸俨！、，！气:-u，u呵uJ，.、”-ud-UUJu-EB吨EEUIWEE司思叫444刊川1-A.ee-x 3丑=Kl(c)(b)(a)尺国，二，罗、，飞 f芮二:.!1.：气，：.：.：；：；，：斗.！I川.-.-.飞E1号勺.，.,.:,:;i

14、!.i;.,.,.”F I,r,川工 产川川，叶岭乡二；I，飞.,.，：卢户飞.；土.、：飞.：；.、4F唁i.：Er.飞、.;,.:.,.,，：.;,!_._.i；：二二。二.:r-(f)(,e)-(d)12/88 221211221211221221K=K=;1=;-;121112H=HH=HH=HH=HHHQ=H JQH JHJH JH JJJHJHHssHHss当，有；有水头为过孔 和孔 的下凹曲线。22121012021211221221=;1=;-;121112H=HH=HH=HH=HKKQ=K H JQK H JKJK JK JJJKJHHssHHss当，有；有水头为过孔 和孔

15、的下凹曲线。21210120212=;12112H=HH=HKKQ=K H JQK H JJJHHss当，有；有水头为过孔和孔的直线。221211221211221221=;1=;-;121112H=HH=HH=HH=HHHQ=KH JQKH JHJH JH JJJHJHHHHssss有；有水头为过孔和孔的上凸曲线。-,-o I 一一一 -13/88 2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。解：3.已知潜水含水层在12的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为 0.1，试求含水层的

16、给水度以及水体积的变化量。解：4.通常用公式(PP0)来估算降雨入渗补给量q。式中：有效入渗系数；P0有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为 0.25，为 0.3，P0为 20，季节降雨量为220 时，潜水位的上升值。解：5.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为 15m，孔隙度为 0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离/10000/0.25 400100m/d/10000/40025m/dvQ nAvQ A实际速度渗透速度50.30.10.21000 4.5 0.29 10nQ3给水度-m0000.3 220-2060mm60h=240mm0.25qPPq /:,.=x

17、=x（）（）14/88 1200m，其水位标高分别为5.4m，3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。解：6.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1，1）上的测压水头满足下列关系式：3x2+23y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m时，P点处的渗透速度的大小和方向。解：根据达西定律，有：由于所以，在 P点处的渗透速度值为：5.432.4150.03m/d1200800.03v=0.15m/d0.2ABHHQvKAlQvnAn实际速度：62;=62HHxyyxxy6230 60.0120.01300.082.4m/d;6230 60.0120.01300.082

18、.4m/d;x py pHvKKxyxHvKKxyy22222.42.42.422.4 1.4143.3936m/dpx py pvvv;xyHHvKvKxy+x x +(x+x+=f II II)(II。-II II(II)-16/88 120700120ABAAABHMMMMxxxMxxMxx设：如图。为头函数,为水层厚度。1120 130.2 125.2120001200012000 5000100ln100ln100ln120001200012000100177100lnln1212(2)10012000512000lnln125.271200012000ln12(3)120005,l

19、n7ln12ABABAMMK HHK HHqqxxqqxxHHHKxA BH情况：（）；，间中点处水头：125.212000595ln125.27120ln12120 215.2 130.21700171200012000500077100ln100lnln100ln12000121212000(2)100120008512000lnln130.271200012000ln12(3)85,7ln1MBABAMHK HHqxqxxHHHKA BH情况2：（），间中点处水头：12000ln130.21200028595ln130.27120ln12MMxH)=-)+)=(-)+(-)+-+l(+-

20、+17/88 8.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量0.01m，0.005m，水力坡度的分量0.001，0.002，试求：（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；（2）确定渗流方向上的渗透系数；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数；（4）确定与x轴方向成 30夹角方向上的渗透系数。222,0.001,0.002,0.01,0.005,(1),0.01=0.001,10/,0.005=0.002,2.5/(2),xyxyppppppxxyyppxyxxxxxxxxyyyyyyyyvvvvJJJvpppvK JvK JJ pJ pJpJ pJp JpppVK JKKm dVKJKKm

21、 dvvvK JKJ2222220.01+0.0050.001 0.01 0.002 0.0050.01+0.0056.25/0.001 0.010.002 0.005xyxxyyvVVJ VJ VJ vKm d002 1(3),cos30,sin 30,221,210.0010.00222210.010.00522210.010.00522210.0010.00222xyppppppxxyypxxyypxxyypppppppvvK JKJJ pJ pJpJJ pJ pppv pvV pV ppvKJ1025225 12 2225.6/2m d，、.，也=-d64，60斗=斗4咱.=.斗斗咱;

22、Ii,升了？x 二+斗+曹+叫=f王1l j 一.叫畸l咛l+汁叶叫豆二-a=1可+.r+-x f+.二一-.r+.r+-主-18/88 9.试根据图 12 所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。图 12000000,1,1,1,QKMJQKMJQK MJaHHHHssssJJKMJK MJJKKKKJbJJJKKKKJ理论实际实际实际理论理论理论实际理论实际实际理论理论实际实际理论承压等厚；，同理实际曲线KK0K0K（a）理论曲线（b）理论曲线K0KK0实际曲线K)一一 一一19/88 10.试画出图 13 所示各图中的流线，并在图（c）中根据 R点的水流方向标出A

23、、B两点的水流方向。图 1311.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K1=2K2，K3=3K1，水流由K1岩层以 45的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角3。0112112222212233331tantantantan452,tantantan221tan22tanarc tan 3tantan3KKKKKKKK21=2,=；2,=3,；12.如图 14 所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的（a）KKK流线KK=10K流线KK2KB（c）1KK2KAR1KK1K22K1K21K（b）K1K2、4-h、:;,_;._.:);:I Ir:兰.；:,-1 ti

24、.二H:,，主3Jt；告豆豆、子二丘二。44一c 事J一，吃，”一，。：，。-.鼻，9 .I,J飞。.0 飞.:i.-;.;.二；,&-&-二-&-。忌。20/88 含水层，其中每个分层的上一半厚度为M1，渗透系数为K1，下一半厚度为M2，渗透系数为K2，试求：（1）水平和垂直方向的等效渗透系数和；（2）证明。图 14K2KK2K12K12M2M2MM1N 层M1心毛毛毛、心斗心斗、心毛毛毛、毛毛I21/88 1122/2/2212122/2/22121112211221212/2/2121=,=22=2222iiNNNiiiiiii=1i=1i=1pNNNiiiii=1i=1nNNiiiii

25、=1i=1vnii=1iKi=2m-1Mi=2m-1KMKimMimK MKMK MKMMMNNK MK MK MK MNNMMMMMMMK=MK解：因此，=；2/2/2212212121212121212211212121211221122121221212121222212121122121221222222NNiii=1i=1iipvMMKKNNMMK KMMMMMMMMNNK MK MKKKKMMK MK MK MK MKKKMMMMKMMMMKKKKKKMM MMMKKKMM2122121222112221221M MMKMMMM MMMM13.图 15 为设有两个观测孔（A、B）的

26、等厚的承压含水层剖面图。已知 8.6m，4.6m，含水层厚度 50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K140m，K210m，K320m，l1=300m，l2=800m，l3=200m。试求：（1）含水层的单宽流量q；（2）画出其测压水头线；（3）FEEBdya飞，EE；d1，、L L+L L L+L+-+-+L L+L Z一Z一一二L一一+-+-+-+-+-+-+ff+；主+22/88 当中间一层K250m时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。图 153112333121231232300800200130520300800200339940102045208.64.65

27、03930080020052041040502.05/391300507(2)iivii=1iABvvMlllK=lllMKKKKHHqK MJK Mlllmd解：14.某渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定：=2（x2y2）已知单位为 m2，试求渗流区内点P（1，1）处的渗透速度（大小和方向）。,xyvvyx解：15.在厚 50m、渗透系数为 20m、孔隙度为 0.27 的承压含水层中，打了 13 个观测孔，其观测资料如表11 所示。试根据表中资料求：（1）以1.0m绘制流网图；（2）A（10，4）、B（16，11）两点处的渗透速度和实际速度（大小和方向）；（3）通过观测孔 1 和孔

28、9 之间的断面流量Q。1LK1HAAL23LK2M3K2HBi1”l r+Z一一一一一一一一一一-+一一x+一一阳。F。F 23/88 表 11 观测孔号12345678910111213坐标x(m)y(m)4.31.016.53.57.05.13.06.511.07.022.06.58.09.03.211.818.110.013.512.94.015.58.716.119.516.5水位（m）34.635.132.832.131.534.533.334.434.335.235.237.336.316.已知水流为二维流，边界平行于y 轴，边界上的单宽补给量为 q。试写出下列三种情况下该边界条件

29、：（1）含水层为均质、各向同性；（2）含水层为均质、各向异性，x、y 为主渗透方向；（3）含水层为均质、各向异性，x、y 不为主渗透方向。17.在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，如图16 所示，已知上部入渗补给强度为W，试写出 L 渗流区的数学模型，并指出不符合裘布依假定的部位。（水流为非稳定二维流）H1LHW2,24/88 图 1618.一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为H0（x，y），试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。（1）井的抽水量保持不变；（2）井中水位保持

30、不变。19.图 17 为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流，试写出渗流区的数学模型。图 17解：O1HAB，OKEDC2H_l一一一:_7 _j一气F,El-,.EI飞矗.,.EI飞25/88 20.图 18 为黑龙江某省市供水水源地的平面图和水文地质剖面图，已知其开采强度为，试根据图示写出开采过程中地下水非稳定流的数学模型。图 18AAA剖面图W开采区流开采区河平面图A、I一一面一一一26/88 第二章地下水向河渠的运动一、填空题1.将 单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度.2.在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。3.有入渗补给的河渠间含

31、水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_水位高 _一侧。如果入渗补给强度W0 时，则侵润曲线的形状为_椭圆形曲线 _；当WH1H2。倘若入渗强度W不变。试求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水层两侧河水水位不变，而含水层的渗透系数 K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度 W。图 22解：根据潜水水位公式：得到：l1H1HtlWH222222211HHWHHxlxxlK2222221111122221121211max22max22222112122222max22211/022HHWHHllllKll HHlHHl lllHHHlKaWll HHlHHW

32、HlHlHKl lll左河不污染地下水的最高水位应满足：因此，-+一（=-+，EZ飞、tttlJ，、，)-(-)+32/88 3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图23 所示。已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m，入渗强度为0.01m。当含水层中水位至少下降 2m时，两侧排水渠水位都为6m。试求：（1）排水渠的间距 L；（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。图 23解：据题意：H126m；分水岭处距左河为2,水位：H3=12210m；根据潜水水位公式：HHH0222222131222322,4HHWLLHHxLLKW LHHK得：？ev宁e

33、goeJee什一千）+-+33/88 4.如图 22 所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m，右河水位 H2=5m，两河间距500m，含水层的稳定单宽流量为1.2m2。在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。解：据题意根据潜水单宽流量公式：22122212122222 1.25001200 xxxHHqKWLWxLHHqKLq L无入渗补给时为+34/88 5.水文地质条件如图24 所示。已知 h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度20m，钻孔到河边距离2000m，上层的渗透系数K12m，下层的渗透系数K210m。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层

34、的单宽流量。h1孔K1-,二九二35/88 图 240211121002222201222211221200022200000.0022002210102010102021022 20002100 200015003600lhhqK MKllMHqKllqqqhhMHK MKKlllllllll解：设：承压潜水含水段为则承压潜水含水段单宽流量为：则无压水流地段单宽流量为：根据水流连续性原理，有：由此得：002222222024200000,1166.6720101022 2000 1166.6715001.8/833.33llmMHqKllmd6.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和

35、B），孔间距 577m，已知其水位标高118.16m，115.16m，含水层底板标高为 106.57m。整个含水层分为上下两层，上层为细砂，A、B一(-)一(-)X一(-)=x(-)36/88 两处的含水层厚度分别为5.19m、2.19m，渗透系数为3.6m。下层为粗砂，平均厚度6.4m，渗透系数为 30m。试求含水层的单宽流量。2212502 13ABABhhhhqKMKllp下上解：公式（）7.图 25 所示，某河旁水源地为中粗砂潜水含水层，其渗透系数为 100m。含水层平均厚度为20m，给水度为 0.002。以井距 30m的井排进行取水，井排与河水之距离400m。已知枯水期河平均水位 H

36、1=25m，井中平均水位15m。雨季河水位瞬时上升2m，试求合水位不变情况下引渗1d 后井排的单宽补给量。图 25流A图河面平H1A图lHwA面剖A-+己t一九二：.，；！严？.11 r.:_.：飞Ii:.￥J:.-.1 1,-”二斗37/88 8.某水库蓄水后，使岸边潜水产生回水现象，如图26 所示。设计水库蓄水后最高水位标高28m。在距水库 5 处有一工厂，其地面标高为 25m，已知含水层的导压系数为4104m2，含水层的初始水位近于水平，其值 H0=15m。试问需多长时间工厂受到回水的影响。图 269.某农田拟用灌渠进行引渠，已知引灌前渠水位与潜水位相同，其平均水位h0=8m（以含水层底

37、版算起），渗透系数为10m，给水度为 0.04。设计灌渠水位瞬时抬高1.5m 后，使地下水位在一天内最小抬高0.3m。试求灌渠的合理间距。H0Hl二对主I、气、飞、合、同.兰、飞-.言.38/88 第三章地下水向完整井的稳定运动一、解释术语1.完整井2.降深3.似稳定4.井损5.有效井半径6.水跃二、填空题1.根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_完整井_和_不完整井两类。2.承压水井和潜水井是根据_抽水井所揭露的地下水类型_来划分的。3.从井中抽水时，水位降深在_抽水中心 _处最大，而在 _降落漏斗的边缘 _处最小。39/88 4.对于潜水井，抽出的水量主要等于_降落漏斗的体积乘上给

38、水度 _。而对于承压水井，抽出的水量则等于 _降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数 _。5.对潜水井来说，测压管进水口处的水头_不等于 _测压管所在地的潜水位。6.填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要_高于_井管里面的测压水头。7.地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向_井轴_;等水头面为 _以井为共轴的圆柱面_；各断面流量 _相等。8.实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值_也相应地增大 _；而随着抽水井井径的增大，水跃值_相应地减少 _。9.由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当H0_ 时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。12.在承压含水层中进行稳定流抽水时,通

39、过距井轴不同距离的过水断面上流量_处处相等 _，且都等于 _抽水井流量 _。13.在应用 Q 的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有_3_次不同降深的抽水试验。40/88 14.常见的 Q 曲线类型有 _直线型 _、_抛物线型 _、_幂函曲线数型 _和_对数曲线型 _四种。15.确定 Q S关系式中待定系数的常用方法是_图解法 _和_最小二乘法 _。16.最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使_残差平方和 _最小。17.在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成 _对称 _的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后则形成 _不对称 _的降落漏斗。18.对均匀流中的完整抽

40、水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于 _分水线以内的天然流量_。19.驻点是指 _渗透速度等于零的点_。20.在均匀流中单井抽水时，驻点位于_分水线的下游 _，而注水时，驻点位于 _分水线的上游 _。21.假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对 _地层阻力而言的，而对井损常数C来说_影响较大 _。22.确定井损和有效井半径的方法，主要是通过 _多降深稳定流抽水试验 _和_阶梯降深抽水试验 _来实现的。41/88 23.在承压水井中抽水，当_井流量较小 _时，井损可以忽略；而当 _大流量抽水 _时，井损在总降深中占有很大的比例。24.阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间

41、，主要由于两个阶梯之间没有_水位恢复阶段 _；每一阶段的抽水不一定 _达到稳定状态 _。三、判断题1.在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。()2.凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。()3.在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。()4.抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。()5.在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。()42/88 6.只要给定边界水头和井内水头,就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量

42、的大小如何。()8.无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。()9.在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。()10.潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。()11.按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。()12.由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位应该用井壁外水位来代替。()13.比较有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式，可以认为 1.123B 就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径。()14.对越流含水层中的稳定井流来说，抽水量完全来自井附近的越流补给量。()15.可以利用

43、降深很小时的抽水试验资料所建立的Q 关系式来预测大降深时的流量。()43/88 16.根据抽水试验建立的Q 关系式与抽水井井径的大小无关。()17.根据稳定抽流水试验的Q 曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也就没有降深，所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。()20.井陨常数 C随抽水井井径的增大而减小，随水向水泵吸水口运动距离的增加而增加。()21.井损随井抽水量的增大而增大。()四、分析题1.蒂姆（）公式的主要缺陷是什么？2.利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？3.在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降

44、深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算题1.某承压含水层中有一口直径为0.20m 的抽水井，在距抽水井 527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.20m，渗透系数为44/88 11.12m。试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。解：2.在厚度为 27.50m 的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为 0.30m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。解：11111130.20.1,527,52.2,211.12/6.61,0.78hiemln222 3.1

45、4 11.12 52.26.61 0.78527lnln0.16.28 11.12 52.2 5.8321252.182479.83/ln52708.57wwwwwwrm rm MmKm dsm smrQssKMrKMssQrrmd由题意：，。由T公式：得：112227.5,34/50,0.3,110,0.16Mm Km drm sm rmsm，。1T 1T (自45/88 3.某潜水含水层中的抽水井，直径为200，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273m3时，稳定水位降深为 2m。试求当水位降深为5m时，未来直径为400 的生产井的涌水量。解：212112213hiem

46、ln2223.143427.50.30.16110lnln506.289350.14822.0521043.21/ln 2.20.788rQssKMrKMssQrrmd由T公式：得：11031122101202222001000.1,100,20,2273/,2,4005,2000.22:20218,20515,lnwwwwwwwwrmmm Rm HmQmd smsm rmmmhHsmhHsmQRHh。由题义由Dupuit 公式：1T 1T x X(46/88 4.设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m，渗透系数为 0.265m，两观测孔距抽水井的距离为r1=50m，r2=100m，

47、抽水时相应水位降深为s1=4m，s2=1m。试求抽水井的流量。47/88 解：5.在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量600m3.，含水层厚度H0=12.50m，井内水位 10m，观测孔水位12.26m，观测孔距抽水井60m，抽水井半径0.076m 和引用影响半径 R0=130m。试求：（1）含水层的渗透系数K；（2）4m时的抽水井流量 Q；（3）4m时，距抽水井 10m，20m，30m，50m，60m和 100m处的水位 h。解：012121012022222112222212144,0.265/50,100,4,1;44440;44143hiemln3.14 0.2654340

48、100lnln50Hm Km hrmrm sm sm h HsmhHsmrQhhKrK hhQrr，=。由潜水含水层的T公式：得：30.8321 249207.1929298.94/ln 20.6931mh30220222203600/,12.5,10,12.26,60,0.076,130(1)Dupuitln600130lnln0.0763.1412.510600600ln1710.537.4525.3/3.1456.25176.63(2)4wwwwwwwQmd Hm hm hmrm rm RmQRHhKrQRKrHhmdsm。由潜水含水层的公式：得：当的抽水量22400lnwwwQRHHs

49、Kr：宜（宵（自 1T (1T(x 1T 48/88 30220222203600/,12.5,10,12.26,60,0.076,130(1)Dupuitln600130lnln0.0763.1412.510600600ln1710.537.4525.3/3.14 56.25176.63(2)4wwwwwwwQmd Hm hm hmrm rm RmQRHhKrQRKrHhmdsm。由潜水含水层的公式：得：当的抽水量224002222004223224222440ln3.14 25.312.512.5 4130lnln0.0763.14 25.312.58.579.442 84895.72/7

50、.457.45(3)410lnlnlnwwwwwwwwwwwwwwwwQRHHsKrK HHsQRrmdsmrmQrhhKrQQrrhhHsKrKr：当时，的水位：22240895.7210895.7212.5 4ln72.254.883.14 25.30.07679.44272.25 55.02 127.2711.2820895.7220ln72.25ln79.4420.0761072.25 11.28 lnln272.25 11.28 4.88 0.69wwwhmrmQrhHsKr的水位：阳陆+1T+-)+1T 1T(1T 宜）+陆1T)+(1T (-)1T+-)49/88 2240224