2022初中几何证明题分类_初中几何证明分类.docx

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1、2022初中几何证明题分类_初中几何证明分类 初中几何证明题分类由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“初中几何证明分类”。 证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上随意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分其次边所成的线段相等。 *9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对

2、的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。 。 13.等于同一线段的两条线段相等。 证明两个角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 *6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 8.

3、相像三角形的对应角相等。 *9.圆的内接四边形的外角等于内对角。 10.等于同一角的两个角相等。证明两条直线相互垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线相互垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线相互垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 *11.利用半圆上的圆周

4、角是直角。 证明两直线平行 1.垂直于同始终线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同始终线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。证明线段的和差倍分 2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于其次条线段。 3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。 4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。 5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角

5、形的重心、相像三角形的性质等）。 证明线段不等 1.同一三角形中，大角对大边。 2.垂线段最短。 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。 *5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。 6.全量大于它的任何一部分。 证明两角的不等 1.同一三角形中，大边对大角。 2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。 3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。 *4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。 5.全量大于它的任何一部分。 证明比例式或等积式 1.利用相像三角形对应线段成比例。 2.利用内外

6、角平分线定理。 3.平行线截线段成比例。 4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。 *5.与圆有关的比例定理-相交弦定理、切割线定理及其推论。 6.利用比利式或等积式化得。 例4.已知：如图4所示，ABAC，。 A=90，AE=BF，BD=DC 求证：FDED 三.证明一线段和的问题 例5.已知：如图所示在D中，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O。 ABCB=60 求证：ACAE CD 例6.已知：如图所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，=。 EAF45 求证：EFBE DF 例7 如图所示，已知D为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AEBD，连结CE、ABC

7、 DE。 求证：EC ED 初中几何证明题 (1) 如图，在三角形ABC中，BD,CE是高，FG分别为ED,BC的中点，O是外心，求证AOFG 问题补充：证明:延长AO,交圆O于M,连接BM,则:ABM=90,且M=ACB.AEC=ADB=90,EAC=DAB,则. 初中几何证明题 初中几何证明题己知M是ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DMEM。求证:BD+CEDE。1.延长EM至F,使MF=EM,连BF.BM=CM,BMF=CME,BFMCEM(SAS),BF=CE，又D. 初中数学几何证明题 平面几何大题 几何是丰富的变换多边形平面几何有两种基本入手方式：从边入手、

8、从角入手留意哪些角相等哪些边相等，用标记。进而看出哪些三角形全等。 平行四边形全部的推断方式. 初中几何证明题思路 学习总结：中考几何题证明思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维实力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当敏捷，不. 初中数学几何证明题 初中数学几何证明题分析已知、求证与图形，探究证明的思路。对于证明题，有三种思索方式：(1)正向思维。对于一般简洁的题目，我们正向思索，轻而易举可以做出，这里就不具体讲解并描述了。(2). 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页