中小学数学公开课优质课件精选——《算法的概念》.ppt

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1、,算法的概念,执教教师：XXX,把大象放进冰箱里需要几步？,第一步，把冰箱门打开,第二步，把大象装进去,第三步，把冰箱门关上,请问你怎样安排？,知识探究（一）：算法的概念,思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？,加减消元法和代入消元法,思考2:解二元一次方程组 的具体步骤是什么？,解，得 .,解，得 .,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为 .,思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。,说明：计算机解决任何问题都要依赖于

2、_，只有将解决问题的过程分解为若干个_，即_，并用计算机能够接受的_准确地描述出来，计算机才能够解决问题,算法,明确的步骤,算法,“语言”,算法的特点：1.有序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步2.明确性：算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果3.有限性：一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，不能是无限地运行4.可行性：算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成。5.不唯一性：解决一个或一类问题，可以有不同的方法

3、和步骤，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的6.普遍性：算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的,算法的设计(1)算法设计的目的设计算法的目的实际上是寻求_的算法，它可以通过计算机来完成设计算法的关键是把过程分解成若干个_，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的,一类问题,是确的步骤,一类问题,简单,少,正确,执行,(2)算法设计的要求写出的算法必须能解决_；要使算法尽量_、步骤尽量_；要保证算法_，且计算机能够_,(3)算法的描

4、述展现形式：目前可使用文字语言表示展现方式：算法常用下列方式来表示：第一步，第二步，第三步，,12,练习,判断下列关于算法的说法是否确：,1、求解某一类问题的算法是唯一的；,2、算法必须在有限步操作之后停止：,3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：,4、算法执行后一定产生确定的结果：,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0 ，所以5不能整除7,知识探究（二）:算法的步骤设计,思考1:设计一个算法，判断 7是否为质数。,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1

5、,因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.,因此，7是质数.,思考2:,得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.,2,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0 ，所以5不能整除7,知识探究（二）:算法的步骤设计,思考2:设计一个算法，判断 7是否为质数。,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.,因此，7是质

6、数.,因此，35不是质数。,得到余数0，因为余数为0,以5能整除35., 第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.,因此，89是质数.,1,思考3:,第一步，,第四步，,第三步，,第二步，,算法设计:,例1.写出求123456的一个算法,解析算法1：第一步，计算12得到3；第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6；第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10；第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15；第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21；第六步，输出运算结果,算法3：第一步，将原式变形为(16)(25)(34)37；第二步，计算37

7、；第三步，输出运算结果,算法设计的步骤设计一个具体的算法，通常按以下步骤：,例2.(1)一个算法的步骤如下：第一步，输入x的值第二步，计算yx2.第三步，计算z2ylog2y.第四步，输出z的值若输入x的值为2，则输出z的值为()A2B4 C12D14,(2)下面是求1357911值的算法，用p表示被乘数，i表示乘数，则将算法补充完整第一步，使p1.第二步，使i3.第三步，使p_.第四步，使i_.第五步，若i11，则返回到第三步继续执；否则输出p.,(1)D,(2)P ii2,【变式】(1)如下算法：第一步，输入x的值第二步，若x0成立，则yx，否则执行下一步第三步，计算y2x24.第四步，输出y的值若输入x2，则输出y_.,(2)给出算法：第一步，输入n8.第二步，令i1，S0.第三步，判断i n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步第四步，令S的值加i，仍用S表示，令i的值加1，仍用i表示，返回第三步该算法的功能是_,(1)4,(2)计算1238的值,小结：,1、算法的概念,2、算法的特点,作业：,小本89-90页,谢谢观看,请指导,