土的变形性质及地基沉降计算.pptx

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1、上海展览中心馆:地基为淤泥，1954.5 开工，当年底实测地基平均沉降量60cm。到 1979，累计平均沉降量160cm，由于地基严重下沉，使散水倒坡，建筑物内外连接的水、暖、电管道断裂。意大利比萨斜塔:地基为深厚高压缩性土，塔向南倾斜，南北两端沉降差1.80m.不均匀沉降过大的沉降第1页/共119页第2页/共119页建筑地基基础设计规范(GB 50007-2010)第3页/共119页公路路基设计规范（JTG D30-2004）高速铁路设计规范无砟轨道路基工后沉降不宜超过15mm；沉降比较均匀并且调整轨面高程后的竖曲线半径满足式6.4.2的要求时，允许的工后沉降为30mm。路基与桥梁、隧道或横

2、向结构物交界处的差异沉降不应大于5mm，过渡段沉降造成的路基与桥梁、隧道的折角不应大于1/1000。第4页/共119页2023/3/11本章的主要任务：介绍土的变形性质(deformation properties)和变形随时间发展的基本理论。运用以上理论进行地基最终沉降和随时间的沉降计算。土体变形机理非常复杂，土体不是理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性、塑性的自然历史产物第5页/共119页 在应力水平不高时，把地基当成弹性半无限体。在垂直方向的应变z:若土层厚度为hc,则地基沉降S为：在均匀满布荷载条件下，侧向变形为0，即 x=y=0,且x=y 4.1 土的弹性变形性质第6页/共119页20

3、23/3/11得:k0是土处于侧向约束条件下的侧压力系数称为土的静止侧压力系数。k0 E，(4)ES 是计算地基沉降的一个重要参数，可用实验室方法求得。令：讨论：(1)ES 称为无侧向膨胀变形模量，或称土的（侧向）压缩模量，是有侧向约束条件下的Z与Z之比。(2)E是无侧向约束条件下的Z与Z之比，在材料力学中称为弹性模量，在土力学中称为变形模量。第8页/共119页第9页/共119页土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内压缩试验测定。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才孔隙中水和气体向外排出要有一个时间

4、过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐渐向外排出，孔隙体积减小的过程。对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于显然，对于饱和砂土饱和砂土，由于它的透水性强，由于它的透水性强,在压力作用下，孔隙中的水易于向外排出，在压力作用下，孔隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而对于固结很快就能完成；而对于饱和粘土饱和粘土，由于它的透水性弱，由于它的透水性弱,孔隙中的水不能迅速排出，孔隙中的水不能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成

5、。因而固结需要很长时间才能完成。第10页/共119页一、压缩试验及压缩性指标（一）侧限压缩试验：取原状土样，放在固结仪中，在有侧限条件下施加压力，观察不同压力条件下的稳定变形量S，再经过换算求得相应的孔隙比e，绘制ep曲线或elgp曲线，得出压缩性指标a、Es、Cc。推导第11页/共119页 由于刚性护环所由于刚性护环所限，试样只能在竖向限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产产生压缩，而不能产生侧向变形，故也称生侧向变形，故也称为为单向固结试验单向固结试验或或侧侧限固结试验限固结试验。水槽护环环刀透水石试样传压板百分表侧限压缩试验第12页/共119页第13页/共119页第14页/共119页第15

6、页/共119页（二）土的压缩曲线 作用在土体上的压力与土体积压缩量的关系，可以用压力与孔隙比的关系曲线来表示，这种曲线称为压缩曲线。土的压缩曲线是通过压缩试验来求得的。第16页/共119页0100200 3004000.60.70.80.91.0e10010000.70.80.91.0eep曲线elgp曲线第17页/共119页第18页/共119页0.60.70.80.91.0eep曲线（三）压缩性指标1、压缩系数aa或av称为土的压缩系数，量纲m2/kN 或kPa-1,MPa-1。第19页/共119页2023/3/11注意：（1）在整个曲线上v不是常数，也就是说v与压力大小有关。a在不同的压力

7、区间内是一变量，工程中常取p1=0.1MPa和p2=0.2MPa时的a1-2作为评价土的压缩性大小和计算土的压缩量的定量指标。0.5 高压缩性土0.10.5 中压缩性土P0，OCR1）粘土层上覆压力大部分卸去，剩下现存的土层有效压力P0 (P01。对于超固结粘土，土样由现存固结压力P0的基础上再增加压力增量P，产生的孔隙比变化量不能用上式求解，因为超固结粘土的压缩曲线与正常固结土的不同。(4-13b)当p0+ppc时(4-13c)第29页/共119页欠固结粘土 (PcP0，OCR1)若粘土层沉积过程中，在自重压力作用下尚未完全固结，或正处于压密过程中，PcP0，OCR1，如沿海风吹填土新造成的

8、陆地等。对于欠固结粘土P0 P0+P，产生的e为：有了上述e就可算得体积应变:则土样在增量压力P下的沉降量S为：(4-13d)第30页/共119页eBCDArmin1232、过A点作水平线A1、切线A2及A1和A2夹角的平分线A3；3、将压缩试验曲线下部的直线段向上延长交A3与交于点B，则B点的横坐标即为所求的前期固结应力pc。1、在室内压缩e-lgp曲线上，找曲率最大点 A；pc三、确定先期固结压力和校正压缩曲线（自学）第31页/共119页2023/3/114.3 试验方法测定土体变形模量 原位测试方法适用于：（1）地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。（2）国家一级工程、规模大或建筑物对

9、沉降有严格要求的工程。原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等变形模量E可由实验室方法或原位测试确定。第32页/共119页(一)现场荷载试验(plate loading test)第33页/共119页反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表第34页/共119页2023/3/11 分级加载，P1、P2、P3 记录各级Pi下的沉降S数据组 S1、S2、S3 直到地基破坏。称地基破坏时的荷载为破坏荷载；其前一级荷载为极限荷载。图4.5 PS曲线以压力P为横坐标，沉降量S为纵坐标，绘制P S曲线。第35页/共119页2023/3/11 根据实测PS曲线结合弹性地基沉降公式计算出E。弹性地基沉

10、降计算公式中，若在均布荷载P作用下，PS 间的关系为：对于矩形荷载：对于圆形荷载：，B为直径。，B为矩形的短边；第36页/共119页2023/3/11总结：av、Es、E0、之间的关系：（二）旁压试验（PMT)测定E（自学）第37页/共119页2023/3/11二、室内实验方法测定E0 前面介绍了压缩试验，可间接地测定E。另外、目前室内常用的试验方法是利用三轴压力仪对原状土样进行试验，以确定土的变形模量。三轴压力仪如图4-10所示。第38页/共119页最终沉降量4.4 地基最终沉降量计算1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。一、基本知识第39

11、页/共119页外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）内因：土的三相组成。（微观分析）土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。2.地基沉降的原因：第40页/共119页AAgz0pA)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。第41页/共119页 预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。3.计算目的：SS 不满足设计要求第42页/共119页沉降可分为三部分：瞬时沉

12、降S1：荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹性理论计算；次固结沉降S3:孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降。主固结沉降S2（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果；第43页/共119页第44页/共119页4.计算方法：u分层总和法（对于固结沉降常采用分层总和法计算。在实际应用上，分层总和法在经过一定经验修正后，常用来计算各种地基的总沉降）。u规范法u弹性力学公式u有限单元法第45页/共119页弹性理论公式计算瞬时沉降式中 P基底平均压力 b基底宽度（矩形）或直径（圆形）E、为地基土的变形模量和柏松比Cd 考虑基底形状

13、和沉降点位置的函数，可查表44(P101)。当地基土层很厚 第46页/共119页1.基本假设 n地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。n在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降.地基的沉降量为基础底面下一定深度范围内各土层压缩量之和。2.单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。二、分层总和法计算沉降第47页/共119页3.定义：先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为

14、h1,h2,h3,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。第48页/共119页第49页/共119页p1p2p3p4e4e3e2e1epP1=自重应力P2=自重应力+附加应力4.计算原理（2）当Es已知 （3）当 a已知（1）当ep曲线已知第50页/共119页n确定基础沉降计算深度 一般z=0.2cn确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi 0.4b 软土z=0.1c（若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）d地基沉降计算深度c线z线5.计算步骤第51页/共119页n计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线

15、、计算任一分层沉降量 n计算基础最终沉降量第52页/共119页【例4-2】某正方形柱基底面边长为B=3m,基础埋深D=1米。上部结构传至基础顶面的荷载为p=1500kN。地基为粉土，地下水位埋深1.0m。土的天然重度=16.2kN/m3，饱和重度sat=17.5kN/m3，土的天然孔隙比为0.96。计算柱基中点的沉降量。见图.p=1500kN第53页/共119页 根据b/l和b/z查表求取i值，矩形面积利用角点法将其分成四块来计算。计算边长l=b=1.5，则l/b=1；附加应力 p zi=4 i.p0第54页/共119页（4）地基分层自重应力和附加应力平均值计算 例第1 分层的平均附加应力：（

16、5）地基受压层深度z n 当深度z=8m 时，z=11.93kPa，cz=72.45 kPa，z /cz=0.1730Z 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5第75页/共119页地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 2.分层总和法中附加应力计算应考虑:土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用 3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹再压缩影响的变形量计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m第76页/

17、共119页4.对于重要建筑物或需要了解地基实际沉降的工程，应进行长期沉降观测，了解沉降规律及发展趋势，推算最终沉降量5.由于其它因素造成的误差，如试验时由于土样的扰动或土质不均匀而不能代表地基土的实际性状，计算值与实测值有一定的差异。所以沉降计算值需修正。第77页/共119页 4.5 沉降差和倾斜 对于单独基础以倾斜角或倾斜度tg来表示。2.单独基础的沉降差或倾斜，按下述方法计算：沉降差是指在同一建筑物中两相邻基础沉降量之差。计算方法:1.相邻基础间的沉降差按上节方法先求得每个基础的总沉降量S1和S2,然后求它的差 便得。许多建筑物的破坏不是由于沉降量过大，而是由于沉降差或倾斜超过某一限度所致

18、。故沉降差或倾斜的计算是基础设计中的一个重要内容。第78页/共119页一、由于偏心荷载引起的倾斜 设A点的下沉量为SA;B点的下沉量为SB;中心点的下沉量为S0倾斜角为。分层总和法 用分层总和法分别求出A、B点的相对沉降A，B.第79页/共119页二、相邻基础的影响两相邻基础同时修建1.甲、乙基础产生更多的平均沉降；2.甲（乙）基向（甲）乙基倾斜。在旧基础旁建新基础若甲为旧基础，乙为新基础，由于乙基础荷载产生的z（B）z(A)，故旧基础顶将向乙基础倾斜。tg=S/b=(A-B)/b如基础平面的一个轴是非对称轴，如T形基础，则SA=S0+C1tg ;SB=S0 C2tg弹性理论解（自学）第80页

19、/共119页 工程设计中，除了要知道最终沉降量外，往往还需知道沉降随时间的变化过程，即沉降与时间的关系。4.6 地基沉降与时间的关系一、概念 对于干砂或粗粒土沉降完成很快，对于饱和粘土，沉降速度很慢，要经过很长一段才能完成。所以本节研究饱和粘土，在一定条件下沉降随时间的变化规律。渗透固结理论是研究饱和粘土的沉降随时间变化的理论。渗透固结理论的要点：粘土伴随着孔隙水的被挤出，孔隙体积产生压缩，从而使土体趋于密实。第81页/共119页 1、饱和土体渗流固结过程2023/3/11ppp=pu=p=0=p u减小增加，且=+uz=p u=0=p第82页/共119页2、两种应力在深度上随时间的分布第83

20、页/共119页单面排水双面排水3、不同排水条件下一维渗流固结过程第84页/共119页 太沙基根据上述有效应力原理=u+建立起一维渗透固结方程。设天然地基中，有一层厚2H的饱和粘土层，上下面透水。在施加满布压力P作用下粘土层中的超静水压u不仅与时间t有关，也与坐标Z有关；即：二、太沙基一维渗透固结方程 根据基本假设，抓住微元体中孔隙体积的变化（减小）等于微元体中流出的水量这一思想，导出太沙基一维固结方程。土的固结过程实质为超静水压的消散过程。第85页/共119页2.基本假定：（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；（4

21、）土是完全饱和的均质、各向同性体；（5）外荷是一次瞬时施加。1.适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地 基中孔隙水主要沿竖向渗流。第86页/共119页图4.7 饱和粘土层一维渗透固结过程3.公式推导：第87页/共119页在微元体中：固体体积 孔隙体积 在dt时间内，微元体中孔隙体积的变化（减小）等于同一时间内微元体中流出的水量，即式中，q代表单位时间流过单位面积的水量。第88页/共119页代入(c)式，得上式是饱和土体渗流固结的基本关系式。所以第89页/共119页将式(e)和(f)代入式(d)，得则 令根据达西定律Cv固结系数(m2/y或cm2/y)上式称为一维固结方程。e1渗流固结前土的

22、孔隙比第90页/共119页4.微分方程的解析解：根据初始条件和边界条件可求出它的特解解方程(g)得其中，m为正整数0、1、2、，并且TV为无量纲参数，又叫时间因素第91页/共119页（2 2）计算公式）计算公式（地基中附加应力上下均匀分布）平均固结度平均固结度UzUz5、固结度（1）定义：第92页/共119页令m=0可得U的近似值 U与TV的关系曲线和对应值见图4-22。*若已知土层的Cv、S则可求出荷载一次加上后t时间内的St:可见由U-TV关系曲线可换算成St t 关系曲线。第93页/共119页第94页/共119页当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离H的

23、平方之比。第95页/共119页(3)地基沉降与时间关系计算步骤 （1）计算地基最终沉降量；（2）计算地基附加应力沿深度的分布；（3）计算土层的竖向固结系数和时间因子；（4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。第96页/共119页1)1)已知时间，求已知时间，求与该时间对应与该时间对应的沉降量的沉降量压缩土层最终沉降量计算程序计算程序太沙基一维渗透固结理论应用太沙基一维渗透固结理论应用 第97页/共119页2)已知沉降量求与该沉降量对应的时间已知沉降量求与该沉降量对应的时间计算程序计算程序第98页/共119页例题例题某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m10m，在大面积荷载作用下，在大面积荷

24、载作用下，按粘土层在单面或双面排按粘土层在单面或双面排水条件下，分别求：水条件下，分别求：1.1.：加荷加荷1 1年时的沉降量；年时的沉降量；2 2：沉降量达沉降量达140mm140mm所需的时所需的时间；间；地基土的物理力学性质指地基土的物理力学性质指标如右图所示：标如右图所示：分析：分析：分清题型分清题型注意：压缩土注意：压缩土层厚度的取值层厚度的取值要分清单面排要分清单面排水、双面排水水、双面排水两种情况两种情况第99页/共119页本题附加应力分本题附加应力分布图形是矩形布图形是矩形第100页/共119页 求粘土层的最终沉降量求粘土层的最终沉降量 求求t t时间的沉降量时间的沉降量单、双

25、面排水两种情况单、双面排水两种情况2.2.求沉降量达求沉降量达140mm140mm时所需的时间时所需的时间 计算程序计算程序第101页/共119页第102页/共119页2023/3/11例题：某饱和粘土层厚10m,e1=1.0,av=0.3MPa-1,k=18mm/y,大面积（20m20m）荷载p0=120kPa作用,按粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求:(1)加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达140mm所需的时间。解（1）求t=1年时的沉降量粘土层的最终沉降量S：第103页/共119页固结度一年后的沉降量为：一年后的沉降量为：单面排水双面排水相应的固结度U=75%第104页/共119页得

26、Tv=0.53单面排水思考：结合例题，比较单面排水与双面排水对沉降量和沉降所需时间的影响。（2）沉降量达140mm所需时间双面排水第105页/共119页4.7 确定固结系数CV 确定Cv一般通过压缩试验，绘制一定压力下的时间压缩曲线，再结合理论公式确定CV。其主要方法有：时间平方根法 时间对数法。第106页/共119页4.8 饱和粘土地基的沉降过程一、应力面积与固结度的关系定律：实际工程中，作用在饱和土层中的起始超静水压力分布各不相同，推导出来的固结公式自然不一样。没有必要根据每个不同应力图形单独地推导相应的固结公式，可以通过下述不同应力图面积与固结度乘积之间的关系来解决。第107页/共119

27、页对不同的应力图面积F与固结度U之间关系可表述为：任何随深度而变化的应力图形如分界为若干个图形，则总应力图形的固结度乘上其总应力面积，等于各分应力图形的固结度乘以各自应力面积之和，即称为应力面积与固结度的关系定律。第108页/共119页应力图形分布的几种情况(1)相当于基础底面积很大而压缩土层较薄的情况。(2)相当于无限宽广的水力冲填土层，由于自重压力而产生固结的情况。(3)相当于基础底面积较小，在压缩土层底面的附加应力不为零。(4)相当于基础底面积较小，在压缩土层底面的附加应力已接近零的情况。(5)相当于地基在自重作用下尚未固结就在上面修建建筑物基础的情况。第109页/共119页情况B:应力

28、图形成正三角形，顶部排水。这相当于用水力机械把泥水混合吹填到低洼地方而形成的人工地基。情况B图4.9 情况A情况A :两面排水，应力图形为任何线性分布或单面排水应力图形为矩形的情况。不同应力图形及排水情况的固结度计算公式第110页/共119页所以 情况1 情况1:倒三角形，单面排水，但排水面在三角形的底边，高度为H。把一面排水的矩形面积分成两个面积相等的三角形，则第111页/共119页令 情况2 单面排水，高度为，应力图形呈梯形。相当于在水填土的人工地基上回填以砂，其上再修建基础。情况2第112页/共119页四、沉降与时间关系曲线的修正实际上基础荷载是随施工过程逐步加上的，因此应根据荷载增长情

29、况。对理论 实际上基础荷载是随施工过程逐步加上的，因此应根据荷载增长情况。对理论曲线进行经验修正。假定：施工期间荷载随时间增加是线性的，工程完工后，荷载不再增加，成为常数。修正原则：假定渐增荷载由零增加到p1，经过时间t1所产生的沉降量，等于突加荷载p1/2,经过时间t1/2所产生的沉降量二、逐步施加荷载下固结度第113页/共119页四、沉降与时间关系曲线的修正实际上基础荷载是随施工过程逐步加上的，因此应根据荷载增长情况。对理论 (1)当t=t1T0(施工后期)，任一时间的沉降量等于突加荷载经过的沉降量。第114页/共119页图4-10 沉降曲线的修正第115页/共119页1 1、已知土层的最终沉降量、已知土层的最终沉降量S S，求某一固结历时，求某一固结历时t t已完成的沉降已完成的沉降S StttTv=Cvt/H2St=Ut S二、沉降与时间关系的计算：第116页/共119页2 2、已知土层的最终沉降量、已知土层的最终沉降量S S，求土层产生某一沉降量，求土层产生某一沉降量S Stt所需的时间所需的时间t tUt=St/S从 Ut 查表（计算）确定 Tv 二、沉降与时间关系的计算：第117页/共119页作业题：3-1,3-3,3-4,3-6,3-84-1,4-2,4-3,4-5,4-9,4-10,4-11第118页/共119页感谢您的观看！第119页/共119页