八年级数学上册全册教案共142页word资料.pdf

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1、第 1 页 镇中学电子教案 年级：八年级 学科：数学 教师：马欣 课 题 11.1.1 三角形的边 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 8.29 上课日期 教材分析 教学目标 1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 2、经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系.3、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题 教学重难点 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.2.能从图中识别三角形.第 2 页 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 1.教师顺势引入：三

2、角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如 P68-69的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.本节我们将从认识三角形开始。学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中.(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形 ABC 用符号表示_.(4)三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为_.(5)三角形按“边或角”怎样分类？（6）三角形三边又怎样的关系？板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相

3、接组成的图形叫做三角形”.三角形两边之和大于第三边（1）.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（2）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.今天我们学了哪些内容:第 3 页 1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系（1）有三根木棒长分别为3cm、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?（2）图中又几个三角形？用符号表示这些三角形？（3）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？1、3,4,8 2、5,6,11 3、5,6,10 作 业

4、布 置 完成练习册 板 书 设 计 三角形的边 课 后 反 思 第 4 页 课 题 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 8.29 上课日期 教材分析 教学目标 1、通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2、会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点 3、经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。教学重难点 三角形的高线、角平分线、中线的概念 探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应

5、用。课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 5 页 教与学的设计 我的修改 阅读课本内容，结合图形理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。思考并回答下列问题：（1）（事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一个三角形 ABC，请你回忆作出三角形 ABC 的高。（2）提问：你怎样作出了三角形的高？高有几条？你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（3）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发 现三角形的三条高有何特点？三角形的角平分线的教学（1）事先在黑板上画一个三角形ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画A 的平分线？学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内

6、其他组员讨论。这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。（2）教师提问：三角形有几条角平分线？你发现三角形的三条角平分线有何特点？（学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律。）三角形的中线的教学（1）在已画的ABC 的A 的角平分线 AD 的基础上提出问题：点D是否是BC的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？（2）再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形

7、的中线是否也有类似的性质呢？（学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。）（3）教师提问：三角形有几条中线？你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。第 6 页 作 业 布 置 完成练习册 板 书 设 计 三角形的角平分线、高线、中线 课 后 反 思 课 题 11.1.3三角形的稳定性 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 8.29 上课日期 第 7 页 教材分析 教学目标 三角形的稳定性 三角形的稳定性在实际生活中的应用 知道三角形稳定性的意义 教学重难点 三角形具有稳定性

8、。三角形的稳定性在实际生活中的应用 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 8 页 一.引入新课 盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,如图,为什么要这样做呢?(三角形具有稳定性)这节课我们就来学习:1.我们来探究下面的问题 如图(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形 木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(不会改变)图 1 如图(2),将四根木条用钉子钉成一个四边形 木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(会改变)如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它 的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还 会改变吗?(不会改变

9、)归纳得出:三角形木架的形状 不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性.1.三角形的稳定性在实际生活中的应用.(1)窗框在未安装好之前斜钉一根木条,分成两个三角形.(2)钢架桥的钢架做成三角形(3)起重机的力臂做成三角形(4)房顶钢架做成三角形 提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用 2.四边形的不稳定性的应用（1）活动挂架。（2）放缩尺（3）制定推拉窗门 1、所示：一扇窗户打开后，用窗钩 AB 将其固定这里运用的几何原理是（）A三角形的稳定性 B 两点之间线段短 C 两点确定一条直线 D 垂线段最短 解；A 2、数学书上第 7 页练习题，

10、第 8 页习题 11.1 第 9 页 作 业 布 置 完成练习册 板 书 设 计 三角形的稳定性 课 后 反 思 课 题 11.2.1三角形的内角 共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 8.29 上课日期 第 10 页 教材分析 教学目标 掌握三角形的内角和定理。能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心 教学重难点 三角形内角和定理。三角形内角和定理的推理的过程 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 11 页 一、激趣导学【问题 1】在ABC中，A+B+C 等于多少度？

11、三角形的内角和为 180。【问题 2】如何得到这一结论呢？用量角器测量。由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天 我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、合作探究【问题 1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的 两个角剪下进行拼接，得到 180。三、精讲点拨 动画演示：下图是由这两个得到 180的思路进行的拼接方法：四、练习拓展【问题 3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，求证：证明：过点 A 作 EFBC DEBC B，C（两直线平行，内错角相等）BAC（平角定

12、义）B BAC C A B C D E 第 12 页 作 业 布 置 教材 13 页练习 1、2 板 书 设 计 三角形的角 例：课 后 反 思 课 题 11.2.1三角形的内角（2）共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 8.29 上课日期 第 13 页 教材分析 教学目标 了解三角形的两个内角互余 会判断一个三角形是直角三角形 提高学生画图，识图能力，分析问题的能力。教学重难点 直角三角形的两个内角互余 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 14 页 问题 1 在ABC 中，A=60，B=30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？直角三角形可

13、以用符号“Rt”表示，直角三角形 ABC 可以写成 RtABC 直角三角形的两个锐角互余 例 如图，C=D=90，AD，BC 相交于点 E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么 三角形中？你如何验证自己的想法？如图，ACB=90，CDAB，垂足为 D，ACD 与B 有什么关系？为什么 相等 同角的余角相等 变式 1 若ACD=B，ACB=90，则 CD 是 ACB 的高吗？为什么？变式 2 若ACD=B，CD AB，ACB 为直角三角形吗？为什么？是 有两个角互余的三角形是直角三角形 变式 3 如图，若C=90，AED=B，ADE 是直角三角形吗？

14、为什么？D C E A B A E B D 第 15 页 作 业 布 置 教材 14 页练习 板 书 设 计 三角形的内角 例 课 后 反 思 课 题 三角形的外角 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.10 上课日期 第 16 页 教材分析 教学目标 知道什么是外角，会表示三角形的外角。了解三角形的外角的特点及和内角的关系。提高学生理解问题的能力。教学重难点 根据外角与内角的关系，应用做题 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 17 页 上节课我们学习了三角形的内角以及它的有关定理，现在为我们来一起回忆一下三角形的内角和定理是什么？三角形三

15、个内角的和等于 180。那么这节课呢我们将学习三角形的另外一种角，三角形的外角。问题：图中哪个角是三角形的外角？这个图形中，将 的一边 BC 延长，得到,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。再标几个角，让学生理解三角形外角的定义 1、如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B 求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？如图，因为ACB+A+B=180（三角形三个内角的和等于 180）因为ACB+ACD=180 （平角的定义）比较两个式子可得ACD=A+B 第 18 页 由上面可以得到：ACB=180-（70+60）=50ACD=1

16、80-50=130 所以有 ACD=A+B 三角形的外角性质：1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 ABC 中，点 D 在 BC 上，点 F 在 BA 的延长线上，DF 交 AC 于点 E，B=42，C=55，DEC=45，求F 作 业 布 置 教材 15 页练习 板 书 设 计 三角形的外角 外角：例：第 19 页 课 后 反 思 课 题 多边形 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.10 上课日期 教材分析 教学目标 1、表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形）；2、能根据多边形内角和公式与外角和

17、公式求多边形内角的度数和多边形的边数；3、进一步发展说理能力和简单的推理能力。教学重难点 多边形的内角和定理。课 型 新 授课方法 讲解、启发 第 20 页 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 书上，第 19 页，你能从图 7.31 中找出几个由一些线段围成的图形吗?我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 外

18、角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的 对角线（diagonal）。图 7.35 中，AC、AD 是五边形 ABCDE的两条对角线。特别提醒：n 边形（n 3）从一个顶点可引出（n 3）条对角线，把 n 边形分割成（n 2）个三角形，共有对角线n(n3)2条。我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。例如，正三角形，四边形，正五边形，正六变形。特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。第 21 页 作 业

19、 布 置 教材 21 页练习 板 书 设 计 多边形 多边形的角：多边形的边：课 后 反 思 课 题 多边形及其内角和（一）共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 第 22 页 教材分析 教学目标 知道什么是多边形，正多边形 了解多边形的重点概念 培养学生分析问题的能力 教学重难点 多边形的内角和公式及外角和的性质 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 23 页 任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和。再画几个四边形，量一量，算一算。你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于180得出这个结论?如图 7.38，画出

20、任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即 360。从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图7.39，请填空：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于 180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?一般地，怎样求 n 边形的内角和呢?请填空：从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将 n边形分为_个三角形，n 边形的内角和等于

21、 180_。总结：过 n 边形的一个顶点可以做（n 3）条对角线，将多边形分成（n 2）个三角形，每个三角形内角和 180。所以 n 边形内角和（n 2）180。例 2 如图 7.311，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少?分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系?（2）六边形的 6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少?（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系?联系这些问题，考虑外角和的求法。解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180。6 个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角。这些角

22、的总和等于6 180。这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 6 180（6 2）1802 180360。如图 7.312，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点 A，然后转向出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360。第 24 页 作 业 布 置 教材 24 页练习 板 书 设 计 多边形的内角和 多边形内角和公式：例：课 后 反 思 第 25 页 课 题 12.1 全等三角形 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课

23、日期 教材分析 教学目标 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边 3、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等 教学重难点 找全等三角形的对应边、对应角 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 26 页 教与学的设计 我的修改 1 学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样 2.主要概念 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形 要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同 概括全等形的

24、准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略 1.如图，OCAOBD，C和 B，A和 D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 DCABO 将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为 C 和 B、A 和 D是对应顶点，所以 C 和 B 重合，A 和 D 重合 C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB 1.如图，已知

25、ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 第 27 页 DCABE 2.已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角 DCABEO 作 业 布 置 教材 32 页练习 板 书 设 计 全等三角形 全等三角形定义：全等三角形的性质：例：课 后 反 思 第 28 页 课 题 12.2 三角形全等的判定（sss）共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1、三角形全等的“边边边”的条件 2、了解三角形的稳定性 3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 教学重难点 三角形全等的条件 课 型 新 授课方法 讲解、

26、启发 教具准备 多媒体 第 29 页 教与学的设计 我的修改 1、出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形 已知ABCA B C，找出其中相等的边与角 图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 这是利用了全等三角形的定义来作图 那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题 例：画ABC,使 AB=2,AC=3,BC=4 画法:1 画线段 BC=4 2、分别以 A、B 为圆心，以 2 和 3 为半径作弧，交于点 C。则ABC即为所求的三角形 把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对

27、应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）例.如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD 是连接 A 与 BC中点 D 的支架。求证：ABD ACD 证明：D 是 BC 中点 BD=CD 在ABD和ACD中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已证）ABDACD（SSS）1、如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD，还需要条件 2、已知:B、E、C、F 在同一直线上,AB=DE,AC=DF 并且 BE=CF,求证:ABC DEF FEDCBA第 3

28、0 页 作 业 布 置 教材 37 页练习 板 书 设 计 全等三角形的判定（一）判定方法：（sss）例：课 后 反 思 课 题 全等三角形的判定（SAS）共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 第 31 页 教材分析 教学目标 1、理解全等三角形的判定方法SAS 2、能运用 SAS 判定两个三角形全等；3、经历探究 SAS 判定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源于生活又应用于实际生活。教学重难点 SAS 判定三角形全等的条件。课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 32 页 上课开始时，教师出示一块不规则石块（凹凸不平的一块

29、条石），让学生思考：如何较精确地测出这块石头的长度？学生活动：思考，交流 教师：通过本节课的学习，我们很容易解决此类问题。本节课我们继续学习全等三角形的判定（出示课题）1.继续回到本节引题：测量石块的长度。教师给出刻度尺及两根细木条，让学生利用所学知识做出一种工具（卡钳）来测量，学生分小组讨论。如图，根据 SAS,把两根木条的 中点钉在一起，上下两个 三角形全等，只需 量出 AB 的距离就是石块的长度。2.解决课本例 2 将实际问题转化为证明三角形全等的问题，进而证明 AB=DE。（学生独立完成）已知BCAD/，BCAD.求证：ADCCBA 证明：BCAD/DAC=BCA 在ADC和CBA中

30、AD=BC DAC=BCA AC=AC ADCCBA(SAS)练习：A 第 33 页 1 如图，AEAC，EC，21.求证：ABCADE 作 业 布 置 教材 39 页练习 板 书 设 计 全等三角形的判定 判定方法 2：例：课 后 反 思 第 34 页 课 题 全等三角形的判定（ASA AAS）共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1 让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；2、掌握三角形全等的证明方法：ASA 和 AAS；3、通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力

31、.教学重难点 熟练掌握证明的标准步骤 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 35 页 教与学的设计 我的修改 1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件？边边边（SSS）边角边（SAS）问题 1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？角边角（ASA）角角边（AAS）探究 1：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？探究 1 反映的规律是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“角边角”或 ASA)探究 2 反映的规律是：两个角和其中一个角的对边对应相等的

32、两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”例 1.已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC，B=C.求证：(1)AD=AE;(2)BD=CE 第 36 页 例 2:如图,O 是 AB 的中点，A=B，AOC与BOD全等吗?为什么？变式:如图,O 是 AB 的中点，C=D，AOC与BOD全等吗?为什么？练习 2：已知如图，1=2，C=D，求证：AC=AD 作 业 布 置 教材 26 页练习 板 书 设 计 全等三角形的判定 判定方法 3：例：课 后 反 思 第 37 页 课 题 12.3 角的平分线的性质 共 2 课时 主备教师 使用教师

33、备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1、角平分线的画法、角平分线的性质1 2、掌握角平分线的性质 2会用尺规作一个已知角的平分线 3、在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神 教学重难点 利用尺规作已知角的平分线角平分线的性质1 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 38 页 教与学的设计 我的修改 问题：图中哪条线段的长可以表示点 P 到直线 l 的距离？导入新课，明确学习目标 如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮忙设计一个作角的平分线的操作方案吗？想一想：下图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC将点 A放在角的顶点，AB 和 AD 沿

34、着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？教师活动：播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线 AC 的方法 学生活动：观看多媒体课件，讨论操作原理 生 1要说明 AC 是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CAB 生 2CAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了 生 3我们看看条件够不够 ABADBCDCACAC 所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB 即射线 AC 就是DAB的平分线 作已知角的平分线的方法：已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法：（1）以 O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交

35、 OA、OB 于 M、N （2）分别以 M、N 为圆心，大于 MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点 C （3）作射线 OC，射线 OC 即为所求 （教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣）第 39 页 作 业 布 置 教材 41 页练习 板 书 设 计 角平分线的性质 角平分线的性质：例：课 后 反 思 第 40 页 课 题 角的平分线的性质（二）共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1、掌握角的平分线的判定的内容；2、理解角的平分线的判定的内容 3、综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。教学重

36、难点 重点：角的平分线的判定的内容 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 41 页 教与学的设计 我的修改 一、课前预习 1.课本 21 内容。2.角的内部 的点在角的平分线上。（1）自我探究 3.如图，已知 PDOA 于 D，PEOB 于 E，并且 PD=PE，请问：点P 的位置有什么特殊性吗？猜点P 在 上。你能证明你的猜测吗？（2）知识梳理 角的内部到角的两边距离相等的点在 。（3）小试身手 4.如图，已知点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等，下列说法正确的是 。1点 P 在BAC的角平分线上；2点 P 在CBE的角平分线上；3点 P 在BCD的角平分线上；4点 P

37、 是BAC、CBE、BCD的角平分线的交点。在四边形 ABCD中，AB=AD，ABBC,ADDC.求证：点 C在DAB点分线上.证明:连接 AC 在 RtABC和 RtADC中 AB=AD AC=AC RtABCRtADC（HL）BC=CD 又ABBC,ADDC 点 C 在DAB点分线上 DCBA第 42 页 如图，在四边形 ABCD中，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM平分 ADC。求证：AM 平分DAB。在ABC中，外角CBD 和BCE的平分线 BF、CF 相交于点 F.求证：点 F 也在BAC的平分线上。（提示：过点 F作 AD、BC、AE 的垂线段 FN、FM、FP,然后证FN=

38、FP）作 业 布 置 教材 51 页 1、2、3。板 书 设 计 角平分线的性质 例:课 后 反 思 D C M B A 第 43 页 课 题 13.1.1 轴对称 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点 3、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。教学重难点 准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 44

39、 页 教与学的设计 我的修改 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴 活动 1 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征 这些图形都是对称的这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁

40、的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称 活动 2 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。下列各图，你能找出它们的对称轴吗？结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 一个图形 两个图形 联系 1 沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2 都有对称轴(至少一条)3 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图

41、形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图 第 45 页 形，那么这个图形就是轴对称图形 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 课堂小结：1、本节中你学习了哪些内容？2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。作 业 布 置 习题 13.1第 1、2、3、4、5 题。板 书 设 计 轴对称 轴对称概念：举例：课 后 反 思 第 46 页 课 题 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 共 1 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标

42、 了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。教学重难点 线段的垂直平分线的性质和判定。课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 47 页 教与学的设计 我的修改 归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 下面我们来探究线段垂直平分线的性质 探究 1 木条 L 与 AB 钉在一起，L 垂直平分 AB，P1，P2，P3，是 L 上的点

43、，分别量一量点 P1，P2，P3，到 A 与 B 的距离，你有什么发现？1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段 AB，过 AB中点作 AB的垂直平分线 L，在 L 上取 P1、P2、P3，连结 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好图后，用直尺量出 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律 探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即AP1=BP1，AP2=BP2，探究2用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？1 用平面图形将上述问题进行转化作线段

44、 AB，取其中点 P，过 P 作 L 在 L 上取点 P1、P2，连结 AP1、AP2、BP1、BP2会有以下两种可能 2 讨论：要使 L 与 AB 垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？探究过程：1若 AP1BP1，那么沿 L 将图形折叠后，A 与 B 不可能重 第 48 页 合，也就是APP1BPP1，即 L 与 AB 不垂直 2若 AP1=BP1，那么沿 L 将图形折叠后，A 与 B 恰好重合，就有APP1=BPP1，即 L 与 AB 重合当 AP2=BP2时，亦然 探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 师 上述探究问题的结果就给出了线段垂直平

45、分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 作 业 布 置 教材 64 页练习 板 书 设 计 线段的垂直平分线性质 线段的垂直平分线的性质：例：课 后 反 思 课 题 13.2.1 画轴对称图形 共 1 课时 第 49 页 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.3、培养学生画图能力 教学重难点 让学

46、生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 教与学的设计 我的修改 第 50 页 一、复习导入 判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）二、创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.三、试一试 问题 1：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题 1：你能画出三角形 ABC关于直线 L 的对称图形吗？(参考课本 67 页例 1)(1)(2)第 51 页 问题 2：你能画出线段 AB 关于直线 L 的对称线段吗？作 业 布

47、置 教材 68 页练习 板 书 设 计 画轴对称图形 课 后 反 思 B A L 第 52 页 课 题 13.3.1 等腰三角形（1）共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 等腰三角形的概念等腰三角形的性质 等腰三角形的概念及性质的应用 探索并掌握等腰三角形的性质 教学重难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 53 页 教与学的设计 我的修改 提出问题，创设情境 师 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴

48、对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形 来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？师 同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形 1 等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2等腰三角形的两底角有什么关系？3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？生甲 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线 生 我沿等腰三角形的顶角的

49、平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高 等腰三角形的性质：1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）例 1在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求：ABC 各角的度数 例 因为 AB=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDC 第 54 页 A=ABD（等边对等角）设A=x，则BDC=A+ABD=2x，从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC 中，有A+ABC+C=x+2

50、x+2x=180，解得 x=36 在ABC 中，A=35，ABC=C=72 作 业 布 置 教材 77 页练习 板 书 设 计 等腰三角形 定义：性质：例：课 后 反 思 第 55 页 课 题 13.3.1 等腰三角形（3）共 2 课时 主备教师 使用教师 备课日期 9.20 上课日期 教材分析 教学目标 1、使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2、掌握等腰三角形判定定理的运用；3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；教学重难点 等腰三角形的判定定理 课 型 新 授课方法 讲解、启发 教具准备 多媒体 第 56 页 教与学的设计 我的修改 1、新课背景知识复习