土力学与地基基础土的压缩性与地基沉降计算.pptx

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1、4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标 4.3 4.3 地基沉降实用计算方法地基沉降实用计算方法 4.4 4.4 饱和粘性土地基沉降与时间的关系饱和粘性土地基沉降与时间的关系4 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算第1页/共94页 地基土内各点除了承受地基土内各点除了承受自重应力自重应力外还要承受外还要承受附加应力附加应力。地基将会地基将会产生体积变形和形状变形。产生体积变形和形状变形。土在外力作用下体积缩小的特性即为土在外力作用下体积缩小的特性即为土的压缩性土的压缩性。土的压缩性特点：土的压缩性特点：1.1.土的压缩主要由孔隙体积减少引起

2、。饱和土可不予考虑。但土土的压缩主要由孔隙体积减少引起。饱和土可不予考虑。但土中水具有流动性，在外力作用下会沿土中孔隙排出，从而引起土体积中水具有流动性，在外力作用下会沿土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩。减少而发生压缩。2.2.孔隙水的排出对于饱和粘性土需要时间。土的压缩随时间增长孔隙水的排出对于饱和粘性土需要时间。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。的过程称为土的固结。基底地基土主要由于压缩而引起的竖直方向位移称为基底地基土主要由于压缩而引起的竖直方向位移称为沉降。沉降。研究建筑物地基沉降包括：研究建筑物地基沉降包括：1.1.绝对沉降量的大小（最终沉降）绝对沉降量的大小（最终沉降

3、）;2.2.沉降与时间的关系。沉降与时间的关系。4.1 概述第2页/共94页4.2 4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标一、室内侧限压缩试验及压缩模量一、室内侧限压缩试验及压缩模量一、室内侧限压缩试验及压缩模量一、室内侧限压缩试验及压缩模量二、现场载荷试验及变形模量二、现场载荷试验及变形模量二、现场载荷试验及变形模量二、现场载荷试验及变形模量三、弹性模量及试验测定三、弹性模量及试验测定三、弹性模量及试验测定三、弹性模量及试验测定四、关于三种模量的讨论四、关于三种模量的讨论四、关于三种模量的讨论四、关于三种模量的讨论第3页/共94页 土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标

4、，土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内侧限室内侧限压缩试验测定。压缩试验测定。4.2 土的压缩性试验及指标一、室内侧限压缩试验及压缩模量(1)(1)试验仪器第4页/共94页 (2)(2)试验方法试验方法 室内侧限压缩试验亦称室内侧限压缩试验亦称固结试验固结试验，主要用于，主要用于饱和土饱和土。试验时

5、用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原状土样，由于地试验时用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原状土样，由于地基沉降主要与土竖直方向的压缩性有关，且土石各向异性的，切基沉降主要与土竖直方向的压缩性有关，且土石各向异性的，切土方向还应与天然状态时的垂直方向一致。土方向还应与天然状态时的垂直方向一致。常规压缩试验的加荷等级常规压缩试验的加荷等级p p为：为：5050、100100、200200、300300、400kPa400kPa.慢速压缩试验法慢速压缩试验法（每级荷载要求恒压（每级荷载要求恒压24h24h或当在或当在1h1h内的压缩量不内的压缩量不超过超过0.005mm)0.005mm)。实际工程

6、采用。实际工程采用快速压缩试验法快速压缩试验法（不要求达到变形（不要求达到变形稳定，每级荷载只恒压稳定，每级荷载只恒压1-2h,1-2h,只在最后一级荷载下才压缩至只在最后一级荷载下才压缩至24h24h）。）。4.2 土的压缩性试验及指标一、室内侧限压缩试验及压缩模量第5页/共94页(3)(3)试验结果试验结果一、室内侧限压缩试验及压缩模量4.2 土的压缩性试验及指标第6页/共94页(4)(4)试验结果（孔隙比）的推导试验结果（孔隙比）的推导4.2 土的压缩性试验及指标一、室内侧限压缩试验及压缩模量第7页/共94页(a)a)土的压缩系数土的压缩系数(5)5)土的压缩性指标4.2 土的压缩性试验

7、及指标由固结试验可绘制出e-pe-p曲线（如图4.44.4）曲线的斜率可以反映出土的压缩性的大小，当压力变化范围不大时，可将曲线M M1 1M M2 2用割线来代替，用割线的斜率来表示土在这一段压力范围内的压缩性。第8页/共94页一般采用压力段由一般采用压力段由p p1 1=100kPa=100kPa 增加到增加到p p2 2=200kPa=200kPa时的压缩系数时的压缩系数a a1-21-2来评定土的压缩性如下：来评定土的压缩性如下：0.10.10.50.5高压缩性高压缩性中压缩性中压缩性低压缩性低压缩性4.2 土的压缩性试验及指标(a)a)土的压缩系数第9页/共94页由由e-pe-p曲线

8、得到的侧限压缩指标曲线得到的侧限压缩指标-侧限压缩模量，简称侧限压缩模量，简称压缩模压缩模量。量。定义为在完全侧限的条件下定义为在完全侧限的条件下竖向应力增量竖向应力增量与相应的与相应的应变增量应变增量的比值。的比值。4.2 土的压缩性试验及指标(b)b)土的压缩模量EsEs第10页/共94页在在室室内内固固结结试试验验中中连连续续递递增增加加压压，得得到到常常规规的的压压缩缩曲曲线线，如如果果加加压压到到某某一一值值后后不不再再加加压压，而而是是逐逐级级进进行行卸卸载载直直至至零零，并并且且测测得得各各级级卸卸载载下下的的土土样样高高度度，换换算算成成孔孔隙隙比比，即即可可绘绘出出卸卸载载阶

9、阶段段的的关关系系曲曲线线，如如右右图，图，bcbc为为回弹曲线。回弹曲线。若若接接着着重重新新逐逐级级加加压压，测测得得土土样样的的孔孔隙隙比比，相相应应的的可可绘绘出出再再压压缩缩曲曲线线(c)c)土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量4.2 土的压缩性试验及指标第11页/共94页(d)d)室内压缩试验室内压缩试验e-lgpe-lgp曲线及有关指标曲线及有关指标 在在压压力力较较大大部部分分，e-lgpe-lgp关关系系接接近近直直线线，这这是是该该方方法法区区别别于于e-pe-p曲曲线线的的独独特特优优点点。它它通通常常用用来来整整理理有有特特殊殊要要求求的的试试验验。试试验验时时以以较较小

10、小的的压压力力开开始始，采采用用小小增增量量多多级级加加荷荷，并并加加到到较较大大的的荷荷 载载 为为 止止，一一 般般 为为 12.512.5、2525、5050、100100、200200、400400、800800、16001600、3200kPa.3200kPa.回回弹弹指指数数（再再压压缩缩指指数数）C Ce e：卸卸载载段段和和再再压压缩缩段段的的平平均均斜斜率。一般粘性土率。一般粘性土C Ce e（0.10.10.20.2）C Cc c.4.2 土的压缩性试验及指标第12页/共94页4.2 土的压缩性试验及指标(e)e)土的压缩指数CcCc由固结试验可绘制出e-logpe-log

11、p曲线（如图4.54.5）e-logpe-logp曲线直线段的斜率用C Cc c表示，称为压缩指数第13页/共94页在在 图图 4-74-7的的 e-lgpe-lgp曲曲 线线上上，对对应应于于曲曲线线段段过过渡渡到到直直线线段段的的某某拐拐点点的的压压力力值值是是土土层层历历史史上上所所曾曾经经承承受受过过的的最最大大固固结结压压力力，也也就就是是土土体体在在固固结结过过程程中中所所受受到到的的最最大大有有效效应应力力，称称为为前前期期固固结结压压力力p pc c。它它是是了了解解土土层层应应力力历历史史的重要指标。的重要指标。(f)f)前期固结压力4.2 土的压缩性试验及指标图4-7 卡萨

12、格兰德经验作图法确定前期固结压力pc第14页/共94页1.1.正正常常固固结结土土：自自重重应应力力p p0 0=p=pc c,土土自自重重应应力力就就是是该该土土层层历历史史上上受过的最大有效应力。超固结比受过的最大有效应力。超固结比OCR=pOCR=pc c/p/p0 0=1.=1.2.2.超超固固结结土土：p p0 0p1.OCR1.3.3.欠欠固固结结土土：p p0 0ppc c.该该土土层层在在自自重重作作用用下下的的固固结结尚尚未未完完成成。如如新近沉积粘土、人工填土等。由于沉积时间短，其新近沉积粘土、人工填土等。由于沉积时间短，其OCR1.OCR1.某某些些结结构构强强的的土土，

13、其其室室内内e-lgpe-lgp曲曲线线也也会会有有曲曲率率突突变变B B点点,但但不不是是由由于于前前期期固固结结压压力力所所致致，而而是是结结构构强强度度的的一一种种反反应应，这这时时B B点代表土的结构强度。点代表土的结构强度。4.2 土的压缩性试验及指标通过测定的前期固结压力p pc c和土层自重应力p p0 0状态的比较，将天然土层划分为以下三种，并用去判断超固结比 OCR=pOCR=pc c/p/p0 0去判断.(f)f)前期固结压力第15页/共94页1.1.对对于于正正常常固固结结土土，图图4-4-8a8a中中E E点点反反映映了了原原位位土土的的一一个个应应力力-孔孔隙隙比比状

14、状态态，D D点点也也反反应应了了原原位位土土的的一一个个应应力力-孔孔隙隙比比状态。状态。连连接接E E、D D点点的的直直线线就就是是原原位位压压缩缩曲曲线线，其其斜斜率率C Ccfcf就就是是原原位位土土的的压缩指数。压缩指数。(g)g)原位压缩e-lgpe-lgp曲线4.2 土的压缩性试验及指标第16页/共94页 2.2.对对于于超超固固结结土土，需需在在进进行行室室内内压压缩缩试试验验时时，当当压压力力进进入入到到e-lgpe-lgp曲曲线线的的直直线线段段时时，进进行行卸卸载载回回弹弹和和再再压压缩缩循循环环试试验验，滞滞回回圈圈的的平平均均斜斜率率即即再再压压缩缩指指数数C Ce

15、 e.FE.FE直直线线段段的的斜斜率率C Ce e为为原原位位回回弹弹指指数数，EDED直直线线段段的的斜率斜率C Ccfcf为原位压缩指数。为原位压缩指数。注注意意：上上述述分分析析中中，将将室室内内压压缩缩试试验验得得到到的的孔孔隙隙比比e e0 0作作为为原原位位土土体体的的孔孔隙隙比比是是不不正正确确的的，因因为为土土样样取取出出后后由由于于应应力力释释放放，土土样样要要发发生生回回弹弹膨膨胀胀，所所以以试试验验测测得得的的孔孔隙隙比比将将大大于于原原位位土土的的孔孔隙隙比比。所所谓谓的的原原位位压压缩缩曲曲线线、原原位位再再压压缩缩曲曲线线并并非非真真正正的的原原位位。这这样样得得

16、到到的的压压缩缩指指数值将数值将偏大。偏大。(g)g)原位压缩e-lgpe-lgp曲线4.2 土的压缩性试验及指标第17页/共94页现场载荷试验是一种原位测试方法。现场载荷试验是一种原位测试方法。原位测试方法适用于：原位测试方法适用于：地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难的情况。地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难的情况。国国家家一一级级工工程程、规规模模大大或或建建筑筑物物对对沉沉降降有有严严格格要要求求的工程。的工程。原位测试方法包括：原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等载荷试验、静力触探试验、旁压试验等4.2 土的压缩性试验及指标(二二)现场载荷试验及变形模量现场载荷

17、试验及变形模量第18页/共94页 4.2 土的压缩性试验及指标(a)(a)载荷试验 试验装置如下图所示，一般包括三部分：加荷装置，提供反力试验装置如下图所示，一般包括三部分：加荷装置，提供反力装置和沉降量测装置。装置和沉降量测装置。荷载试验主要有荷载试验主要有地锚反力架法地锚反力架法及及堆重平台反力法两类堆重平台反力法两类。地锚反力架法堆重平台反力法第19页/共94页反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表堆重平台反力法地锚反力架法第20页/共94页 4.2 土的压缩性试验及指标(b)(b)变形模量从图中从图中p-sp-s曲线可看出，当荷载小于某数曲线可看出，当荷载小于某数值时，荷载值时，荷载p

18、 p与载荷板沉降之间呈直线关与载荷板沉降之间呈直线关系，如图中系，如图中0a0a段，可反求地基的变形模段，可反求地基的变形模量量式中：b b载荷板的边长或直径（cmcm）沉降影响系数，方形板为0.880.88圆形板为0.790.79 p p试验荷载，一般取直线终止对应的荷载界限值p pcrcr s s与比例界限荷载p pcrcr相应的沉降量 土的泊松比第21页/共94页土的土的弹性模量弹性模量E E 定义定义:土体在无侧限条件下瞬时土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。压缩的应力应变比值。如果在动荷载（如车辆荷载、风如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载）作用时，大部分都荷载、地震荷载

19、）作用时，大部分都是可恢复的弹性变形。是可恢复的弹性变形。一般采用三轴仪进行三轴重复压一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力缩试验，得到的应力-应变曲线上的应变曲线上的初始切线模量初始切线模量E Ei i或再加荷模量或再加荷模量E Er r作为作为弹性模量弹性模量三、弹性模量及试验测定4.2 土的压缩性试验及指标第22页/共94页四、关于三种模量的讨论四、关于三种模量的讨论 1.1.压缩模量压缩模量E ES S :是根据是根据室内侧限压缩试验室内侧限压缩试验得到的，指土在完全得到的，指土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情况下正应变的侧限条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情况

20、下正应变的比值。用于分层总和法、应力面积法的地基最终沉降计算比值。用于分层总和法、应力面积法的地基最终沉降计算。2.2.变形模量变形模量E E0 0:是根据是根据现场载荷试验现场载荷试验得到的，它是指土在得到的，它是指土在侧向侧向自由膨胀条件下自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。用于弹性理正应力与相应的正应变的比值。用于弹性理论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。带有很大的近似性。3.3.弹性模量弹性模量E E：在：在无侧限条件下无侧限条件下瞬时压缩得到的。静力法得到瞬时压缩得到的。静力法得到的称为静弹模

21、，用的称为静弹模，用E E表示，动力法得到的称为动弹模，用表示，动力法得到的称为动弹模，用E Ed d表表示。弹性模量指正应力与弹性应变的比值。常用于弹性理论示。弹性模量指正应力与弹性应变的比值。常用于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。公式估算建筑物的初始瞬时沉降。综上：综上：压缩模量压缩模量和和变形模量变形模量的应变为的应变为总的应变总的应变，既包括可恢复的弹，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变。而性应变，又包括不可恢复的塑性应变。而弹性模量弹性模量的应变的应变只只包含弹性应变。包含弹性应变。4.2 土的压缩性试验及指标第23页/共94页变形模量、压缩模量的关系：变形模量、

22、压缩模量的关系：4.2 4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标第24页/共94页 上式只是理论关系，是上式只是理论关系，是基于线弹性假定得到基于线弹性假定得到的。但土体的。但土体不是完全弹性体，而且现场载荷试验和室内侧限压缩试验测不是完全弹性体，而且现场载荷试验和室内侧限压缩试验测定相应指标时，各有许多无法考虑的因素，使得理论关系和定相应指标时，各有许多无法考虑的因素，使得理论关系和实测关系有一定差距。实测关系有一定差距。结构性强的老粘土结构性强的老粘土等，与理论相差较大。等，与理论相差较大。结构性弱的土，结构性弱的土，如新近沉积粘土等，如新近沉积粘土等，E E0 0/E/Es s平

23、均值和下限平均值和下限值都是最小的，较接近理论体系。值都是最小的，较接近理论体系。值得注意的是：土的弹性模量要比变形模量、压缩模量值得注意的是：土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大的多，可能是它们的十几倍或者更大。大的多，可能是它们的十几倍或者更大。4.2 土的压缩性试验及指标第25页/共94页1.1.地基的最终沉降量地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。的沉降量。沉降与时间的关系最终沉降量4.3 地基沉降实用计算方法第26页/共94页2.2.地基沉降的原因地基沉降的原因：外因：主要是建筑

24、物荷载在地基中产生的附加外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）应力。（宏观分析）内因：土的三相组成。（微观分析）内因：土的三相组成。（微观分析）4.3 地基沉降实用计算方法第27页/共94页AAgz0pNet stress increaseA)A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。4.3 地基沉降实用计算方法第28页/共94页B)B)地基沉降的内因地基沉降的内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地

25、基沉降。h4.3 地基沉降实用计算方法第29页/共94页3.3.计算目的计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉降预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否判断地基变形是否超出允许的范围超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。SS SS SS 不满足设计要求不满足设计要求4.3 地基沉降实用计算方法第30页/共94页（墨西哥城）（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降地基的沉降及不均匀沉降4.3 地基沉降实用计算方法第

26、31页/共94页4.3 地基沉降实用计算方法第32页/共94页第33页/共94页第34页/共94页一、弹性理论法一、弹性理论法二、分层总和法二、分层总和法三、应力面积法（规范方法）三、应力面积法（规范方法）四、原位压缩曲线法四、原位压缩曲线法五、其他方法（了解）五、其他方法（了解）4.3 地基沉降实用计算方法第35页/共94页（一）基本假设（一）基本假设 基于布辛奈斯克课题的位移解，假定地基是均质的、基于布辛奈斯克课题的位移解，假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体；且基础整个底面和地各向同性的、线弹性的半无限体；且基础整个底面和地基一直保持接触。可以近似用来研究荷载作用面埋置深基一直

27、保持接触。可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置较大时（如深基础）度较浅的情况。当荷载作用位置埋置较大时（如深基础），则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。算。一、弹性理论法第36页/共94页（二）计算公式（二）计算公式1.1.点荷载作用下地表沉降点荷载作用下地表沉降 式中式中 s s竖向集中力竖向集中力Q Q作用下地表任意点沉降；作用下地表任意点沉降；r r集中力集中力Q Q作用点与地表沉降计算点的距离；作用点与地表沉降计算点的距离；E E弹性模量（估算粘性土瞬时沉降，用弹性模量（估算粘性土瞬时沉降，用E

28、E表示）或表示）或变形模量（估算最终沉降，用变形模量（估算最终沉降，用E E0 0表示）表示）理论的点载荷在实际中是不存在的，荷载总是作用理论的点载荷在实际中是不存在的，荷载总是作用在一定面积上的局部载荷。只是当沉降计算点离载荷作在一定面积上的局部载荷。只是当沉降计算点离载荷作用范围的距离与载荷作用面的尺寸相比很大时，可以用用范围的距离与载荷作用面的尺寸相比很大时，可以用一集中力一集中力Q Q代替局部荷载，利用式（代替局部荷载，利用式（4.154.15）进行近似计算。）进行近似计算。一、弹性理论法第37页/共94页 一、弹性理论法第38页/共94页2.2.绝对柔性基础沉降绝对柔性基础沉降 基础

29、任意点的沉降：基础任意点的沉降：当当 为矩形面积上的均布载荷时，由式（为矩形面积上的均布载荷时，由式（4-164-16），角点），角点的沉降为：的沉降为：一、弹性理论法（二）计算公式第39页/共94页 式（式（4-17a4-17a）中：）中：，即矩形面积的长宽比；，即矩形面积的长宽比；为基底附加压力。为基底附加压力。式（式（4-17b4-17b）中：）中：，称为角点沉降系数，称为角点沉降系数，即单位矩形均布荷载在角点引起的沉降；即单位矩形均布荷载在角点引起的沉降；式式(4-17c)(4-17c)中：中：，称为角点沉降影响系，称为角点沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表数，是长宽比的函数，可由表

30、4-34-3查得。查得。一、弹性理论法第40页/共94页 由于是绝对柔性荷载，故可用式（由于是绝对柔性荷载，故可用式（4-174-17）用角点法得到矩形柔性基）用角点法得到矩形柔性基础上均布载荷作用下地基任意点沉降，如基础中点沉降础上均布载荷作用下地基任意点沉降，如基础中点沉降s s。为。为式中式中 称为称为中点沉降影响系数中点沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表，是长宽比的函数，可由表4-34-3查得。查得。另外还可以得到矩形绝对柔性基础上均布荷载作用下基底面积另外还可以得到矩形绝对柔性基础上均布荷载作用下基底面积A A范围范围内各点沉降的平均值，即基础平均沉降内各点沉降的平均值，即基础平均

31、沉降Sm:Sm:式中式中 称为称为平均沉降影响系数平均沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表，是长宽比的函数，可由表4-34-3查得。查得。对于某一长宽比，对于某一长宽比，。当当p p0 0为圆形面积上的均布载荷时，可得到与式（为圆形面积上的均布载荷时，可得到与式（4-17c4-17c）相似的圆）相似的圆形面积圆心点、周边点及基底平均沉降，沉降影响系数可由表形面积圆心点、周边点及基底平均沉降，沉降影响系数可由表4-34-3查查得。得。一、弹性理论法第41页/共94页3.3.绝对刚性基础沉降绝对刚性基础沉降（1 1）中心荷载作用下中心荷载作用下，地基各点沉降相等。，地基各点沉降相等。对于圆形基础：

32、对于圆形基础：对于矩形基础对于矩形基础:一、弹性理论法（二）计算公式第42页/共94页（2 2）偏心荷载作用下偏心荷载作用下，要产生倾斜和沉降，要产生倾斜和沉降 圆形基础：圆形基础：矩形基础：矩形基础：式中：式中：d-d-圆形基础直径；圆形基础直径；b-b-偏心方向的边长；偏心方向的边长；P-P-传至刚性基础上的合力大传至刚性基础上的合力大小；小；e-e-合力的偏心距；合力的偏心距；K-K-系数，按系数，按l/b,l/b,由图由图4-144-14查查得。得。一、弹性理论法第43页/共94页1.1.基本假设 地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。在压力作用下，地基土不

33、产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降2.2.单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。二、分层总和法第44页/共94页3.3.定义：先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h h1 1,h,h2 2,h,h3 3,h,hn n。计算每层土的压缩量s s1 1,s,s2 2,s,s3 3,.,s.,sn n。然后累计起来，即为

34、总的地基沉降量s s。二、分层总和法第45页/共94页4.4.计算原理：计算原理：p1 p2p3p4e4e3e2e1epP1=P1=自重应力P2=P2=自重应力+附加应力二、分层总和法第46页/共94页（1 1）确定基础沉降计算深度 一般一般z z=0.2=0.2c c 软土软土z z=0.1=0.1c c（若沉降深度（若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）岩表面为止）d地地基基沉沉降降计计算算深深度度c线线z线线5.5.计算步骤：附加应力附加应力z z随深度递减，自重应随深度递减，自重应力力c c随深度递增，因此，到一定随深度递增，因此，到一定深度时，深度

35、时，附加应力附加应力与与自重应力自重应力之之比很小，引起的压缩变形就可以比很小，引起的压缩变形就可以忽略不计了。忽略不计了。二、分层总和法第47页/共94页（2 2）确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.2.每层厚度h hi i 0.4b 0.4b计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-pe-p压缩曲线计算任一分层沉降压缩曲线计算任一分层沉降量量 计算基础最终沉降量二、分层总和法5.5.计算步骤：第48页/共94页6.6.公式解释：公式解释：ZiZ(i-1)Hi二、分层总和法第49页/共94页 7.7.简单讨论：简单讨论：二、分层总

36、和法（a a）分层总和法假设地基土在侧向不能变形，而只能竖向发生压缩，这）分层总和法假设地基土在侧向不能变形，而只能竖向发生压缩，这种假设在压缩层厚度同基底荷载分布面积相比很薄时才比较接近。种假设在压缩层厚度同基底荷载分布面积相比很薄时才比较接近。（b b）假定地基土侧向不能变形会使计算结果偏小，取基底中心点下的地）假定地基土侧向不能变形会使计算结果偏小，取基底中心点下的地基附加应力来计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，在一定称度上相基附加应力来计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，在一定称度上相互弥补。互弥补。（c c）当需要考虑相邻荷载对基础沉降影响使，只需要将相邻荷载引起的）当需要考虑相邻

37、荷载对基础沉降影响使，只需要将相邻荷载引起的附加应力和基础本身引起的附加应力叠加计算。附加应力和基础本身引起的附加应力叠加计算。（d d）当基坑开挖面积较大、较深以及暴露时间较长时，由于地基土有足）当基坑开挖面积较大、较深以及暴露时间较长时，由于地基土有足够的回弹量，因此基础荷载施加之后，不仅附加压力要产生沉降，基底够的回弹量，因此基础荷载施加之后，不仅附加压力要产生沉降，基底地基土的总应力达到远自重应力状态的初始阶段也会发生再压缩量沉降。地基土的总应力达到远自重应力状态的初始阶段也会发生再压缩量沉降。（即要结合实际情况，考虑土层的应力历史，如卸载后再加载等情况）（即要结合实际情况，考虑土层的

38、应力历史，如卸载后再加载等情况）第50页/共94页由建筑地基基础设计规范（GB50007GB5000720022002）提出 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 深度z范围内的附加应力面积将附加应力公式将附加应力公式z z=KP=KP0 0代入上式代入上式并引入平均附加应力系数并引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此附加应力面积表示为因此因此其中附加应力面积为：其中附加应力面积为：三、应力面积法（规范法）一、计算公式第51页/共94页12zi-1zizzi-153 46b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1地地基基沉沉

39、降降深深度度z zn n三、应力面积法（规范法）第52页/共94页 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，存在基岩，z zn n可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在1 13030m m范围内，基础中点的地基沉范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算降计算深度可以按简化公式计算:地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式

40、沉降计算深度沉降计算深度zn应该满足应该满足三、应力面积法（规范法）第53页/共94页 原位曲线法是根据由对应的原位曲线法是根据由对应的e-lgpe-lgp曲线修正得到的原位压缩曲曲线修正得到的原位压缩曲线进行沉降计算的，它是由折线组成的，通过线进行沉降计算的，它是由折线组成的，通过C Ccfcf及及C Ce e两个压缩指两个压缩指标即可计算，较为方便。它可以很直观地反映出前期固结压力标即可计算，较为方便。它可以很直观地反映出前期固结压力Pc,Pc,从而可以清楚地从而可以清楚地考虑考虑地基的地基的应力历史应力历史对沉降的对沉降的影响。影响。四、用原位压缩曲线计算最终沉降 分三种情况进行计算：一

41、、正常固结土层的沉降计算 二、欠固结土层的沉降计算 三、超固结土层的沉降计算第54页/共94页1.1.正常固结土层的沉降计算正常固结土层的沉降计算固结压缩量固结压缩量s sc c:式中式中 第第i i分层土的侧限压缩应变；分层土的侧限压缩应变；第第i i分层土孔隙比的变化；分层土孔隙比的变化；第第i i分层土的厚度；分层土的厚度；第第i i分层土的初始孔隙比；分层土的初始孔隙比；第第i i分层土的原位压缩指数；分层土的原位压缩指数；第第i i分层土自重应力平均值；分层土自重应力平均值；第第i i分层土前期固结压力平均值；分层土前期固结压力平均值；第第i i分层土附加压力平均值。分层土附加压力平

42、均值。四、用原位压缩曲线计算最终沉降第55页/共94页 第56页/共94页 欠固结土的沉降既包括欠固结土的沉降既包括地基受附加应力地基受附加应力所引起的沉所引起的沉降，也包括地基土在降，也包括地基土在自重作用自重作用下下尚未固结尚未固结的那部分沉降。的那部分沉降。2.2.欠固结土层的沉降计算四、用原位压缩曲线计算最终沉降第57页/共94页式中式中 n n土层中土层中 的土层数；的土层数；第第i i分层总孔隙比的变化；分层总孔隙比的变化；第第i i分层土由现有土平均自重应力分层土由现有土平均自重应力 增至该分层前期固结增至该分层前期固结压力压力 的孔隙比变化。的孔隙比变化。第第i i分层由前期固

43、结压力分层由前期固结压力 增至增至 的孔隙比变化。的孔隙比变化。第第i i分层土的压缩指数。分层土的压缩指数。3.3.超固结土层的沉降计算四、用原位压缩曲线计算最终沉降第58页/共94页 即孔隙比变化只沿着图（即孔隙比变化只沿着图（4-21b4-21b）压缩曲线的压缩曲线的 段发生。段发生。式中：式中：m m土层中土层中 的分层的分层数。数。则土层总的固结压缩量则土层总的固结压缩量 。四、用原位压缩曲线计算最终沉降3.3.超固结土层的沉降计算第59页/共94页五、沉降计算的其他方法（了解）五、沉降计算的其他方法（了解）1.1.李建国、李新生等给出了用李建国、李新生等给出了用LogisticLo

44、gistic曲线法拟合建筑物实测沉曲线法拟合建筑物实测沉降降-时间关系曲线预测地基沉降量的方法：时间关系曲线预测地基沉降量的方法：建筑物t t时刻的沉降量s st t与最终沉降量s s之间关系为：或者其中s1s1、s2s2、s3s3为实测曲线上的点。式中：Stt时刻的沉降量；S最终沉降量；a,b待定系数。第60页/共94页2.2.泊松曲线拟合的概率方法（张仪萍）泊松曲线拟合的概率方法（张仪萍）用泊松曲线来描述在线性加载过程中地基沉降发展的用泊松曲线来描述在线性加载过程中地基沉降发展的S S形曲线。形曲线。基于贝叶斯理论，提出根据概率的方法来估计泊松曲线的参数。基于贝叶斯理论，提出根据概率的方法

45、来估计泊松曲线的参数。该方法得到的是参数的分布。计算出参数的后验分布后再进行沉该方法得到的是参数的分布。计算出参数的后验分布后再进行沉降预测分布的计算。降预测分布的计算。泊松曲线的贝叶斯估计：泊松曲线的贝叶斯估计：沉降未来观测值的预测分布：沉降未来观测值的预测分布：式中式中p(s|sp(s|si i)表示基于观测数据序列表示基于观测数据序列s si i（i i1 1，2 2n n）的沉降未来观）的沉降未来观测值的条件预测分布；测值的条件预测分布；P(s)P(s)为沉降的无条件分布。为沉降的无条件分布。五、沉降计算的其他方法（了解）第61页/共94页3.3.袁聚云、孙洋波等用传递矩阵法分析中心荷

46、载下对称刚性板袁聚云、孙洋波等用传递矩阵法分析中心荷载下对称刚性板的地基沉降。的地基沉降。4.4.反馈计算法（高志义、阚卫明等）：反馈计算法（高志义、阚卫明等）：在理论计算沉降曲线与实测沉降曲线不断拟合中，通过调整在理论计算沉降曲线与实测沉降曲线不断拟合中，通过调整e ep p压缩曲线和固结系数，使计算沉降和实测沉降更加接近。并以压缩曲线和固结系数，使计算沉降和实测沉降更加接近。并以调整后的指标进行沉降计算和预测。调整后的指标进行沉降计算和预测。五、沉降计算的其他方法（了解）5.5.灰色群优化预测模型（孙即超等）基于灰色群理论的非等间隔数据GMGM（1 1，1 1）模型进行预测，需要进行预测的

47、后续时间越长，误差越大；用越久远的数据建立的非等间隔模型进行预测，其误差越大。运用灰色系统理论建立模型群，并对其进行优化。非等间隔数据GM(1,1)模型群的优化模型。第62页/共94页6.6.静力触探法和瞬态静力触探法和瞬态R R波法（董亮等）波法（董亮等）a.a.静力触探法静力触探法五、沉降计算的其他方法（了解）静力触探试验可测定贯入阻力静力触探试验可测定贯入阻力qc，根据国内外的经验得知：，根据国内外的经验得知：式中式中m、a均为常数。均为常数。对于压缩层厚度为对于压缩层厚度为dz的土层，沉降量为：的土层，沉降量为：总沉降量为：总沉降量为：式中式中 是已知的，当确定常数是已知的，当确定常数

48、m、a值后，即可用静力值后，即可用静力触探触探qc资料算出总沉降量资料算出总沉降量S。第63页/共94页 b.b.瞬态瞬态R R波法：波法：地基沉降量：地基沉降量：6.6.静力触探法和瞬态R R波法（董亮等）五、沉降计算的其他方法（了解）第64页/共94页7.7.指数曲线配合法指数曲线配合法假定地基非初始沉降量变化假定地基非初始沉降量变化五、沉降计算的其他方法（了解）第65页/共94页8.8.基于地下水渗流方程的三维地面沉降模型（许烨霜等）基于地下水渗流方程的三维地面沉降模型（许烨霜等）计算方法：计算方法：土层沉降：土层沉降：五、沉降计算的其他方法（了解）第66页/共94页9.9.真空预压加固

49、软土地基沉降的简化计算方法（艾英钵等）真空预压加固软土地基沉降的简化计算方法（艾英钵等）将膜下真空度简化为等效荷载，该荷载为线性施加，则所有将膜下真空度简化为等效荷载，该荷载为线性施加，则所有荷载均可作为线性荷载进行叠加计算。按奥斯特伯格公式计荷载均可作为线性荷载进行叠加计算。按奥斯特伯格公式计算附加应力。算附加应力。t t时刻沉降量：时刻沉降量：五、沉降计算的其他方法（了解）第67页/共94页一、饱和土的有效应力原理一、饱和土的有效应力原理二、饱和土的渗流固结二、饱和土的渗流固结三、太沙基一维渗流固结理论三、太沙基一维渗流固结理论四、利用沉降观测资料预测后期沉降四、利用沉降观测资料预测后期沉

50、降五、饱和粘性土地基沉降的三个阶段五、饱和粘性土地基沉降的三个阶段4.4 饱和软粘土地基沉降与时间的关系第68页/共94页1 1 饱和土的有效应力原理（太沙基，19241924）（1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分(有效应力有效应力)和和u(u(孔隙水压力孔隙水压力,包括静水压力和超静孔隙水压力包括静水压力和超静孔隙水压力):):一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,第69页/共94页（2 2）有效应力原理的意义:土的变形和强度只取决于有效应力的变化而不是总应