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1、如何用SPC进行统计分析57页Process Improvement1 ContentlSPC思想介绍思想介绍l统计学基础知识统计学基础知识l统计分布统计分布l控制图基本概念控制图基本概念l计量型数据控制图计量型数据控制图l过程能力研究过程能力研究l控制图分析控制图分析l计数型数据控制图计数型数据控制图Process Improvement2 SPC思想介绍思想介绍l什么是什么是SPCSPC（Statistical Process Control）即统）即统计过程控制，是一种借助数理统计方法的过计过程控制，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。程控制工具。SPC主要是指应用统计分析技术对生产过

2、程主要是指应用统计分析技术对生产过程进行进行实时监控实时监控，科学的区分出生产过程中产，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势过程的异常趋势提出预警提出预警，以便生产管理人，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到定，从而达到提高和控制质量提高和控制质量的目的。的目的。Process Improvement3 SPC思想介绍思想介绍l为什么要使用为什么要使用SPC企业并非有意生产低质量产品，低质量产品企业并非有意生产低质量产品，低质量产品通常是由生产的某个阶

3、段的某个变差引起的。通常是由生产的某个阶段的某个变差引起的。因此，产品质量的好坏取决于对生产过程的因此，产品质量的好坏取决于对生产过程的控制能力。控制能力。SPC利用统计方法来监测生产过程的变差，利用统计方法来监测生产过程的变差，进而使它受控。进而使它受控。Process Improvement4 l变差变差实际值与标准值之间可容忍的差异称为变差。实际值与标准值之间可容忍的差异称为变差。它提供了一个范围，在这个范围里产品使可它提供了一个范围，在这个范围里产品使可以变化的，且都能被客户所接受。以变化的，且都能被客户所接受。控制变差是质量控制中的最大问题控制变差是质量控制中的最大问题SPC思想介绍

4、思想介绍产品标准值产品标准值变变差差产品质量分布产品质量分布你选择哪个公司的你选择哪个公司的产品？产品？Process Improvement5 Process Improvement6 Process Improvement7 统计学基础知识统计学基础知识l统计学统计学收集、整理、展示、分析、解析统计资料收集、整理、展示、分析、解析统计资料由样本由样本(Sample)推论母体推论母体/群体群体(Population)能在不确定情况下作决策能在不确定情况下作决策是一门科学方法、决策工具是一门科学方法、决策工具 抽样抽样X X 推论推论Process Improvement8 统计学基础知识统计

5、学基础知识l统计量统计量级差级差R(range)R=Xmax Xmin算术平均数算术平均数（arithmetic mean）中位数中位数Md(median)顺序数列中的中心项的数值顺序数列中的中心项的数值X X()X=-X=-n nn ni=1i=1x xi iProcess Improvement9 统计学基础知识统计学基础知识l统计量统计量众数众数Mo(mode)资料中出现最多的数值资料中出现最多的数值标准差标准差(standard deviation)=n ni=1i=1(X(Xi i-X)-X)2 2n nProcess Improvement10 统计学基础知识统计学基础知识l统计量

6、统计量方差方差2 (variance)2=样本标准差样本标准差s=n ni=1i=1(X(Xi i-X)-X)2 2n nn ni=1i=1(X(Xi i-X)-X)n-1n-12 2Process Improvement11 统计分布统计分布l中心趋势的衡量方法中心趋势的衡量方法级差中值（把最大值级差中值（把最大值和最小值相加的和除和最小值相加的和除以以2就得到级差中值）就得到级差中值）众数（去该样本中出众数（去该样本中出现次数最多的值）现次数最多的值）Process Improvement12 统计分布统计分布l中心趋势的衡量方法中心趋势的衡量方法中位数（将样本升序中位数（将样本升序或降序

7、排列，从任意或降序排列，从任意一段列举出一半的数一段列举出一半的数值）值）均值（把样本的所有均值（把样本的所有观测值相加再除以总观测值相加再除以总数）数）Process Improvement14 统计分布统计分布l过程的离中趋势度量过程的离中趋势度量数据的散布程度称为过程的数据的散布程度称为过程的离中趋势离中趋势。度量离中趋势的量度量离中趋势的量极差极差R标准差标准差方差方差2Process Improvement15 统计分布统计分布l常见数据分布常见数据分布Process Improvement16 统计分布统计分布l正态曲线的性质正态曲线的性质68.26%68.26%的数值落在均值两的

8、数值落在均值两侧各侧各1 1倍标准差长倍标准差长度的区间里面。度的区间里面。95.44%95.44%的数值落在均值两的数值落在均值两侧各侧各2 2倍标准差长倍标准差长度的区间里面。度的区间里面。99.73%99.73%的数值落在均值两的数值落在均值两侧各侧各3 3倍标准差长倍标准差长度的区间里面。度的区间里面。Process Improvement17 控制图基本概念控制图基本概念l控制图及使用过程控制图及使用过程收集收集收集数据并画在图纸上收集数据并画在图纸上控制控制根据过程数据计算试验控制线根据过程数据计算试验控制线识别变差的特殊原因并采取措施识别变差的特殊原因并采取措施分析及改进分析及改

9、进确定普通原因变差的大小并减小它的措施确定普通原因变差的大小并减小它的措施Process Improvement18 控制图基本概念控制图基本概念l过程的变化模式过程的变化模式均值控制图：通过样本均值的变化可以反映均值控制图：通过样本均值的变化可以反映过程均值的变化。也可以观测离散度的变化。过程均值的变化。也可以观测离散度的变化。极差控制图：是检测离中趋势的常用方法。极差控制图：是检测离中趋势的常用方法。样本的反常行为向我们指出了过程的可变性。样本的反常行为向我们指出了过程的可变性。Process Improvement19 控制图基本概念控制图基本概念l预报预报迅速发现变化的关键在于预报的准

10、确性。迅迅速发现变化的关键在于预报的准确性。迅速的概念是指定义合理的监控时间点。速的概念是指定义合理的监控时间点。当我们预测了过程中的水平和变异，就能将当我们预测了过程中的水平和变异，就能将其同实际的值相比较。一发现与预测是背离，其同实际的值相比较。一发现与预测是背离，就需要及时更正。就需要及时更正。Process Improvement20 计量型数据控制图计量型数据控制图l什么是计量型数据什么是计量型数据计量型数据来源于度量。如：长度、深度、计量型数据来源于度量。如：长度、深度、温度、时间等。温度、时间等。它可以是整数也可以是分数。不仅能告诉我它可以是整数也可以是分数。不仅能告诉我们读数是

11、太大还是太小，更能告诉我们读数们读数是太大还是太小，更能告诉我们读数的多少。的多少。Process Improvement21 计量型数据控制图计量型数据控制图l均值均值-级差控制图（级差控制图（x-R图）制作步骤图）制作步骤收集和记录数据收集和记录数据制作数据模板供记录数据时使用制作数据模板供记录数据时使用做两张图，一张是做两张图，一张是x图，另一张是图，另一张是R图图两张图的两张图的Y轴需要分开画，因为刻度不同轴需要分开画，因为刻度不同两张图的两张图的X轴是相同的轴是相同的计算每个样本的均值和级差值计算每个样本的均值和级差值Process Improvement22 计量型数据控制图计量型

12、数据控制图l均值均值-级差控制图（级差控制图（x-R图）制作步骤图）制作步骤计算计算R图控制线图控制线计算均值级差计算均值级差R：即将所有样本值加总除以样：即将所有样本值加总除以样本数。本数。R够成中心线够成中心线。计算上、下控制线计算上、下控制线计算计算R图的刻度图的刻度方法一：上控制界限为图总高度的方法一：上控制界限为图总高度的2/3方法二：上控制线除以方法二：上控制线除以2再加上上控制线再加上上控制线Process Improvement23 计量型数据控制图计量型数据控制图l均值均值-级差控制图（级差控制图（x-R图）制作步骤图）制作步骤计算计算x图控制线图控制线计算中心线值计算中心线

13、值X：即将所有样本均值加总除以：即将所有样本均值加总除以样本数。样本数。计算上、下控制线计算上、下控制线计算计算x图的刻度图的刻度计算计算值值最大刻度为最大刻度为最小刻度为最小刻度为Process Improvement24 计量型数据控制图计量型数据控制图l中位数图制作步骤中位数图制作步骤收集和记录数据收集和记录数据制作数据模板供记录数据时使用制作数据模板供记录数据时使用画出观测值的点，在其周围画出小圆圈画出观测值的点，在其周围画出小圆圈上下控制线为观测值的规格界限上下控制线为观测值的规格界限Process Improvement25 计量型数据控制图计量型数据控制图lx-s图制作步骤图制作

14、步骤计算样本标准差计算样本标准差计算样本标准差的均值计算样本标准差的均值s，其值为中心线，其值为中心线计算计算s图的上下控制线图的上下控制线计算计算x图的上下控制线图的上下控制线注：在大样本的情况下，用注：在大样本的情况下，用x-s图代替图代替x-R图图Process Improvement26 过程能力研究过程能力研究l机械容忍度与自然容忍度机械容忍度与自然容忍度机械容忍度机械容忍度已确定的规格以容忍范围的方式来确定客户的要求，已确定的规格以容忍范围的方式来确定客户的要求，它所度量的是机械容忍度。它所度量的是机械容忍度。它能用来最终产品是否可以被接受，但不能说明整个它能用来最终产品是否可以被

15、接受，但不能说明整个过程的生产情况。过程的生产情况。自然容忍度自然容忍度相对与使用规格指标，我们更愿意使用控制图的信息相对与使用规格指标，我们更愿意使用控制图的信息确定过程的自然运作范围，我们称它为过程的容忍度。确定过程的自然运作范围，我们称它为过程的容忍度。自然容忍度就是在均值上下各推移三个标准差，即自然容忍度就是在均值上下各推移三个标准差，即。Process Improvement27 过程能力研究过程能力研究l不合格百分比的估算步骤不合格百分比的估算步骤估算估算如果使用级差，则如果使用级差，则=如果使用如果使用s，则，则=计算计算Z得分得分查表估算不合格率查表估算不合格率Process

16、Improvement28 过程能力研究过程能力研究l不合格百分比的估算案例不合格百分比的估算案例Process Improvement29 过程能力研究过程能力研究l过程控制和过程能力过程控制和过程能力Process Improvement30 过程能力研究过程能力研究l过程控制和过程能力过程控制和过程能力Process Improvement31 过程能力研究过程能力研究l能力和性能指数能力和性能指数-指数代表了过程的能力，它表示的是整个过程符指数代表了过程的能力，它表示的是整个过程符合规格的程度，其实就是用自然容忍度来构造的规合规格的程度，其实就是用自然容忍度来构造的规格范围。它不考虑过

17、程中心化的程度（偏移）。格范围。它不考虑过程中心化的程度（偏移）。计算方法计算方法ET表示机械容忍度，表示机械容忍度，NT表示自然容忍度表示自然容忍度分析分析指数值越大，过程能力越强。指数值越大，过程能力越强。=1，自然容忍度和规格范围一致，自然容忍度和规格范围一致=2，过程有能力将生产出的产品限定到规格允许，过程有能力将生产出的产品限定到规格允许范围的一半以内。范围的一半以内。=0.5，过程生产出的产品的可变度将达到规格允，过程生产出的产品的可变度将达到规格允许范围的两倍。许范围的两倍。Process Improvement32 过程能力研究过程能力研究l能力和性能指数能力和性能指数-指数用

18、来衡量过程中心化的程度。这个指数是指数用来衡量过程中心化的程度。这个指数是过程均值与最近规格界限之间的距离和自然度的一过程均值与最近规格界限之间的距离和自然度的一半的比值。半的比值。计算方法计算方法分析分析给出了过程的最差结果。给出了过程的最差结果。1，表示所有的产品都是在规格范围之内的。，表示所有的产品都是在规格范围之内的。0 1，表示有一部分产品不合格。，表示有一部分产品不合格。0，表示过程的均值也是不合格的。，表示过程的均值也是不合格的。Process Improvement33 过程能力研究过程能力研究l能力和性能指数能力和性能指数 结合使用结合使用和和计算计算和和的目的的目的全面地了

19、解过程在做什么和能做什么。全面地了解过程在做什么和能做什么。结合结合和和进行分析进行分析指数可以判断我们的过程是否具有符合指数可以判断我们的过程是否具有符合容忍度要求的能力。容忍度要求的能力。指数则被用来直接判断实际过程是否符指数则被用来直接判断实际过程是否符合容忍度的要求。合容忍度的要求。如果这两个值是一样的，意味着过程是完全如果这两个值是一样的，意味着过程是完全程度中心化的。程度中心化的。Process Improvement34 过程能力研究过程能力研究l能力和性能指数能力和性能指数 和和表示通常情况的变化过程的性能指数。表示通常情况的变化过程的性能指数。计算方法计算方法表示中心变化过程

20、的性能指数表示中心变化过程的性能指数计算方法计算方法用途用途和和只能被用于检验只能被用于检验和和的正确性或的正确性或者用来衡量它们随时间的改进情况。者用来衡量它们随时间的改进情况。Process Improvement35 控制图分析控制图分析l图案模式分析图案模式分析Process Improvement36 控制图分析控制图分析l循环分析循环分析控制图中，当总体产生的波动性增加时往往会表现控制图中，当总体产生的波动性增加时往往会表现出循环现象。出循环现象。控制图中的循环是指随时间变化而影响过程的因素。控制图中的循环是指随时间变化而影响过程的因素。行动：确定造成循环的诱因，找出哪部分循环能够

21、行动：确定造成循环的诱因，找出哪部分循环能够生产出最好的产品，并控制诱因使产品稳定在某一生产出最好的产品，并控制诱因使产品稳定在某一水平上。水平上。Process Improvement37 控制图分析控制图分析l趋势分析趋势分析趋势表示的也是一些经常变化的因素。趋势表示的也是一些经常变化的因素。行动：某些解决办法在控制图中表现为趋势行动：某些解决办法在控制图中表现为趋势的形式，我们可以通过趋势分析来找到控制的形式，我们可以通过趋势分析来找到控制趋势或者发展趋势的方法。趋势或者发展趋势的方法。Process Improvement38 控制图分析控制图分析l混合分析和分层分析混合分析和分层分析

22、当两个或更多个过程合在一起分析时，控制图中往当两个或更多个过程合在一起分析时，控制图中往往会表现出混合形式。往会表现出混合形式。混合数据控制图和分层数据控制图中的点都分布在混合数据控制图和分层数据控制图中的点都分布在中心线两侧，前者的点远离中心线，后者的点更接中心线两侧，前者的点远离中心线，后者的点更接近中心线。近中心线。行动：如果怀疑数据是混合的，我们可以将一个个行动：如果怀疑数据是混合的，我们可以将一个个点单独画下来，但不要连线，这可以帮助我们判断点单独画下来，但不要连线，这可以帮助我们判断是否存在分层结构。一旦发现混合数据或者分层数是否存在分层结构。一旦发现混合数据或者分层数据，则需要绘

23、制单独过程的控制图。据，则需要绘制单独过程的控制图。Process Improvement39 控制图分析控制图分析l移位分析移位分析移位是图案模式的一种突然变化，造成这种移位是图案模式的一种突然变化，造成这种现象的原因往往是由于人员的变换或者新技现象的原因往往是由于人员的变换或者新技术的引入。术的引入。行动：对移位进行分析，找到引起移位的原行动：对移位进行分析，找到引起移位的原因，改进过程。因，改进过程。Process Improvement40 控制图分析控制图分析l不稳定性分析不稳定性分析控制图中不自然的大规模波动称为不稳定性。控制图中不自然的大规模波动称为不稳定性。行动：对于不稳定的过

24、程要找到特殊原因，行动：对于不稳定的过程要找到特殊原因，采取局部措施，稳定过程。采取局部措施，稳定过程。Process Improvement41 控制图分析控制图分析l聚束分析聚束分析聚束变现为当一组样本中的一些数据点很接近时，聚束变现为当一组样本中的一些数据点很接近时，它们的读数也很接近。它们的读数也很接近。这样的图案模式往往代表着引起变异的原因有了突这样的图案模式往往代表着引起变异的原因有了突然的变化。然的变化。行动：找到引起变异的原因，分析对过程稳定性的行动：找到引起变异的原因，分析对过程稳定性的影响，找到特殊原因和局部解决办法，使过程稳定。影响，找到特殊原因和局部解决办法，使过程稳定

25、。Process Improvement42 计数型数据控制图计数型数据控制图l概述概述计量型数据都是可测量的数据，但对于某些部件或计量型数据都是可测量的数据，但对于某些部件或者过程，并不总是可以获得可测量的数据，这样会者过程，并不总是可以获得可测量的数据，这样会导致计量型控制图失效。导致计量型控制图失效。计数型数据只有两个值（合格计数型数据只有两个值（合格/不合格，成功不合格，成功/失败，失败，通过通过/不通过），但它们可以被计数从而用来记录和不通过），但它们可以被计数从而用来记录和分析。分析。计数型数据主要包括两种：计件特性的数据和计点计数型数据主要包括两种：计件特性的数据和计点特性的数据

26、。特性的数据。通过或不通过是计件的数据。（受样本限制）通过或不通过是计件的数据。（受样本限制）计点特性的数据表示在一个部件或产品上存在的瑕疵计点特性的数据表示在一个部件或产品上存在的瑕疵数量。（不受样本限制）数量。（不受样本限制）Process Improvement43 计数型数据控制图计数型数据控制图l计数型控制图选择计数型控制图选择Process Improvement44 计数型数据控制图计数型数据控制图lp图制作步骤图制作步骤计算每一个样本的不合格率并记录在表格中计算每一个样本的不合格率并记录在表格中计算平均计算平均p值（值（p）计算每一个数据点的上控制线和下控制线计算每一个数据点的

27、上控制线和下控制线Process Improvement45 计数型数据控制图计数型数据控制图lp图制作步骤图制作步骤对每个数据点重复上一步骤对每个数据点重复上一步骤在控制图上画出控制界限在控制图上画出控制界限注：注：p图的分析方法完全类似于对均值控制图进行分图的分析方法完全类似于对均值控制图进行分析的方法。析的方法。Process Improvement46 计数型数据控制图计数型数据控制图lnp图制作步骤图制作步骤计算平均计算平均np值（值（np）计算中心线值计算中心线值npnp=np计算数据点的上控制界限和下控制界限计算数据点的上控制界限和下控制界限Process Improvement

28、47 计数型数据控制图计数型数据控制图lnp图制作步骤图制作步骤标注每个样品的实际不合品数并且画出控制标注每个样品的实际不合品数并且画出控制界限界限Process Improvement48 计数型数据控制图计数型数据控制图l计件型控制图注意事项计件型控制图注意事项无论是使用无论是使用p图还是图还是np图，都需要选取足够图，都需要选取足够大的样本以确保每个样本中至少存在一个不大的样本以确保每个样本中至少存在一个不合格品，否则就无法检测过程是否得到改进。合格品，否则就无法检测过程是否得到改进。为了达到上述要求，一般普遍的做法是选取为了达到上述要求，一般普遍的做法是选取一定的样本时的一定的样本时的

29、np的值至少达到的值至少达到5。Process Improvement49 计数型数据控制图计数型数据控制图lc图概述图概述使用使用c图研究计点型的数据，往往假设样本大图研究计点型的数据，往往假设样本大小是不变，这里需要用到泊松分布。小是不变，这里需要用到泊松分布。c图中的缺陷点必须满足三个条件图中的缺陷点必须满足三个条件缺陷点之间必须是独立的。例如：因手工造缺陷点之间必须是独立的。例如：因手工造成的缺陷和以铸造造成的缺陷是独立的；而成的缺陷和以铸造造成的缺陷是独立的；而由同一个毛口造成的缺陷则是不独立的。由同一个毛口造成的缺陷则是不独立的。相对来说缺陷的个数应当是稀少的。相对来说缺陷的个数应

30、当是稀少的。缺陷点的发生必须是在一个固定的时间范围缺陷点的发生必须是在一个固定的时间范围内，或者发生于某件特定的产品。内，或者发生于某件特定的产品。Process Improvement50 计数型数据控制图计数型数据控制图lc图制作步骤图制作步骤定义检测单元并收集数据定义检测单元并收集数据计算平均计算平均c值值计算上控制界限和下控制界限计算上控制界限和下控制界限Process Improvement51 计数型数据控制图计数型数据控制图lc图制作步骤图制作步骤确定刻度，标注数据，画出控制线确定刻度，标注数据，画出控制线确定刻度的时候应当使确定刻度的时候应当使c值大致位于纵轴中心值大致位于纵轴

31、中心下控制界限不一定要画到下控制界限不一定要画到0，但所选取的刻度，但所选取的刻度范围要能够包含所有可能出现的点范围要能够包含所有可能出现的点Process Improvement52 计数型数据控制图计数型数据控制图lu图概述图概述u图使用的也是泊松分布，因此也要满足图使用的也是泊松分布，因此也要满足c图图的前两个条件。的前两个条件。与与c图不同的是，图不同的是，u图中样本大小是可变的，图中样本大小是可变的，所以每个数据点都有各自的上控制界限和下所以每个数据点都有各自的上控制界限和下控制界限。控制界限。Process Improvement53 计数型数据控制图计数型数据控制图lu制作步骤制

32、作步骤收集数据并计算每一单元的平均缺陷数收集数据并计算每一单元的平均缺陷数计算计算u值值计算每个样本的上控制界限和下控制界限计算每个样本的上控制界限和下控制界限Process Improvement54 计数型数据控制图计数型数据控制图lu图制作步骤图制作步骤确定刻度，标注数据，画出控制线确定刻度，标注数据，画出控制线确定刻度的时候应当使确定刻度的时候应当使u值大致位于纵轴中心值大致位于纵轴中心Process Improvement55 下一步下一步制定制定SPC计划，实施计划，实施SPC。Process Improvement56 Q&AProcess Improvement57 Thanks!