四年级的问题.pptx
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1、一、对教材的整体把握第七册教材中可以把第二单元与第三单元交换,将第一单元大数的认识与第三单元三位数乘两位数连在一起讲。(塘沽)第八册教材中也可以把第二单元与第三单元交换,将第一单元四则运算与第三单元运算定律与简便运算连在一起讲。(塘沽)第1页/共62页二、数与代数第2页/共62页(一)数的认识对于亿这样比较大的计数单位,学生在课堂上能用书本知识叙述表达,但在实际生活中的应用则完全没有数感,对于这种现象该如何处理?(汉沽)对于亿这样比较大的计数单位,怎样帮助学生建立相应的数感?(河北)第3页/共62页人教社答疑人教社答疑 新课标非常强调对学生数感的培养,教新课标非常强调对学生数感的培养,教材中也
2、在相关的单元编入了大量帮助学生材中也在相关的单元编入了大量帮助学生建立数感的素材。例如,在认识建立数感的素材。例如,在认识2020以内的以内的数、数、100100以内的数时,教材就注意通过估以内的数时,教材就注意通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉。但是,对于一些比百等数量大小的感觉。但是,对于一些比较大的计数单位(如万、亿),如何建立较大的计数单位(如万、亿),如何建立相应的数感?确实成为教师们教学中的困相应的数感?确实成为教师们教学中的困惑。惑。第4页/共62页人教社答疑人教社答疑 首先要说明一点,为了叙述方便,这儿所讲的数首先要
3、说明一点,为了叙述方便,这儿所讲的数感仅仅指对一个数量相对大小的感觉(事实上,数感仅仅指对一个数量相对大小的感觉(事实上,数感有着更丰富的内涵,指的是关于数与数量表示、感有着更丰富的内涵,指的是关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟)。等方面的感悟)。第5页/共62页人教社答疑人教社答疑 数感的培养不是一两堂课就能达到数感的培养不是一两堂课就能达到目标的。因此,在日常教学中,需要目标的。因此,在日常教学中,需要时时处处进行这方面的渗透,不断积时时处处进行这方面的渗透,不断积累这方面的经验。例如,为了帮助学累这方面的
4、经验。例如,为了帮助学生形成对生形成对100100这个数的感觉,教师可以这个数的感觉,教师可以通过让学生看百羊图、数通过让学生看百羊图、数100100粒花生、粒花生、数数100100根小棒、估计一堆水果的数量等根小棒、估计一堆水果的数量等活动,来建立相应的数感。活动,来建立相应的数感。第6页/共62页人教社答疑人教社答疑 由上面的例子也可以看出,数感由上面的例子也可以看出,数感的培养不可能是一个抽象的过程。空的培养不可能是一个抽象的过程。空泛地让学生说一说泛地让学生说一说“1 1万有多大?万有多大?1 1亿亿有多大?有多大?”并没有太大的意义,应该并没有太大的意义,应该借助大量的生活经验,帮助
5、学生感受借助大量的生活经验,帮助学生感受某种具体事物某个数量的相对大小。某种具体事物某个数量的相对大小。即便是借助直观的物体,学生也未必即便是借助直观的物体,学生也未必能建立起很好的数感。能建立起很好的数感。第7页/共62页人教社答疑人教社答疑 例如,我们可以让学生观察一个例如,我们可以让学生观察一个由由10001000(101010101010)个小正方体组)个小正方体组成的大正方体,感受成的大正方体,感受1 1千有多大,也可千有多大,也可以让他们看十个这样的正方体,感受以让他们看十个这样的正方体,感受1 1万有多大,但如果想通过同样的方式万有多大,但如果想通过同样的方式来建立来建立1 1亿
6、的数感,恐怕在操作层面上亿的数感,恐怕在操作层面上是难以实行的。要建立是难以实行的。要建立1 1亿的数感,需亿的数感,需要发挥学生的想像力,凭借生活经验,要发挥学生的想像力,凭借生活经验,形成一种大致的感觉就可以了,教学形成一种大致的感觉就可以了,教学时要求不宜过高。时要求不宜过高。第8页/共62页人教社答疑人教社答疑 教材中提供了一些帮助学生建立教材中提供了一些帮助学生建立数感的范例,教学时可以参考借鉴。例数感的范例,教学时可以参考借鉴。例如,第如,第1212页的第页的第1515题,让学生通过一些题,让学生通过一些数学策略和生活经验判断某个数据信息数学策略和生活经验判断某个数据信息的合理性,
7、就是一种很好的建立数感的的合理性,就是一种很好的建立数感的方式。再如,第方式。再如,第4 4页的页的“你知道吗你知道吗”以及以及第第3333页的页的“1 1亿有多大亿有多大”,都是借助一些,都是借助一些具体活动,通过计算,帮助学生感受具体活动,通过计算,帮助学生感受1 1亿亿的相对大小。的相对大小。第9页/共62页人教社答疑人教社答疑 但要感受但要感受1 1亿,并不像较小的计数单亿,并不像较小的计数单位那样,仅仅凭用眼看、用手摸等直观活位那样,仅仅凭用眼看、用手摸等直观活动就能达到目的,还需要学生能更好地利动就能达到目的,还需要学生能更好地利用数学工具,同时,要具备很好的长度观用数学工具,同时
8、,要具备很好的长度观念、质量观念、时间观念,更需要学生有念、质量观念、时间观念,更需要学生有较强的想像能力,所有这些,都可以辅助较强的想像能力,所有这些,都可以辅助学生较好地建立学生较好地建立1 1亿的数感。例如,亿的数感。例如,1 1亿名亿名小学生手拉手可以绕地球赤道小学生手拉手可以绕地球赤道3 3圈半,学圈半,学生虽然不可能对地球赤道的长度有亲身体生虽然不可能对地球赤道的长度有亲身体验,但可以利用想像和简单的科学知识,验,但可以利用想像和简单的科学知识,进行粗略的感受。进行粗略的感受。第10页/共62页人教社答疑人教社答疑 除了教材上提供的这些素材以外,教师除了教材上提供的这些素材以外,教
9、师还可以充分发挥学生的创造性,让学生自还可以充分发挥学生的创造性,让学生自行选择素材,设计各种活动,感受丰富多行选择素材,设计各种活动,感受丰富多样的样的“1 1亿亿”,如:一亿名小学生站在一起,如:一亿名小学生站在一起,占地面积大约是多少;占地面积大约是多少;1 1亿粒大米有多少;亿粒大米有多少;1 1亿粒黄豆有多少;亿粒黄豆有多少;1 1亿滴水有多少;等等。亿滴水有多少;等等。第11页/共62页(一)数的认识四舍五入到“亿”位或“万”位的方法。如:把36 7280 0000四舍五入到亿位约是:36.728亿,如果这样写38 0000 0000对吗?(铁厂)省略百位和千位后面的尾数的结果是写
10、“百”和“千”还是写两个0和三个0,如:198200还是2百。书15页 做一做 1843527省略百位后面的尾数,是写成1843500还是18435百。(河东)第12页/共62页(一)数的认识“扩大到的几倍,缩小到的几分之一”学生还没有学习分数的运算知识,因此理解起来比较困难。(?区)四年级在教学小数点移动引起小数大小变化规律时,学生还没有学习分数运算的知识,该如何处理教学“缩小到几分之一”?如何处理教学“左缩右扩”等?(汉沽)第13页/共62页人教社答疑人教社答疑 现在的这种表述涉及到了分数,而在现在的这种表述涉及到了分数,而在课标教材的知识结构中,学生还没有接触课标教材的知识结构中,学生还
11、没有接触到系统的分数知识,而且这些知识也比较到系统的分数知识,而且这些知识也比较抽象,对于这一阶段的小学生来说,理解抽象,对于这一阶段的小学生来说,理解是有一定困难的。所以以教材的编排注重是有一定困难的。所以以教材的编排注重通过借助直观和形象图来帮助学生理解。通过借助直观和形象图来帮助学生理解。例如,精心设计了孙悟空变长金箍棒打小例如,精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境帮助学生探究小数点位置移妖的动画情境帮助学生探究小数点位置移动引起小数大小变化规律;在探讨把一个动引起小数大小变化规律;在探讨把一个小数扩大到它的小数扩大到它的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍和倍和
12、缩小到它的缩小到它的1/101/10、1/1001/100、1/10001/1000怎样移怎样移动小数点时,借助了面积图直观的帮助学动小数点时,借助了面积图直观的帮助学生理解。生理解。第14页/共62页人教社答疑人教社答疑 在教学例在教学例5 5时,由于学生还没有系统时,由于学生还没有系统地学习分数的知识,学生在理解地学习分数的知识,学生在理解“小数小数点向左移动一位、二位、三位,小数分点向左移动一位、二位、三位,小数分别缩小到它的别缩小到它的1/101/10、1/1001/100、1/10001/1000这个这个规律规律”时,可能会出现困难。在教学时,时,可能会出现困难。在教学时,很多教师不
13、但充分的利用教材提供的素很多教师不但充分的利用教材提供的素材,而且还创造性地使用教材。材,而且还创造性地使用教材。第15页/共62页人教社答疑人教社答疑 例如,有的老师续编了孙悟空变长金例如,有的老师续编了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖箍棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖后,增加了将金箍棒依次缩小,再放回到耳后,增加了将金箍棒依次缩小,再放回到耳朵里的情节。利用金箍棒长度的变化直观帮朵里的情节。利用金箍棒长度的变化直观帮助学生理解这个规律。还有的教师在教学时助学生理解这个规律。还有的教师在教学时发现学生理解这个规律有困难,于是并不急发现学生理解这个规律有困难,于是并不急于
14、让学生一下子就掌握,只是让学生先记住于让学生一下子就掌握,只是让学生先记住这个规律。再教学完例这个规律。再教学完例6 6、例、例7 7后,再反过来后,再反过来利用直观的面积图加深学生对利用直观的面积图加深学生对“小数点位置小数点位置移动引起小数大小变化规律移动引起小数大小变化规律”的理解。的理解。第16页/共62页(二)数的运算1、概念 四年级根据数学课程标准中“结合具体情境,体会四则运算意义”的要求,没有对四则运算意义进行概括,从而发现有不少学生在解决问题时不明其理,只是隐约记得老师在教这种类型问题时是这么做的,为什么?说不清。由一步、两步乃至现在的三步、多步是越做越混乱,索性就拿这几个数瞎
15、凑完事。面对这种情况该如何处理教材解决这个问题(汉沽)第17页/共62页人教社答疑人教社答疑 九年义务教育数学教材是根据九年义务九年义务教育数学教材是根据九年义务教育数学大纲中教育数学大纲中“理解四则运算的意义,理解四则运算的意义,掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系,掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育”这一教学要求编排了相应的内容。在课这一教学要求编排了相应的内容。在课标教材的编写过程中,我们根据标教材的编写过程中,我们根据数学课数学课程标准程标准中中“结合具体情境,体会四则运结合具体情境,体会四则运算的意义算的意义
16、”的要求,没有对四则的意义进的要求,没有对四则的意义进行概括。本册这一单元主要是教学并梳理行概括。本册这一单元主要是教学并梳理混合运算的顺序。混合运算的顺序。第18页/共62页(二)数的运算1、概念 四年级文字式题是否必须列综合算式?(汉沽)第19页/共62页(二)数的运算2、计算北师大版教材比较开放,给教师和学生的空间比较大,与生活联系密切,但是在教学过程中觉得有些内容难点过于集中,能力稍差的学生不易掌握。例如,教材56页,分数混合运算(一)。学生要掌握连乘、连除、乘除混合的应用题,还要掌握连乘、连除、乘除混合计算的方法。(河北区)第20页/共62页(二)数的运算2、计算下册第一单元教材在编
17、排上系统而有步骤地渗透数学思想,注重将解决问题融合于各部分内容的教学中,培养学生用数学解决问题的能力。这是其编排的特点。我认为这一特点在教学中也或多或少地阻碍了学生更加系统的学习四则混合运算和应用题。在以前的教材中,先是让学生掌握四则混合运算的顺序,接着才进入应用题的教学,并且应用题的几种类型分为几个例题逐一展示,学生很明确应用题的每一种类型及其解决方法,因此掌握起来比较容易。而且每个例题后面的“做一做”也非常容易让学生对所学例题加以巩固,而本册教材中每个例题后面的练习有的却是另外一种类型的,这样我认为不太利于学生的认知特点。(南开)第21页/共62页人教社答疑人教社答疑 九年义务教育数学教材
18、对九年义务教育数学教材对“混合运算混合运算”的编排采用的是与应用题结合成独立的编排采用的是与应用题结合成独立单元并进行多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序,中单元并进行多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序,中年级再系统出现整数四则三步混合运算的各种情况(包括小括号和中括号的使用),之后年级再系统出现整数四则三步混合运算的各种情况(包括小括号和中括号的使用),之后在高年级在高年级“整数、小数四则混合运算和应用题整数、小数四则混合运算和应用题”单元对四则混合运算顺序加以整理和概括单元对四则混合运算顺序加以整理和概括出现第一级运算和第二级运算的
19、概念,为学生初中时学习第三级运算做准备。这样的出现第一级运算和第二级运算的概念,为学生初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解,逐步形成列综合算式的能力编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解,逐步形成列综合算式的能力 第22页/共62页人教社答疑人教社答疑 本套实验教材根据本套实验教材根据数学课程标准数学课程标准的理念与要求的理念与要求“能结合现实素材理能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算运算”,改进了混合运算和运算顺序的编,改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先,在低年级没有单独安排排方式。首先,在低年
20、级没有单独安排“混合运算混合运算”单元,而是结合现实的素材逐单元,而是结合现实的素材逐步引入混合运算,如一年级上册和二年级步引入混合运算,如一年级上册和二年级上册出现的上册出现的“加减混合加减混合”,二年级上册出,二年级上册出现的乘加、乘减,二年级下册出现的含有现的乘加、乘减,二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算,等等。使学生在小括号的加减混合运算,等等。使学生在解决现实问题的过程中,初步理解混合运解决现实问题的过程中,初步理解混合运算的作用,体会运算顺序。算的作用,体会运算顺序。第23页/共62页人教社答疑人教社答疑 在中年级时,再结合解决现实问题,在中年级时,再结合解决现实问题,较为系
21、统的介绍四则混合运算及运算顺序。较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排通过较丰富的现实素材,使学这样的编排通过较丰富的现实素材,使学生逐步体会、理解混合运算及运算顺序,生逐步体会、理解混合运算及运算顺序,同时,在丰富的感性经验的基础上,四年同时,在丰富的感性经验的基础上,四年级出现比较抽象的运算顺序,符合学生数级出现比较抽象的运算顺序,符合学生数学学习的认知规律,并可促进学生思维水学学习的认知规律,并可促进学生思维水平的提高。平的提高。第24页/共62页(二)数的运算2、计算 170除以30,教材中回避了用竖式计算时消0的做法,如果用竖式计算余数20如何讲?是放在商不变的性质前讲,还
22、是一起讲?(塘沽)第25页/共62页(二)数的运算2、计算 小数的加法和减法这一单元,以往在教学中通过购物的形式,让学生清楚地明白算理,而现在的教材还是在用过时的雅典奥运会,教学目的趋向于教育却忽视了算理且采用至今,以上两种教材均取其一,在教学中怎样能做到既考虑到计算算理,又能考虑到教材的编排意图,达到教育目的?(汉沽)第26页/共62页(二)数的运算2、计算 教材中介绍了计算器的使用,但实际教学中一般不允许使用计算器,应如何处理这一矛盾?(河北)第27页/共62页人教社答疑人教社答疑 随着经济、科技的快速发展,计算器、随着经济、科技的快速发展,计算器、计算机在生活中的使用越来越广泛。对于社计
23、算机在生活中的使用越来越广泛。对于社会生活中一些大数目、多步骤的复杂计算,会生活中一些大数目、多步骤的复杂计算,纸笔运算、珠算等显然已经不能完全满足新纸笔运算、珠算等显然已经不能完全满足新的要求,需要有更先进的计算工具来代替。的要求,需要有更先进的计算工具来代替。因此,计算器乃至计算机的使用已经成为现因此,计算器乃至计算机的使用已经成为现代社会公民的一项基本技能要求,在小学阶代社会公民的一项基本技能要求,在小学阶段要求学生学会使用计算器,是符合社会发段要求学生学会使用计算器,是符合社会发展的要求的。新课标在第二学段中明确要求展的要求的。新课标在第二学段中明确要求学生:学生:“能借助计算器进行较
24、复杂的运算,能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。”根据社会的发展状况和课标的精神,教科根据社会的发展状况和课标的精神,教科书中除了介绍计算器的基本使用方法以外,书中除了介绍计算器的基本使用方法以外,还编入了一些利用计算器探索数学规律的习还编入了一些利用计算器探索数学规律的习题。题。第28页/共62页人教社答疑人教社答疑 与此同时,我们也应看到,在小学与此同时,我们也应看到,在小学阶段,学生的主要任务是较好地掌握口算、阶段,学生的主要任务是较好地掌握口算、笔算、估算技能。在此次小学数学课程和笔算、估算技能。在此次小学数学课
25、程和教材改革中,虽然删去了大量的数目较大、教材改革中,虽然删去了大量的数目较大、步骤较多的计算内容,计算要求也相应降步骤较多的计算内容,计算要求也相应降低,但是值得注意的是,基本的计算能力低,但是值得注意的是,基本的计算能力仍然要求学生熟练掌握,这一点不会因为仍然要求学生熟练掌握,这一点不会因为教材中引入计算器而有所改变。学生对四教材中引入计算器而有所改变。学生对四则运算的意义、算理、算法的理解和掌握,则运算的意义、算理、算法的理解和掌握,仍然是小学数学教学的重点。仍然是小学数学教学的重点。因此,要求学生熟练掌握口算、笔因此,要求学生熟练掌握口算、笔算、估算技能与学习使用计算器不是对立算、估算
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