小学三年级奥数一笔画.pptx

《小学三年级奥数一笔画.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学三年级奥数一笔画.pptx（66页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、脑筋急转弯：脑筋急转弯：想一想想一想一笔能写出一笔能写出10001000吗？吗？第1页/共66页脑筋急转弯：脑筋急转弯：想一想想一想一笔能写出一笔能写出10001000吗？吗？第2页/共66页第3页/共66页“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。第4页/共66页不走重复的路不走重复的路一笔画第5页/共66页 “一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？是不是所有的图形都能一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，我们一起来发现一笔画的规律吧。第6页/共66页第7页/共66页判断下列图形能否一笔画判断下列图形能否一笔画图1图5图4图3图2不连通

2、的图形不能一笔画不连通的图形不能一笔画 连通的图形连通的图形有可能有可能一笔画一笔画 第8页/共66页连连通通的的图图中中，两两条条相相交交的的线线处处都都有一个有一个交点交点。第9页/共66页（）个（）个（）个（）个数一数下列图形各有几个交点？数一数下列图形各有几个交点？4592第10页/共66页（1 1）从从这这点点出出发发的的线线的的数数目目是是单数条单数条的，叫的，叫单数点（奇点）单数点（奇点）。（2 2）从从这这点点出出发发的的线线的的数数目目是是双数条双数条的，叫的，叫双数点（偶点）双数点（偶点）。交点分为两种交点分为两种第11页/共66页有有单（奇）单（奇）数条数条线线相连的点叫

3、相连的点叫单数点（单数点（奇点奇点）。如：。如：让我们先来了解这两个新概念：让我们先来了解这两个新概念：有有双（双（偶偶）数条数条线线相连的点叫相连的点叫双数点（双数点（偶点偶点）。如：。如：第12页/共66页下面的图形都有几个交点？下面的图形都有几个交点？几个单数点？几个双数点？几个单数点？几个双数点？试着试着画一画，哪个能一笔画成呢画一画，哪个能一笔画成呢？第13页/共66页1、不连通、不连通的图形的图形不能不能 一笔画一笔画 2、连通的、连通的图形有图形有可可能能一笔画一笔画 全都是双数点全都是双数点的的连通图连通图可以可以一笔一笔画画 单数点单数点个数个数超过两个超过两个的连通的连通图

4、形图形不能不能一笔画一笔画 画时以任一点为起点，画时以任一点为起点，最后仍回到该点最后仍回到该点 画时以一个单数点为画时以一个单数点为起点，另一个单数点起点，另一个单数点为终点为终点有有一个一个或者两个或者两个单数点单数点的连通图的连通图可以可以一笔画一笔画 第14页/共66页判断下列图形能否一笔画判断下列图形能否一笔画图5图4图3图2图6图1第15页/共66页例1：下面的图能不能一笔画成？如果能，应怎样画？分析：分析：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6六个点都是两条线的交点，是偶点，六个点都是两条线的交点，是偶点，7 7是四条线是四条线的交点，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。的交

5、点，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。1234567第16页/共66页趣味小故事 250250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家欧年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，

6、每座桥了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？只许通过一次，该怎么走？第17页/共66页第18页/共66页1727年在欧拉年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七七桥问题桥问

7、题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，这个图这个图如果能够一笔画成的话，对应的如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题七桥问题”也就解决了。也就解决了。（不能走通）（不能走通）第19页/共66页例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用第20页/共66页例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用第21页/共66页例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一

8、想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用第22页/共66页例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用第23页/共66页例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用不能走通（远）第24页/共66页例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？（B蚂蚁）一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用第25页/共66页例3第

9、26页/共66页例3第27页/共66页例3第28页/共66页例3第29页/共66页例3第30页/共66页例3第31页/共66页例3第32页/共66页例3第33页/共66页例3第34页/共66页例3第35页/共66页例3不能第36页/共66页 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点点出发，乙从出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局（点出发，最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，谁）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？先回到邮局？甲邮局乙第37页/共66页 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所

10、有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点点出发，乙从出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局（点出发，最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，谁）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？先回到邮局？甲邮局乙第38页/共66页 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点点出发，乙从出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局（点出发，最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，谁）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？先回到邮局？甲邮局乙第39页/共66页 甲乙两个邮递员去

11、送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点点出发，乙从出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局（点出发，最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，谁）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？先回到邮局？甲邮局乙第40页/共66页 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点点出发，乙从出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局（点出发，最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，谁）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？先回到邮局？甲邮局乙能走通（

12、快）第41页/共66页 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A A点点出发，乙从出发，乙从B B点出发，最后都回到邮局（点出发，最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，谁）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？（先回到邮局？（A A先到达邮局）先到达邮局）甲邮局乙第42页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第43页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人

13、张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第44页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第45页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第46页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第47页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中

14、的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第48页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第49页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第50页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第51页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能

15、不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第52页/共66页 例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？路？第53页/共66页 邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图)第54页/共66页 邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图)第55页/共66页 邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图)第56页/共66页 邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该

16、怎样走合适?(看下图)第57页/共66页 练习3、邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图)今天我收获了第58页/共66页 一个图形能否一笔画成，首先看是否是一个图形能否一笔画成，首先看是否是连连通的图通的图，如果是，如果是连通的图连通的图关键在于图中单数点关键在于图中单数点的多少。的多少。（1 1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可可 以一笔画成。从任意一点出发。以一笔画成。从任意一点出发。（2 2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为为1 1个或者单数点为个或者单数

17、点为2 2个），一定可以一笔画成。画时个），一定可以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。（3 3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。定是不能一笔画成。第59页/共66页根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。第60页/共66页根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？（不可以）再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。第61页/共66页下下 面面 的的 图图 形形 都都 有有 几几 个个 交交 点点？几个单数点？几个双数点？几个单数点？几个双数点？第62页/共66页下下列列图图形形有有几几个个单单数数点点？几几个个双双数数点点？哪哪些些图形能图形能一笔画出来一笔画出来，哪些不能？，哪些不能？第63页/共66页第64页/共66页第65页/共66页感谢您的观看！第66页/共66页