2020-2021学年八年级第二学期期中数学试题.pdf

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1、9.着二次根式5有有意义，贝ljx.满足)A.；三3B.x2:-3 C.x 3 D.-3 10.已知b旬，贝。：2b仰后为（）A.-a B.-a./b C.a./b D.a 11.如阁（剧在第二页）所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形着正方形A、B、C、D的边长分别是3,5,2、3，贝lj最大正方形E的而积是E 第7题图A.13 B.26 c.47 D.94 12.如剧，在平行四边形ABCD中，AC、BO相交子点0，则下列结论不一定成立的是)D.、A.BO=DO B.s.,.=S=C.L BAD=LBCD D.AC=BD 二、填空题13.c./f;fl

2、._ci古lb-Il=O，那么（a+b)201?一一14.如阁，在oABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，着L:.CEF的而积为3，则。ABCD的商积为.E,D B c 15.计算：Jig-./8+4.fi_=16.和y=.fi.-1,xy=.言，则代数式（x-1)(y+l）的值等于一一17.如阁，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0、H为边AD的中点，主主形的周长为48，现1JOH的长是一A B D c 三、解答题18.小明想知逍学校旗轩的高，他发现旅抒1页捕的绳子垂圭ljtt!丽还多l米，当他把绳子的下揣拉开5米后，发现下揣网I好接触地而求旗忏的高度Sm 19.计算：(I)C.

3、fi+Jf)C./2-Jf)骂王忑20.如阁，已知：ABIICD,BE.LAD，委足为点E,CF.LAD，委足为点F，并且AE=DF.求证四边形BECF是平行四边形A_.B c l)21.如绢，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线t-.1N与AD相交于点t-.1.与BC相交子点N.连接BM,DN.(I)求证：四边形BMDN是菱形：(2）若AB=4,AD=8，求t-.10的A,1 D B N c 22.如阁，在平而直角坐标系中，已知A(-3,的，B(0.-2).(I)t,.OAB绕0点旋转180。得到1Jt,.OA1酌，i商画出t,.OA1酌，并写出阳，81的坐标：(2）判断以A,B,A,B

4、1为顶点的四边形的形：犬，并说明理由)|/。x/恫I v z.A 23.如阁，在四边形ABCD中，AB=4.BC=3,CD=l2,AD=J3，8=90。，连接AC.求凶边形ABCD的而积D 8,t 24.阅读下丽的文字后，回答问题甲、乙两人同时解答题目，1t简并求值.Ji马耳同T，其中a=S.叩、乙两人的解答不问：甲的解答是：.Ji立古页T=aJ(l-3a)2=a1-3a=l-2a=-9:乙的解答是：a+./i写Z百2 31=4 1=19.(I）一一的解答是错误的(2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质一一(3）模仿上题解答：化简并求值：11-al+./i古古百万，其中时25.如鉴I,L

5、.ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN/BC，设tvlN交LBCA的平分线于点E，交LBCA的外角平分线于点F.A B CD(I）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明(2）当点。在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，i宵证明：若不是，则说明理由：(3）当点。运动到l何处，且AABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？26.如隆所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合将正方形纸片折叠，但：点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，忻痕为EF，连接BP、BH.(I）求证：LAPB=LBPH:(2）当点P在边AD上移

6、动时，APDH的周长是否发生变化？并证明你的结论：B c I.A【解析】【分析】参考答案确定根指数为2，被开方数为非负数的根式即可【i芋解】解：,fii、J;i.(a仍是二次根式，共2个故选A.【点睛】本题考查二次根式的定义一般地我们把脚OJ;i.(a：们的式子叫做二次根式2.B【分析】根据对角线互相垂直的四边形的而积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答llP可【i芋曲事】i;t对角线长是x.则有.!._ x2=36.2 解得：时.fi.故选B.【点H由1本题考查了正方形的性质，注意结论：对角线互相垂直的四边形的而积等于对角线乘积的一半此题也可首先根据丽积求得正方形的边长，再根

7、据勾股定理；近行求解3.C【解析】【分析1分别写出四个命题的逆命题，逆命题是1革命题的就是逆定理，不成立的就是假命题，就不是逆定理【i芋曲事】解：A、直角三角形两锐角互余逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形：B、同位角相等，两直线平行逆定理是两直线平行，同位角相等：C、对顶角相等的逆命题是：如果两个角栩等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题：D、A角三角形两直角边平方和等于斜边的平方逆定理是两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形故选c.【，夺、H肯】本题考查命题与定E里，关键是写出四个选项的逆命题，然后再判断真段4.A【分析】恨据菱形的对角线互相垂直平分，RP菱形被对角线平分成四

8、个金等的直角三角形，根据勾股定理，即可求解【i芋曲事】角平：设两对角线长分别是：a,b.则（.！.a)2+(.!._ b)2=22，故有a2+b2=16.2 2 故选：A.【点H青】本克里主要考查了菱形的性质和勾股定理，菱形被两个对角线平分成四个金等的直角三角形，因为菱形的这个性质，也l：得菱形的题目一般都会和勾股Xi:理结合起米，同学们安注意掌握5.B【分析】已知AD为CF边上的高，要求6.AFC的而积，求得FCl!Pi司，求liE6AFDCFB，得BF=DF，设DF=x，贝I在ERt.6AFD中，根据勾股定理求X，于是得到CF=CD-DF.即可得到答案【i芋解】解：由翻折交换的性质可知，6

9、AFDB6CFB,.DF=BF,设DF耳，则AF=CF=8-x,在Rt.6AFD 中，AF2=DF1AD2,E!P(8-x)2=x2+42.解得：x=3.今.CF=CD-FD=8-3=5,s.=.!_ AF BC=IO=a凡2故选：B.【点睛】本题考查矩形的性质、忻叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到l!:;AF DB6CF B 是解题的关键6.C【解析】【分析】恨据二次根式的力nl成法及乘除法法贝Ij进行ti笋，然后判断备选项即可得出答案【i芋解】解：A、J4-.fi.=2！言，故本选项错误：B、J主,.fj t-.言，故本选项错误：c、J言J言.言，故本选项正确：D、.jg+.fi

10、.=J4=2，故本选明i错误故选C.【点nt】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算的法则7.C【解析】【分析】首先根据实数a,b在数轴上的位置，可得aOb：部结合二次根式的性质、绝对值的i-1-算进行化简ti算即可【i芋曲事】角平：根民民示，可得aOb,占1阳bl=(-a卜（2忡忡a+2时的故选C.【点H青】本题考查实数与数轴，二次根式的化简利性质、绝对值要熟练掌握，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负f生8.C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形避而计算得出答案【i芋解】(.ff+2）削c./3-2)2归。=(.ff+2)(.ff引四川（./3-2)=2-.J言，故选c.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键9.B【分析】限掠；二次恨式有意义的条件得到：x+32:0.【i羊解】解：由题意知，x+3:0.解得也3.故选：B.【点附1本题考查了二次根式有意义的条件概念：式子.i(a:O）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10.D【分析】限掠；二次恨式有意义的条件结合bO，可得出bsO，0.再根据算术平方根和绝对值的性质占与时，进行化简即可【i芋曲事】