2023届山西金太阳高三百日冲刺2-23-24数学试题与答案.pdf

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1、者号姓名玡级学校國疼封三百冲刺（代$D.0512CAME.:00中 GOAA分,暖.3OA5平1（8,RaTiC注意事项：全蒙东始头18A平社130平1.答题前，考务必将的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每题答案后，铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂。如需改动，橡擦净后，再选涂其他答案标号。回答选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。4 本试卷主要考试内容：考全部内容。、选择题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有项是符合題要求的.奶统合A-(io18-g21，BBh-gg存）,刚么nB=01-

2、号。绍际农对AB.4,)C.(2，）：野式郵示D.0,2）元（1）2.已知地物线C：2=2py(p0）的焦点为 F点(A(4,2)在拋物线C上则 IAF!三志世(S)A4B 25C8D.4v53.已知a2,则2aa-z的最值是A6B.8C 10D.124.如图，在四校锥 PABCD中，平 PAD上平 ABCD，四边形 ABCD 是矩形，PA=PD=/2AB,E,F分别是校 BC,PD的中点，则异直线 EF 与 AB 所成的余弦值是A号SO.990-5(5-1)+步直想油，D1B5.已知直线1：a-1)z-(2a+3)y+a+4=0与圆C:z?+32x12=0，则“m2”是“直线1与圆C定相交”

3、的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.溶液酸碱度是通过PH 计量的，PH 的计算公式为 PH=-1gH+，其中H+1表示溶液中氢离的浓度，单位是摩尔/升.已知某溶液的 PH 值为 2.921,则该溶液中氢离的浓度约为（取 1g 2=0.301,183=0.477)A.1.210-3摩尔/升C.610-摩尔/升B.1.210-*摩尔/升D.610-摩尔/升【三数学 第！（共4）2023届山西金太阳高三百日冲刺7 春节期间，某地政府在该地的个场布置了个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域现有 5 种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区

4、域只布置种花卉，则不同的布置案有A.120 种、B.240种C.420 种D.720 种8-者效 fC2)=Acos(2200-2/E（Ogm)在（0，号 内怡有4个零点，则p的取值苑国是A0 U,語B.o.JUC.、选择题：本题共 4题，每题5 分，共20 分在每题给出的选项中，有多项符合题要求全部选对的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得 0分：9.下列关于零复数 x1,22 的结论正确的是A若21，22互为共轭复数，则x1zERC若近，22互为共轭复数，则121=1-B.若么 ER,则六1，82互为共轭复数D.若 1=1,则21,22互为共轭复数10.已知0,30,且z1n2,则AIy

5、Bz+y+2C.In(zy)00：D.元2-*-11.若AABC 的三个内均于 120,点M满LAMB=ZAMC=BMC=120，则点M到三形三个顶点的距离之和最，点M被们称为费点根据以上性质,已知a是平内任意个向量,向量b,满61c,且161=21cl=2/3,则1a-61+la-clla+cl的取值可以是A.9B.4v3C.3/3D.612.已知f(D）,8(z)分别是定义在R上的函数f(z)，g(z）的导数，fz+1)-8（3)=3，（-=8（+2），且f(z+1)是奇数，则A.g(）的图象关于直线=4 对称B.f(z)的图象关于点(1,0)对称0.28=0三、填空题：本题共4题，每题5

6、分,共20分.13.某蛋糕店新推出款蛋糕，连续周每天的销量分别为 18,22,25,29,21，20，19，,则这组数据的平均数是14.在等数列(anl中，若 a,ag=62,a2a;=31,则当aiaza 取得最值时，_15.个正体的体积为 m,表积为 n平,则n的最值是，此时，该正体内切球的体积是_ _.（本题第空3分，第空2分）18.知双曲线C看前10.60)的在焦点为下，直线：9-18z 与双曲线C交于A.旦两点,若 AFLAB,则双曲线 C的离率是【三数学第2（共4）】四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出必要的宇说明、证明过程或演算步骤.117.(10分)设等差数列(an的前

7、项和为 Sn,ai+as=10,S1=49.(1）求an的通项公式；（2)若6.=（-1)0t1Sn，求数列B./的前 100 项和。18.(12 分）某校为了解三年级学的学习情况，进了次考模拟测试，从参加测试的三学中随机抽取 200 名学的成绩进分析，得到如下列联表：本科分数线以下本科分数线以上（包含本科分数线）合计男408032-487212812080：.200合计将频率视为概率.(1）从该校三男、学中各随机抽取1名,求这2名三学中恰有1名的成绩在本科分数线以下的概率；(2)从该校所有三学中随机抽取 3名，记被抽取到的 了 名三学本次考模拟成绩在本科分数线以上（包含本科分数线）的男数为X

8、,求X的分布列和数学期望E(X）。19.(12 分）在AABC 中,内 A，B,C所对的边分别是a，b，C，且cos 2A+cos(B+C)=0.(1）求A 的；(2)若BC3B5，且AABC 的积是6/,求 AD 的最值1【三数学 第3（共4】20.（12分）如图，在多体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是菱形，ZABC=60,平 ADEL平 ABCD,AEI/BF,DE-/ZAD=/EAE.“(1)证明：BDL平 ACE.（2)若平 CEF 与平 ABFE 夹的余弦值为_10，求 BF的.21.(12 分）三知糖國C号学-1（026-0的商串为管：点4(.4，在精四C上(1)求椭圆C的

9、标准程;(2）过点M(0,3）的直线（交柏圆C 于P,Q两点，0为坐标原点,求AOPQ 积的最值【三数学 第4(共4)】鸡22.(12分）知函数 f)=02+（a-2)e-az.(1）讨论f(z）的单调性；(2)若f(）有两个零点,求a的取值范围。密封线内不要答题?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三百日冲刺数学试题参考答案?由题意可得?则?由题意可得?解得?则?故?槡?当且仅当?即?时?等号成立?如图?取棱?的中点?连接?则?则?是异面直线?与?所成的角?或补角?设?则?槡?在?中?易 证?则?槡?故?槡?由题意可知直线?过定点?要使直线?与圆?一定相交?则?解得?故?是?直线?与圆?一

10、定相交?的充要条件?设该溶液中氢离子的浓度约为?摩尔?升?则?从而?即该溶液中氢离子的浓度约为?摩尔?升?如图?先在?中种植?有?种不同的选择?再在?中种植?有?种不同的选择?再在?中种植?有?种不同的选择?再在?中种植?若?与?种植同一种花卉?则?有?种不同的选择?若?与?种植不同花卉?则?有?种不同的选择?有?种不同的选择?故不同的布置方案有?种?因为?所以?令?槡?得?槡?当?时?解得?当?时?解得?综上?的取值范围是?设?由?互为共轭复数?得?则?故?正确?当?时?此时?不是共轭复数?则?错误?由?互为共轭复数?得?从而?即?则?正确?当?时?即?此时?不是共轭复数?则?错误?因为?所

11、以?所以?设?则?在?上单调递增?因为?所以?则?正确?因为?且?所以?所以?则?正确?因为?所以?所以?即?则?正确?设?槡?槡?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?此即点?到?槡?槡?槡?三个点的距离之?高三数学?参考答案?第?页?共?页?和?是等腰锐角三角形?由费马点的性质可知当点?满足?时?点?到?三个顶点的距离之和最小?因为?槡?槡?槡?所以?的最小值是槡槡?因为?所以?为常数?所以?因为?所以?令?得?解得?所以?则?的图象关于直线?对称?故?正确?因为?且?所以?所以?即?是偶函数?因为?是奇函数?所以?的图象关于点?对称?所以?的图象关于点?对称?因为?是偶函数?所以?的图象关于点?对

12、称?则?正确?因为?是奇函数?所以?所以?所以?则?是周期为?的函数?因为?所以?所以?则?因为?是奇函数?所以?所以?则?正确?因为?所以?所以?所以?所以?则?错误?由题意可得这组数据的平均数是?因为?所以公比?则?故?因为?所以当?取得最大值时?设该正方体的棱长为?则?故?设?则?由?得?由?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?故?即?的最小值是?此时该正方体的棱长是?则其内切球的半径?从而该正方体内切球的体积为?槡槡?不妨设?在第一象限?则?为坐标原点?为直角三角形?则?槡?设双曲线?的左焦点为?由双曲线的对称性可知?槡?则?即?槡?槡?整理得?槡?从而?槡?解得?槡槡?槡槡?因为

13、?所以?槡槡?解?由题意可得?解得?分故?分?由?及等差数列前?项和公式可得?分则?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?故数列?的前?项和?分?分?解?由题意可知本次高考模拟测试中?该校高三男生的成绩在本科分数线以下的概率是?高三女生的成绩在本科分数线以下的概率是?分则所求概率?分?由题意可知从该校所有高三学生中随机抽取?名学生?抽到男生成绩在本科分数线以上?包含本科分数线?的概率是?分?所有可能取值为?分?分?分则?的分布列为?分故?分?解?因为?所以?分所以?解得?分因为?所以?分?因为?的面积是槡?所以?槡?槡?解得?分因为?所以?分所以?所以?分因为?所以?所以?分因为?当且仅当?

14、即?时?等号成立?分所以?分即当?时?取得最小值槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?证明?因为?槡?槡?所以?所以?分因为平面?平面?且平面?平面?所以?平面?分因为?平面?所以?分因为四边形?是菱形?所以?分因为?平面?且?所以?平面?分?解?记?以?为坐标原点?分别以?的方向为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?设?则?槡?槡?故?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?槡?得?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?槡?得?槡?槡?分设平面?与平面?的夹角为?则?槡?槡?分解得?即当平面?与平面?夹角的余弦值是槡?时?的长为?分?解?设椭圆?的焦距为?由题意可得?槡?解得

15、?分故椭圆?的标准方程为?分?设直线?的方程为?联立?整理得?则?即?解得?分故?的面积?槡?槡?槡?分设?槡?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?所以?槡?槡?分因为?所以?槡?当且仅当?即?时?等号成立?分则槡?槡?即?面积的最大值为槡?分?解?由题意可得?分当?时?由?得?由?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?分当?时?则?由?得?或?由?得?则?在?上单调递减?在?和?上单调递增?分当?时?在?上恒成立?则?在?上单调递增?分当?时?则?由?得?或?由?得?则?在?上单调递减?在?和?上单调递增?分?由?可知当?时?在?上单调递减?在?上单调递增?要使?有两个零点?需至少满足?即?当?时?则?在?与?上各有一个零点?即?符合题意?分当?时?只有一个零点?则?不符合题意?分当?时?由?当?时?则?在?上恒成立?由?可知?在?上单调递增或先递减后递增?则?不可能有两个零点?即?不符合题意?分综上?的取值范围为?分