7.1复数的概念（精讲）（原卷版）.docx

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1、7.1复数的概念(精讲)思维导图定义形如a+与Q, bER)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足iz=-l.复数通常用字母球示，即AER), 其巾加U做复数通实部，石叫做复数相虚部.设所给复数为z=a+bi(a, bCR), z为实数ob=0.z为虚数=bAO.z为纯虚数=a=0且b。.两个复数的实部相等，虚部互为相反数时, 定义 这两个复数叫做互为共胡复数(实同虚反)共视复数复数的概念表示 r的共朝梵效用表示，即若z=i+6i(a, bR),则？ =a-biJ设a, b, c, d都是实数，则a+bi = c+di=a=/2【一隅三反】（2022高一课时练习）在复平面内，复数z对应的点在第

2、四象限，对应向量的模为3,且实部为逐, 则复数z等于（?）A. 3-底B. x/5-3iC.石+ 2iD.万-2i（2022春黑龙江高一哈九中校考期中）已知i为虚数单位，复数z = l + i,则下列命题不正确的是 （?）A. z的共飘复数为乞= 1_iB. z的虚部为iC. z在复平面内对应的点在第一象限D. |z|=x/23. （2022高一课时练习）当0加1时,A.第一象限B.第二象限复数z=（l?） + （加一犷在复平面上对应的点位于（？?？）.C.第三象限D.第四象限 4. （2022高一课时练习）在复平面内，复数z对应的点（6, ）在第四象限，若|z|=3,贝ijz= （?）A.

3、3-有iB. V5-3iC,百+ 2iD.石-2i考点五复数几何轨迹【例5-1】（2022春吉林长春高一校考期中）已知i是虚数单位，复数z = a+矶aR,eR）,且|z| 二 l, 则卜-6+4的最大值为（?）A. 1B. 2C. 3D. 4【例5-2】（2022春上海金山高一上海市金山中学校考期末）己知复数z满足2z + i区3,则在更平面内 复数z对应的点Z所在区域的面积为.【一隅三反】（2023高一课时练习）复平面上复数z满足|z + i|+|z-i| = 2,则复数z对应的点的轨迹是（？?？）.A.抛物线B.直线C.线段D.圆（2022春广东东莞高一统考期末）复数z在复平面内对应的点为Z,若14z|2,则点Z的集合对应 的图形的面积为（?）A.nB. 24C. 371D. 4不3 (2022春湖北武汉高一华中师大一附中校考阶段练习)已知复数z的共挽复数5，满足区+4-2i| = l, 则|z-i|的最小值为(?)A. 4B. 8C. V17-1D. 717 + 1