2020-2021学年江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷.pdf

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1、2021年江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷学校姓名班级考号一、单选题1.点P(-5.2）是第几象限内的点A.第一象限B.第二象限c.第三象限D第四象限2.伎函数y=.fx士王有意义的x取值范回是（A.x 2 c.x运2D.x注23.如阁，将L:,.ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5饵，A仙C的周长为17cm，则BC的长（)A 8 飞2A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm 4.一座建筑物发生了火灾，消防车！!Ji左现场后，发现最多只能望在近建筑物底瑞5米，消防车的云梯最大判长为13米，则云懈可以达该建筑物的最大高度是)A.12米B.13米c.14米D1

2、5米5.己知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么色的周长等于（)A.12 B.12或15C.15 D.15或186.若点（斗，y,),(2,y，）都在直线y=-.!.x+I上，则y，与y，大小关系是（3 A.y，民B.y,人l个B.2个c.3个D.4个8.甲，乙两人以相同路线前往距离单位IOk,n的培训中心参加学习阪中l甲，T 分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程skin随时间（分）变化的函数阁象以下说法乙比甲提前12分钟到达：甲的平均速度为15千米小时：乙走了8 kni后逃到甲；乙出发6分钟后迫上甲其中正确的有S（千米10 J乙甲。18 28 40 t（分A.4个B.3个C.2-i、D

3、.I个二、填空题9.2.言的相反数是一一10.点A(3,-2）关于x轴对称的点的坐标是11.如阂，BC=EC,L I=L2，要亚aABC鲁t:,DEC,9!1Ji;吃添加的一个条件为答案不惟一，只需填一个A D C,12.已知y与x成正比例，当x=4时，y=3.则y与x之间的函数关系式为13.辈f-V唁言lb-41=0，则以a、b为直角边的直角三角形的斜in长为一一一一14.如阁，在l:;ABC中，LC=90 BO是LABC的平分线，DE土路，AB=Bcm,DC=3cm,则l:;ADB的而积是A B 0 cm.15.如韭I,a ABC中，AB=AC.DE蠢直平分AB.BE.LAC,AF.lBC

4、，则LEFC一一一一。.A B.F C 16.如阂，在一个单位为1的方格纸上，l:;A,A,A,l:;A,A,A,l:;A,A.A;,，是斜边在x轴上、斜边长分别Y.12.4,6，的等l麽直角三角形着t:;A,A,A，的顶点坐标分另1J;J,1A,(2.。），也（1,-1），也（0，。），则l依闺中所示规律，A，.，的坐标为当民A 三、解答题17.（每小3分，共6分）it算(1)Ji6 而仨言(2)(-1）阳（卜听百）。2-1.三)2+(Vi5)3 18.（每小题3分，共6分求下列各式中的x.(1)2x2-11=39(2)(x+1)3=-8.19.1:,.ABC在平而直角坐标系xOy中的位置如

5、剧所示v（3 h；、r、，.EOF主:l.6BOA？若存在，求出点P的坐标：若不存在，i白说明理由Ii 参考答案1.B【解析】试旦旦分析：根据各象限内点的坐标特征，RP：备象限内点的坐标的符号特点为第一象良仆，：第二象琅（，：第三象良(-,），第四象限仆，故判断点P(-5,2）是第二象限内的点考点：1.点的坐标：2.坐标平丽的划分2.D【解析】试题分析根据二次根式中的被开方数是非负数可以确定二次根式被开方数中字用的！值范围，所以使函数y=,J;.言有意义的x取值范围是x-2；刊，解到x?:2，故选D.考点：二次根式有意义的条件3.C E解析】试题分忻：根据析叠可得：AD邸，：.6.ADC的周长

6、为17cm,AC=5cm,:.AD+DC=l 7-5=12(cm).:AD=BD,:.BD+cD=12cm.故选C。考点：1.相似多边形的性质2.相似三角形的判；在3.相似三角形的性质4.相似三角形的应用4.A【分析】由题意可知消防车的云.fji，长、地而平日建筑物的高度构成了一个直角三角形，斜边为消防车的云析，长，根据勾股定理就可求出建筑物的高度【i芋解】如阁所示，建筑物的高度为币芒s2=12米，故选A.13米?5米5.C【解析】试题分析：此题考查了等腹三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，并且求三角形的周长，不能直接将三边长相加起来，而应先俭验三边能否组成三角形后，再求出其周长所以当3为等

7、腰三角形的艘，6为底时，：3+3=6.：.不能构成三角形：当6Y世等腰三角形的IJ壁，3Y.J底时，：3+6 6,：.能构成三角形.等腰三角形的周长为：6+6+3=15.所以等腰三角形的周长为15，故i在c.考点：1.等腰三角形的性质：2.三角形三边关系6.A【解析】试题分析因为在一次函数y=kx+b(k;:0）中，当kO时，y随x的增大而减小是解答此题的关键一次函数y5中k O.:y I植x的增大而减小，:-4y2.放：i在A.考点：一次函数回像上点的坐标特征7.B【解析】试题分析假如LA=IOO。，求出LB=IOO。不符合三角形的内角和定理，即可判断：假如LC=IOO。能够求出LA、B的度

8、数：关键等腰三角形的ljI定推出AC=BC，即可判断(.c 解：A B LA=LB=IOO。时，LA+LB+LC180，不符合三角形的内角和定理，二错误，LC=IOO。时，LA=Lb=(180。Le)=40。，二正确：:L A=L B,.AC=BC，正确；错误：正确的有，2个，故选B.点评本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理等知识点的应用，能根据A:.l里边行说理是解此题的关键，分类讨论思想的运用8.B【分析】此112考查的是读函数的阁象，首先要理解横纵坐标表示的含义，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，理解问题叙述的过程，能够i凶过剧象知道函数是随自变蠢的增大而均大，然后根据民象

9、上特殊点的意义避行解答。【i芋解】乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达：故正确：根据叩到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度14060=15千米时JO JO 设乙出发x分钟后边上甲，则有一一XX=-X(J 8+X），解得x动，乙第一次i跑到甲28-JS 40 JO 时，所定的距离为6一一一6kn1,I技错误：28-JS 由得知正确因此正确的结论有三个：故i在B考点：函数的阁像9.J3-2【解析】试题分析根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可解答:2-.J3的相反数是(2-.J3)=.J3-2，故答案为：.J3-2.考点：相反数的定义10.(3,2)【解析】试题分

10、析点A(3,-2）关于X轴对称的点的坐标是口，2）.故答案为口，2).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标11.FD肥等【解析】试题分析本题根据LBCE=LCAD可得LBCA=LECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定：添加LB=LE可以利用ASA来j进行判定：添加A=LD可以利用AAS；，；挺进行判定考点：三角形金等的判定12.y=2-x 4【解析】试题分析：本题属于基础应用题，只需学生熟纺、掌握待定系数法求函数关系式，即可完成设y与x的函数关系式是y=kx当x=4时，y=33:.k=-4 忡与x的函数关系式是y=!x.4 考点：待定系数法求函数关系式13.5【解析】试题分析先根据非负数

11、的性质求出a、b的值，再根据勾股定理求出斜边的长即可解：v唁言lb-41=0,:.a-3=0,b-4=0，解得a=3,b=4,：.该直角三角形的斜边长到丘吉平b2叩号耳百5.古生答案为：5.考点：1.非负数的性质，：2.勾股定理14.12【解析】试题分析：据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，再根据三角形的而积公式歹lj式ti算即可得解.:LC=90。，BD是L届C的平分线，DE.l.AB.:.DE=DC=3cm,I I:.6ADB的而积ABDE一 83=12cm气故答案为：122 2 考点：1.角平分线：2.三角形的而积公式，15.45【i羊解】解：.DE垂直平分AB,:.AE

12、=BE.:BE.LAC,:.t:.ABE是等n重直角三角形.:.LBAC=LABE=45。又：AB=AC,.L ABC=(I机肌）=(I机刷67.5。:.LCBE=L ABC-LABE=67.5。45。22.5。:AB=AC,AF上BC,:.BF=CF 又：BE.LAC二EF=BF.:.LBEF=LCBE=22.5。，:.L EFC=L BEF+LCBE=22.5+22.5。45。故答案为：“-16.(-1006.0)【解析】试题分析：根据剧形先确定出A，.，.是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点，.f.1i.写出前几个三角形的相应的点的核坐标，从而得到点的横坐标的变化规律，然后

13、写出即可解：也是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，A，是第二与第三个等l腰直角三角形的公共点，A，是第三与第四个等j麽直角三角形的公共点，也是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，:2015=10072+1,:A:o，是第1008个与第1009个等腹直角三角形的公共点，:A:o，筝在x轴负半轴，.OA,=4,OA,=6,OA=S,:.OA:o=(-2015+3)2=-1006.点A，.的坐标;J-1(-1006，。）故答案为：(-1006，的考点：1.点的坐标：2.探究规律题型17.(1)9:(2)0.【解析】试题分丰斤此Jl2i考查了数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键试题解忻(1）原式

14、4+2+32分=9 3分I 3(2）原式l+l+-2+-2分2 2 3 3=-+-=O 3分2 2 考点：1:数的运算2.平方根、立方根的定义3.零指数2在4.负接数指数森18.(1)x,=5,x,=-5:(2)x=-3.【解析】试题分丰斤此题根据平方根和立方畏的性质即可求出试题解忻：(1)x2=25 1分(2)x+l=-2 x1=5,x2=-5 3分X=-3 3分考点：1.平方根；2.平方根19.(I）恪见解析；(2)阁见解忻而积为：（3)(,0).【解析】【分析】2分(I）延长AC到lA1，使AC=A白，延长，BC到队，使BC=B1C1，即可得到l阪像AA 1 B1 C1:(2）根据A A

15、1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出A A2B2C2，现I此三角形的丽积等于原t.ABC的丽积：(3）作出A1关于X轴的对称点A，连接AC2，交xt由于点P，求出直线AC2的解析式即可求解【i芋曲事】(I).6A1B 1C1为所求：(2).6A2B2C2为所求，1 3 丽积为222lx2！xi=-:2 2(3）作出A1关于x铀的对称点A，连接AC2，交x轴子点P,:A(2,-I),C2(4,2),求得直线AC2的解析式为y4令y斗，解得h)AU,。句3(nr.1 A手 3 巳4B.f 严、h I,C2/c;-L主、民,A,A乡B（二l、,、,一。,p;i,A【点H占1此题主要作阁输对称交换

16、，关键是正确确定组成阁形的关键点的对称点位置与轴对称的性质20.(I）证明见解忻：（2）证明见解忻【解析】【分析】试题分析：(I）直接根据SSS就可以证明AABE!,Q.6.CDA:(2）由AABE主主.6.CDA可以得出LE=LCAD，就可以得出LACE=LCAD，从而得出结论试题解析(I）在AABE平Qt,.CDA中AE=AC AB=CD BE=AD:.6.ABE主:l.6.CDA(SSS):(2):.6.ABE!,Q.6.CDA,:.LE=L CAD.:AE=AC,:.LE=L ACE:.LACE=LCAD,:.ADI/EC.考点：金等三角形的t1J;t与性质【i芋解】请在此输入详解！2

17、1.(1）求出a=33分k=2 6分(2）判断出点（1,1）不在阁像上8分【解析】试题分析根据两条直线相交或平行问题，先把（2,a）代入y=-x5求出a的傻，从而确定交点坐标，然后把交点坐标代入y=kx-1 R出k的值再把（寸，1）代入此方程，即可判断点是否在阁像上试题解忻(1）祀（2,a）代入y=-x+5求出a=3，再把（2.3）代入y=kx寸，解得k=2,(2）祀（1,1）代入y=2x-l，判断出点寸，。不在阁像上考点：两条直线相交或平行问题22.(1)30。：（2)4.【分析】(I）；根据平行线的性质可得LEDC=LB=60。，根据三角形内角和定理即可求解：(2）罗1iiEc,.EDC是

18、等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【i芋曲事】(I):l:,.ABC是等边三角形，:.LB=60。，:DE!/AB,:.LEDC=LB=60。，:EFLDE,:.LDEF=90。，:.LF=90。LEDC=30。：(2):LACB=60。，LEDC=60。，:.l:,.EDC是等边三角形:.ED=DC=2,:LDEF=90。，LF=30。，:.DF=2DE=4.23.(I)y卡3（叫直线附式问3【解析】试题分析(I）把A.B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值；(2）作DE.LOA于E,利用阁形可得DE,AE的毯，利用勾股定理可得oc的债，也就求得了C的坐标，代入解忻式可得BC的解析式

19、试题解忻：(1)(1）设一次函数的解忻式为y=kx忡，分别把A(4，。），B(O,3）代入得。4k吨，解得3=b,3 3 斗斗，k.4忡4x+3 2分(2）在Rt血AOB中，AB=53分翻折:.BD=0B=3,OC=DC,LBDC=LBOC=90。:.AD=5-3=2,(.1t OC=X，在Rt.c.CDA中CD1+AD1=.AC1:.x2+4=(4其），、:,.x=-2，、咛.0)6分二BCE主线j解析王ty=-2x+38分考点：I.一次函数的阁像与性质：2.勾股定理24.(1)AC=BD,90:(2）成立，理由见解析：（3）成立，理由见解忻【分析】(1）囱怪问知线段AC,BO相等，且直线A

20、C,BO相交成90。角(2）以上关系仍成立延长CA交BO子点E，根据勾股定理可iiE得AC=BD，即可证明.c.AOC经.6.BOD，根据两金等三角形对.角的关系，即可证明CE.LBD.(3）结论仍成立延长CA交OD子E，交BO于F，可iiE:1导.c.COA经.6.DOB，网上即可得结论【i芋曲事】(I）在倒l中，线段AC,BD的数量关系是相等，直线AC,BD相交成90。角：(2)(I）中给论仍成立：证明如下如阁延长CA交BD于点E,D C,B。等腹直角三角形OAB和OCD,:.OA=OB,OC=OD,:AC2坑02+C02,BD2=0D2+0B2.AC=BD:.1:,.DOB-x q&句，

21、.-ox。rllllt、:.x的取值洛因是：2 主二x三三9.斗是整数，:.x的取值;l-12.3,4,5,6,7.8,9:(2）由题惹得W=6002.2x+8002.1(-2x+20)+5002(20-x-y)=-I 040 x+33 600,:k=-10400，且2主至x9二当X=2时，W有最大债，w最大10402+33600=315200（元用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，则用2辆车装运C种米粉，【，夺、nt】本题主要考查了一次函数的应用，得出y与x的关系式，以及利用一次函数增减性求最值是解泱问题的关键26.(I)t.OPC的而积S与x的函数关系式为S三x+3.x斗4 S=

22、三x-3,x-4和x-4时，AOPC的丽积S3（X+2)=X+3;当x-4时，X+3=,X，此时纵坐标为，设x-4时，X-3=,X=：此时从坐标为点P坐标为（，）或（，E B 工(3）存在，.PE上AB,直线PE的解析式为Y=-2x忡，:.l:.EOF结.l:.BOA,:.EO=B0=2.,AO=F0=4,(:.F点坐标为（0,-4),E点坐标为（-2，的将EF代入PE解析式得y=-2x-4,设直线AB平日直线PF的交点P坐标为“，y),则X,y满足y=x+2 y=-2x-4 解得：X=-,y=.J七 F(E(2,0)F(0，的，将EF代入PE得到解析式：Y=-2x+4 设直线AB平日直线PF的交点P坐标为“，y).则x,y 满足y=x+2.y=-2x4 解得：X=,)=,ll 1 F E 百一x存在，P点坐标为卜，或（，）考点：I.一次函数综合题；2.金等三角形的判定与性质