土力学地基变形.pptx

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1、6.1 6.1 概述概述 墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固第1页/共93页工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触6.1 6.1 概述概述 第2页/共93页工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝6.1 6.1 概述概述 第3页/共93页新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物

2、物开开裂裂6.1 6.1 概述概述 第4页/共93页工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除6.1 6.1 概述概述 第5页/共93页工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过大大6.1 6.1 概述概述 第6页/共93页47m39150194 19917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:16.1 6.1 概述概述 第7页/共93页6.1 6.1 概述概述 地基变形的计算方法地基变形的计算方法弹性理论法弹性理论法分层总和法分层总和法最常用最常用应力历史法应力

3、历史法斯肯普顿斯肯普顿-比伦法比伦法应力路径法应力路径法天然土层天然土层均质线性变形体均质线性变形体弹性理论计算附加应力弹性理论计算附加应力简化假设计算地基变形量简化假设计算地基变形量无粘性土不考虑固结问题无粘性土不考虑固结问题粘性土考虑固结问题粘性土考虑固结问题第8页/共93页6.2 地基变形的弹性力学公式集中力集中力P作用下弹性半空间表面的沉降量作用下弹性半空间表面的沉降量弹性模量常弹性模量常用变形模用变形模E0量代量代替替第9页/共93页6.2 地基变形的弹性力学公式绝对柔性基础均布矩形荷载作用在地基表面的沉降量绝对柔性基础均布矩形荷载作用在地基表面的沉降量角点下的沉降 中心点的沉降第1

4、0页/共93页基础平均沉降量6.2 地基变形的弹性力学公式绝对柔性基础均布矩形荷载作用在地基表面的沉降量绝对柔性基础均布矩形荷载作用在地基表面的沉降量第11页/共93页绝对刚性基础沉降量计算6.2 地基变形的弹性力学公式绝对刚性基础的抗弯刚度无穷大，受弯矩作用不会发生挠曲变形。因此，基础受力下沉后，原来为平面的基底仍保持为平面。（1）中心荷载作用下（2）偏心荷载作用下刚性基础在偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜，其中心点的沉降量仍按上式计算，基础倾斜可按下述弹性力学公式求得。第12页/共93页6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算基础的最终沉降量计算基础的最终沉降量计算n 最终

5、沉降量最终沉降量S：t t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性为以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的基础的分层总和法分层总和法n 计算方法计算方法：第13页/共93页基础的最终沉降量计算基础的最终沉降量计算F单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法F地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第14页/共93页理论上不够完备，缺乏统一理论理论上不够完备

6、，缺乏统一理论,是一个半经验性方法是一个半经验性方法F假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 F附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算F侧限应力状态侧限应力状态,只发生单向沉降只发生单向沉降F只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和：n 基本假定和基本原理：基本假定和基本原理：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.1分层总和法第15页/共93页（一）单向压缩量公式压缩前压缩后6.3 6.3 基础最终沉降量

7、计算基础最终沉降量计算第16页/共93页Hid地面地面基底基底计算深度计算深度(下限下限)pp0 d z cp1ipi ci c(i-1)zi z(i-1)ziZi-1（二）分层总和法1、分层计算的原因：土层性质不同；精度要求。2、公式：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第17页/共93页3、压缩层厚度和分层标准分层标准：不同土层界面和地下水面，分层上薄下厚，厚度取0.4b或12m。一般粘土；高压缩土。压缩层下限的确定：Hid地面地面基底基底计算深度计算深度(下限下限)pp0 d z cp1ipi ci c(i-1)zi z(i-1)ziZi-16.3 6.3 基础最终沉降量

8、计算基础最终沉降量计算第18页/共93页（2）计算自重应力4.计算步骤：（1）将土分层（3）计算附加应力（4）确定压缩层下限（5）计算各分层的自重应力、附加应力平均值（6）确定各分层压缩前后的孔隙比（7）计算最终变形量Hid地面地面基底基底计算深度计算深度(下限下限)pp0 d z cp1ipi ci c(i-1)zi z(i-1)ziZi-16.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第19页/共93页【例题例题1 1】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。以分层总和法求基础甲的最终沉降量。【解解】（1 1）地基分层厚）地基分层厚度为度为1m1m。（2 2）地基竖向自重应力）地基竖向自重

9、应力计算。计算。（3 3）地基竖向附加应力）地基竖向附加应力计算。计算。（4 4）地基分层自重应力）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值平均值和附加应力平均值计算。计算。6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第20页/共93页6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第21页/共93页（5 5）地基各分层土的孔隙比）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的变化值的确定。按各分层的 及及 值从土样值从土样4-14-1或土样或土样4-24-2的压缩曲线查取孔隙比。的压缩曲线查取孔隙比。（6 6）地基沉降计算深度的确）地基沉降计算深度的确定。一般按定。一般按 的要求的要

10、求来确定沉降计算深度的下限，来确定沉降计算深度的下限，8m8m处满足要求。处满足要求。（7 7）地基各分层量计算。）地基各分层量计算。（8 8）计算最终沉降量。）计算最终沉降量。6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第22页/共93页【例题2】某建筑物地基的应力分布及土的压缩曲线如图,计算第二层土的变形量。6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第23页/共93页（2）计算第二层土的附加应力平均值：（3）自重应力与附加应力平均值之和：解（1）计算第二层土的自重应力平均值：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第24页/共93页（5）计算第二层的变形量：（

11、4）查压缩曲线求6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第25页/共93页6.3.2按规范方法（应力面积法）计算1、公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-16.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第26页/共93页平均附加应力系数，按l/b、z/b查表6-5、66。zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-16.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第27页/共93页软粘土（

12、应力集中）软粘土（应力集中）S S偏小偏小,s1s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大,s1sp1,点点D(eD(e0 0,p,p1 1)位于现场位于现场原始再压缩曲线上原始再压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CcCc1 1的直线的直线DBDB，DBDB为为 原始再压缩曲线原始再压缩曲线原位再压原位再压缩曲线缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和压即为所求的原位再压缩和压 缩曲线缩曲线6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第40页/共93页二、考虑应力历史影响的地基最终沉降计算 按e-lgp曲线计算基础沉降与e-p曲线法一样,都是假定地基只产生单向变

13、形,采用侧限压缩试验结果得到的公式,并采用分层总和法计算;土的压缩性指标改从原始压缩曲线（e-lgp）确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响了；6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第41页/共93页（一）正常固结土的沉降计算先由原始压缩曲线确定压缩指数Cc，然后按下式计算最终沉降：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算正常固结土第42页/共93页正常固结土6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第43页/共93页（二）超固结土的沉降计算 计算超固结土的沉降时，由现场原始再压缩曲线和原始压缩曲线分别确定土的压缩指数 计算时应按下列2种情况区别对待：1、2

14、、b6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第44页/共93页1、当 时:b6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第45页/共93页2 2、当6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第46页/共93页总沉降量S:n 压缩土层中具有 的分层数;m压缩土层中具有 的分层数.6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第47页/共93页(三)欠固结土的沉降计算 欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的、以及还将继续进行的未完成的自重固结沉降在内。其孔隙比的变化可近似地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确定。第第i i层土的前期固结压力层土的前期

15、固结压力(实际有效应力实际有效应力)，小于土的，小于土的自重压力自重压力6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第48页/共93页tSn粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由机由机理不同的三部分沉降组成：理不同的三部分沉降组成：F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd：在不排在不排水条件下，由剪应变引起水条件下，由剪应变引起侧向变形导致侧向变形导致F主固结沉降主固结沉降 Sc：由超静孔由超静孔压消散导致的沉降，通常压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分是地基变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss：由于土骨由于土骨架的蠕变特性引起的变形架的蠕变特性引起的变形S Sd d：初始瞬时沉

16、降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.46.3.4斯肯普顿斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量比伦法计算基础最终沉降量第49页/共93页6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算1.1.初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd ：tSS Sd d：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降考虑荷载水平应修正：考虑荷载水平应修正：2.2.主固结沉降主固结沉降 S Sc不考虑考侧向变形单向压缩的固结沉降公式：不考虑考侧向变形单向压缩的固结沉降公式：考虑侧向变

17、形单向压缩的固结沉降公式：考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：第50页/共93页6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算3.3.次固结沉降次固结沉降 S Ss次压缩系数，经验值见表次压缩系数，经验值见表6 69 9第51页/共93页C 可计算短暂荷载下基础沉降和倾斜以及粘性土的瞬时沉可计算短暂荷载下基础沉降和倾斜以及粘性土的瞬时沉降降F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：地基土均质、线性半空间体地基土均质、线性半空间体弹性理论法的评价弹性理论法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.56.3.5基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C实际地基

18、压缩层厚度有限，变形模量随深度增大，所以计实际地基压缩层厚度有限，变形模量随深度增大，所以计算结果偏大算结果偏大C无法考虑相邻荷载影响无法考虑相邻荷载影响F 缺缺 点：点：第52页/共93页C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 -条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 -均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）地基土为均匀、连续、各向同

19、性的半无限空间弹性体，基底压力为）地基土为均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，基底压力为线性分布线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）不考虑应力历史影响）不考虑应力历史影响分层总和法的评价分层总和法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.56.3.5基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：第53页/共93页C 可可考虑侧向变形影响考虑侧向变形影响C对于大型、复杂

20、重要的基础，其成果用作宏观定性分析对于大型、复杂重要的基础，其成果用作宏观定性分析F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）假定土体三向受力）假定土体三向受力（b b）无侧限（考虑侧向变形影响）无侧限（考虑侧向变形影响）三向变形公式法的评价三向变形公式法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.56.3.5基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C计算结果比按单向压缩条件大很多计算结果比按单向压缩条件大很多C没有积累出相应的沉降计算经验系数，实用上受到限制没有积累出相应的沉降计算经验系数，实用上受到限制F 缺缺 点：点：第54页/共93页C 可可考虑不

21、同应力历史下的地基沉降考虑不同应力历史下的地基沉降F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（b b）考虑应力历史影响）考虑应力历史影响应力历史法的评价应力历史法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.56.3.5基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C需要确定前期固结压力和原始压缩曲线需要确定前期固结压力和原始压缩曲线F 缺缺 点：点：第55页/共93页C 可全面考虑地基变形中三个部分沉降可全面考虑地基变形中三个部分沉降F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：粘性土粘性土斯肯普顿斯肯普顿

22、比伦法比伦法的评价的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算6.3.56.3.5基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C只适合粘性土只适合粘性土F 缺缺 点：点：第56页/共93页对所受总应力，骨架和孔隙对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？流体如何分担？它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何它们对土的变形和强度有何影响？影响？外荷载外荷载 总应力总应力 n土体是由固体颗粒骨架、孔隙流土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，料，受外力作用后，总应力由土总应力由土骨架和孔隙流

23、体共同承受骨架和孔隙流体共同承受Terzaghi的有效应力原理和固结理论的有效应力原理和固结理论6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、一、有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念第57页/共93页外荷载外荷载 总应力总应力 n饱和土是由固体颗粒骨架和充满饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之为为粒间应力粒间应力F由孔隙水来承担，通过连通的孔由孔隙水来承担，通过

24、连通的孔隙水传递，称之为隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力受法向应力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、一、有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念第58页/共93页外荷载外荷载 总应力总应力 AaaPsv接触点接触点PsA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：有效应力有效应力 1饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系

25、第59页/共93页饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理F饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且：，并且：F土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或计算孔隙水压测定或计算6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第60页/共93页有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用它在各个方向相等，只能使土颗粒它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土

26、颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小本身压缩变形极小水不能承受剪应力，对土颗粒间摩水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献擦、土粒的破碎没有贡献因而孔隙水压力对变形强度没有直因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力接影响，称为中性应力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第61页/共93页有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用是土体发生变形的原因：颗粒是土体发生变

27、形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而及在接触点处由于应力过大而破碎均与破碎均与有关有关是土体强度的成因：土的凝聚是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与力和粒间摩擦力均与有关有关6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第62页/共93页n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）静水条件静水条件 稳定渗流条件稳定渗流条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区n 附加应力情况附加应力情况 单向压缩应力状态单向压缩应力状态等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差应力状态偏差应力状态6.5 6.5 地基

28、变形与时间的关系地基变形与时间的关系二、二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 第63页/共93页静水条件下的应力分布静水条件下的应力分布(1)(1)静水条件：静水条件：地下水位地下水位总应力：单位土柱总应力：单位土柱和水柱的总重量和水柱的总重量=h1+sath2 孔隙水压力：孔隙水压力：静静水压强水压强u=wh2有效应力：有效应力：=-u =h1+(sat-w)h2 =h1+h21.1.自重应力情况自重应力情况6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第64页/共93页Hh砂层（排水）砂层（排水）satsat向下渗流向下渗流Hh砂层砂层(承压水

29、承压水)粘土层粘土层 satsat向上渗流向上渗流(2)(2)稳定渗流条件两种形式：稳定渗流条件两种形式：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第65页/共93页6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系为渗透压力为渗透压力向下渗流向下渗流:有效应力有效应力增加增加向上渗流向上渗流:有效应力有效应力减小减小第66页/共93页2.2.附加应力情况附加应力情况附加应力附加应力 z z土骨架土骨架有效应力有效应力孔隙水孔隙水孔隙压力孔隙压力u u外荷载外荷载土骨架孔隙水土骨架孔隙水超静孔隙超静孔隙水压力水压力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第6

30、7页/共93页侧限应力状态及一维渗流固结：侧限应力状态及一维渗流固结：l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型附加应力情况附加应力情况pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0p土体不能发生侧向变形，称土体不能发生侧向变形，称侧限状态侧限状态p不变形不变形的钢筒的钢筒6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第68页/共93页6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件一般方程一

31、般方程n 侧限应力状态侧限应力状态 太沙基渗压模型太沙基渗压模型物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p加压瞬间：加压瞬间：u u=z z =0=0任意时刻：任意时刻：z z=u+u+固结完成：固结完成：u u=0 =0 =z z 第69页/共93页p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系三三、Ter

32、zaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1 1、物理模型、物理模型第70页/共93页2 2、数学模型、数学模型土层均匀、各向同性且完全饱和；土层均匀、各向同性且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载沿水平面均布且一次施加；荷载沿水平面均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理

33、有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第71页/共93页u0=pt=0u=p z=0t=u=0 z=pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）数数 学学 模模 型型6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第72页/共93

34、页3 3、一维固结方程、一维固结方程外荷一次施加后单位时间内流入和流出微单元体的水量：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第73页/共93页kz方向的渗透系数；i水力梯度；h透水面下z深度处的超静水头。6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第74页/共93页微单元体的水量变化：微单元体孔隙体积的变化率：某时间t的水量变化应等于同一时间t该微单元体中孔隙体积的变化率,即上两式相等，得:6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第75页/共93页再根据土的应力应变关系的侧限条件：将上式代入得：根据有效应力原理：将此代入上式得：6.5 6.5 地基

35、变形与时间的关系地基变形与时间的关系第76页/共93页令则：该式称为一维固结微分方程，称为固结系数 。6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第77页/共93页初始条件、边界条件如下：根据以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得式（6-58）的特解如下：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系4 4、微分方程解析解型、微分方程解析解型第78页/共93页m正奇数(1、3、5）；e自然对数的底；TV 竖向固结时间因素，,t为固结历时，H为压缩土层最远排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水时，H取土层厚度之半。（6-59）6.5 6.5 地基变形与时间的关系

36、地基变形与时间的关系第79页/共93页四、固结度计算 有了孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常要用到地基的固结度U这个指标，其定义如下：由上式可知：t=0时，；当固结稳定时即 时，则 。即固结度变化范围在01之间。它表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第80页/共93页将式（6-59）代入上式得：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系竖向平均固结度：竖向平均固结度：第81页/共93页当30%时可近似地取：荷载一次瞬时施加地基的平均固结度：荷载一次瞬时施

37、加地基的平均固结度：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系H-排水距离，单面排水时取土层厚度H，双面排水时取H/2。第82页/共93页为了便于实际应用，将不同固结情况的 绘制出如下图所示的 关系曲线：根据附加应力分布图、排水条件和 值，即可从曲线中查的 。6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123第83页/共93页（1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算工

38、程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零曲线（曲线（1 1）（2 2）（3 3）叠加原理，公式叠加原理，公式(6-70)(6(6-70)(6-71)71)计算计算应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水透水papb =1 =0 1 30%时第86页/共93页有关沉降时间的工程应用问题有关沉降时间的工程应用问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉

39、降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系线，推算以后的沉降时间关系6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第87页/共93页n求某一时刻求某一时刻t t的固的固结度与沉降量结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=Ut S t6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系有关沉降时间的工程应用问题有关沉降时间的工程应用问题第88页/共93页n求达到某一沉降量求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间Ut=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系有关沉降时间的工程

40、应用问题有关沉降时间的工程应用问题第89页/共93页n根据前一阶段测定的沉降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降线，推算以后的沉降F对于各种初始应力分布，对于各种初始应力分布，固结度均可写成：固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S St1t1t t2 2S St2t2t t3S St3公式计算公式计算B B，s s计算计算S St6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系有关沉降时间的工程应用问题有关沉降时间的工程应用问题两种经验方法：两种经验方法：1.对数曲线法（三点法）对数曲线法（三点法）2.双曲线法（两点法）双曲线法（两点法）第90页/共93页小小 结结

41、F土的压缩特性测土的压缩特性测试方法试方法F一维压缩性及其一维压缩性及其指标指标F地基的最终沉降地基的最终沉降量计算量计算F饱和土体的渗流饱和土体的渗流固结理论固结理论侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验土的应力应变关系土的应力应变关系-p、e-p、e-lgp曲线曲线先期固结压力先期固结压力原位压缩曲线及再压缩曲线原位压缩曲线及再压缩曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题一维渗流固结理论一维渗流固结理论固结度的计算固结度的计算固结系数的测定固结系数的测定地基沉降计算地基沉降计算第91页/共93页n地基变形的计算方法地基变形的计算方法弹性理论法弹性理论法分层总和法分层总和法最常用最常用应力历史法应力历史法e-lgpe-lgp曲线曲线斯肯普顿斯肯普顿-比伦法比伦法应力路径法应力路径法n饱和土体的渗流固结理论一维渗流固结理论一维渗流固结理论固结度的计算固结度的计算固结系数的测定固结系数的测定小小 结结第92页/共93页感谢您的观看！第93页/共93页