2023年山西省大同市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案).pdf

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1、2023 年山西省大同市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(30 题)1.2.设事件 A，B 的 P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的条件概率 P(A|B)=（）.A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9 3.4.【】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2 5.函数 f(x)在a，b上连续是 f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 6.（）。A.-1/4 B.-1/2 C.1/4

2、 D.1/2 7.8.9.A.A.B.C.D.10.11.（）。A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 12.（）。A.0 B.1 C.e-1 D.+13.14.设 y=f(x)存点 x 处的切线斜率为 2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为 A.A.x2-e-x+2 B.x2+e-x+2 C.x2-e-x-2 D.x2+e-x-2 15.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 16.函数 y=lnx 在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 17.（）。A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e 1

3、8.19.20.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 21.22.下列等式不成立的是 A.A.B.C.D.23.函数 y=1/2(ex+e-x)在区间(一 1，1)内【】A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减 24.25.A.A.B.C.D.26.（）。A.B.C.D.27.28.A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l 29.已知 f(x)=xe2x，,则 f(x)=（）。A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 30.A.A.B.C.D.二、填空题(30

4、题)31.32.33.34.35.函数 y=lnx，则 y(n)_。36.37.38.39.40.41.42.43.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y 的驻点是_ 44.45.46.47.48.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=_ 49.50.51.52.53.曲线 y=x3-3x2+5x-4 的拐点坐标为_ 54.若 y(n-2)=arc tanx，则 y(n)(1)=_。55.56.57.58.z=ln(x+ey)，则 59.60.三、计算题(30 题)61.62.63.64.65.66.67.已知函数 f(x)=-x2+2x 求曲线 y=f(x)与 x 轴所围成的平

5、面图形面积 S；求的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体体积 Vx 68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.求函数 f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值 82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10 题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10 题)101.设函数 y=ax3+bx+c，在点 x=1 处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数 a，b，c 及该曲线的凹凸区间。102.103.104.105.106.107.108.109.(本题满分 8 分)110.六

6、、单选题(0 题)111.（）。A.B.C.D.参考答案 1.C 2.C 利用条件概率公式计算即可 3.D 4.C 5.B 根据定积分的定义和性质，函数 f(x)在a，b上连续，则 f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。6.C 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C 因为在 x=0 处 f(x)=e1/x-1是连续的。13.A 14.A 因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。过点(0，1)得 C=2，所以 f(x)=x-x+2。本题用赋值法更简捷：因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A 成立，即 02-e0+2=1，故选

7、 A。15.D 此题暂无解析 16.B 17.B 18.C 19.C 20.C 21.A 22.C 23.D 因为 y=+(ex+e-x)，所以 y=1/2(ex-e-x)，令 y=0 得 x=0;当 x0 时，y0;当 x0 时，y0,故在（-1，1)内，函数有增有减.24.B 25.C 26.C 27.B 28.C 此题暂无解析 29.C f(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。30.A 31.32.33.34.35.36.0.5 37.D 38.-e 39.-esinxcosxsiny 40.41.42.43.应填 x=-1/3，y=-1/3 本题考查的知识点是多

8、元函数驻点的概念和求法 44.x=ex=e 解析：45.D 46.2 2 47.A 48.应填 2/5 49.50.51.22 解析：52.53.54.-1/2 55.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在-1，1上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.56.B 57.B 58.-ey/(x+ey)2 59.1/6 60.(12)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.解法 l 将等式两边对 x 求导，得 ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以 72.73.74.75.76.77.78.79.80.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C 81.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数 f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为 f(-l)=0，极小值为 f(1)=-4 82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.A