高中数学学法指导_凌声良.docx

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1、86 第 23卷 第 10期 Vol.23 四川教育学院学报 JOURNALOFSICHUANCOL EGEOFEDUCATION 2007年 10月 Oct.2007 高中数学学法指导 凌声良 (双流县中和中 学 , 四 川 成 都 610200) 摘 要 :提高基础教育中的数学教学质 量 , 对人的全面素质 的 提高非常 重 要 , 高 中数学学 法 指导 会 直接影 响 数学教学的质 量 。 关键 词 :数 学 ;学 法 ;指 导 中 图 分 类 号 :G633.6 文 献 标识 码 :B 文 章 编 号 :1000-5757(2007)10-0086-01 随着社 会 、 经 济 、

2、科技 的 高速 发 展 , 数 学的 应 用越 来 越 广 , 地位越来越 高 , 作 用越 来 越 大 。 不 仅如 此 , 数 学教 育 的 历史和实践还表 明 , 数学作为一种文 化 , 对人的全面素质 的 提高具有巨大的 影 响 。 因 此 , 提 高 基础 教 育中 的 数学 教 学 质 量 , 就显得尤为重 要 。 在数学教学中如何实施学法指 导 , 人们进行了许多有益的探讨 和 实 验 。 下 面仅就个人观点 从 两个层面谈谈自己 的 看 法 。 学生层面 , 学习常规的指导 : 一 、 现 状 :学习懒 散 , 不肯动 脑 ;不订计 划 , 惯性运 转 ;忽 视预 习 , 坐等

3、上 课 ;不 会听 课 , 事 倍 功 半 ;死 记 硬 背 , 机 械 模 仿 ;不懂不 问 , 一知半 解 ;不重基 础 , 好高骛 远 ;照抄作 业 , 不 会自 学 ;不重总 结 , 轻视复 习 , 等 等 。 二 、 成 因 :数学语言 在 抽 象 程度 上 突 变 , 如 集 合 、 映 射 、 向量等 等 , 学生觉得难 以 理 解 , 离 生 活很 远 ;思 维 方法 向 理 性层次跃 迁 , 初中及以 前 , 更多时候老 师 为学生将各种题 建 立了统一的思维模 式 , 如解分式方程分几 步 , 因式分解先 看 什 么 , 再看什 么 , 分 别确 定 了各 自 的思 维 套

4、 路 , 而 高 中 数 学 , 数学语言的抽象化对思维能力提出了高要 求 , 从经 验 型抽象思维向理论型抽象思 维 过 渡 , 需初步形成辩证思 维 ; 知识内容的整体 数 量剧 增 :高 中 比初 中 单位 时 间内接 受 知 识信息的量增加了 许 多 , 辅助练 习 、 消化时间相应减少 了 。 三 、 科学地进行学 习 。 高中学生仅仅 想学 是不 够的 , 还 必须 “ 会学 ” , 要讲 究 科学的学习方法 , 提高学 习效率 , 变 被动为主 动 , 才能提 高 学习成绩 。 1.培养良好的学 习 习 惯 :包 括 制定 计 划 、 课 前 自 学 、 专 心上 课 、 及时复

5、 习 、 独立作 业 、 解决疑 难 、 系统小结和课外 学 习几个方 面 。 (1)制定计划 使 学习目的明 确 , 时 间 安排合 理 , 稳 打 稳 扎 , 但计划一定要切实可 行 , 既 有长远打 算 , 又有短期安 排 , 执行过程中严格要 求 自 己 , 磨炼学习意 志 。 (2)课前 自 学不 仅 能 培 养 自 学 能 力 , 而 且 能 提 高 学 习 新课的兴 趣 , 掌握学习的主动 权 。 自学不能走过 场 , 要讲 究 质 量 , 力争在课前把教 材 弄 懂 , 上 课 时着重 听 老 师 讲思 路 , 把握重 点 , 突破难 点 , 尽可能把问题解决在课堂 上 。 (

6、3)上课是 掌 握基 本 知 识 、 基 本 技 能 和 基 本 方 法 的 关 键环 节 。 “ 学然后知不 足 ” , 课 前 自学过 的 同学 上 课更 能 专 心听 课 , 他 们知道什么地 方 该 详 , 什么 地 方可 以 一 带 而 过 , 该记的地方才记下 来 , 而不是全抄全 录 , 顾此失 彼 。 (4)及时复习是高效率 学 习的 重 要一 环 。 每 晚睡 觉 前 应把当天所学知识 在 脑中 过 一 遍 , 每周 及 时总结 本 周 所 学 知 识 、 方 法 和技 巧 。 每一阶段也要系统小 结 、 复 习 。 (5)独立作 业 是通 过 自 己 的 独 立 思 考 ,

7、 灵 活 地 分 析 问 题 、 解决问 题 , 进一步加深对所学新知识的理解和对新 技 能 的掌握过 程 。 (6)解决疑难是 指 对独立 完 成作 业 过程中 暴 露出 来 对 知识 理 解的错 误 , 补遗 解 答的过 程 。 解决疑难一定要有锲 而 不舍 的 精 神 。 做错的作业再做一 遍 。 对错 误 的地方 没 弄 清 楚的 要 反复思 考 。 实在解决不 了 的要请教老 师 和同 学 , 并 要 经常 把 易错的地方 拿 来复习强 化 , 作适 当 的重复性 练 习 。 (7)建议学生写学后 记 , 重 难 点 、 学 法 、 心 得体 会 、 灵 感 一一记录下 来 , 能

8、试 探 性 地 研 究 数 学 问 题 , 有 助 于 提 高 效 率 、 增强 信 心 、 提升成 绩 。 (8)课外学 习 包括 参 加 学 科 竞 赛 , 与 高 年 级 同 学 或 老 师交流学习心得 等 。 它 能够 满 足和发 展 我们 的 兴 趣 爱 好 , 培养独立学习和工作的能 力 , 激发求知欲与学习热 情 。 2.循序渐 进 , 防止急 躁 学习是一个长期的巩固旧知 、 发现新知的积累过 程 , 决 非一朝一夕可以完 成 的 。 许 多 同学能 取 得优 异 的 成 绩 , 其 中一个重要原因是 他 们的 基 本功 扎 实 , 他 们的 阅 读 、 书 写 、 运算技能达

9、到了熟练的程 度 。 3.寻找最佳学习方 法 学习数学一定 要 讲 究 “ 活 ” , 只 看 书 不 做 题 不 行 , 只 埋 头做题而不思 考 、 总 结 、 积累也不 行 。 对课本知识既要 能 钻 进 去 , 又 要 能跳 出 来 , 结 合 自 身 特 点 , 寻 找 最 佳 学 习 方 法 。 华罗庚先生倡导 的 “ 由 薄 到 厚 ” 和 “ 由厚 到 薄 ” 的 学 习 过 程 就是这个道 理 , 方 法 因 人 而 异 , 但 学 习 的 三 个 环 节 (上 课 、 作 业 、 复 习 )和一个步 骤 (归纳总 结 )是 少 (下转 第 98 页 ) 98 四川教育学院学

10、报 2007年 10月 一就是表示把一个 物体平 均分成 三份 , 取其中 的一 份 。 通 过学生积极参与学 习活动 , 主动 获取知 识 , 实 践得 出结论 , 促进了自己的主动发 展 。 四 、 提倡自 主 、 合 作 、 探究的学习方 式 。 提倡自 主 、合 作 、 探 究的学 习 方 式 , 这 是 课 堂 教学 改 革 的基本理念之一 。 提倡自主学 习 , 就是要让学生自己学习 , 老师答疑解惑 。 一篇 新的课 文乃至 一个新的 问题 , 无论 是 课外还是课堂教学中 , 给予学生充分的自学时间 , 充分的提 问时间 , 充分的讨论时间 , 充 分的读 书时间 , 充分 的

11、作业 时 间 。 如 , 我在上一个新的内 容之前 , 让 学生预 习 , 这就是 先 让学生自学 。 在课堂 上 , 我 未讲新 课就出 示几道 新知识 的 题 , 让学生自己动笔做一做 , 这 也是让学生自学 。 所谓合作 学习 , 就是让学生结成三 个一伙 , 五 个一组的 学习 , 取长 补 短 , 互相启发 , 互相讨 论 , 共同进 步 。 如 , 我把 班上 70个 学 生分成 14个小组 , 充分 让学生 讨论 , 解决了 一个 又一个 数 学难题 。 如 , 我在上面积的进率时 , 向学 生提出 1 平方 米为 什么等 于 100 平方分 米 的 。 同 学之 间 充 分 讨

12、 论 。 有 的 说 , 边 长 1 米的正 方 形 , 面 积 就 是 1 平 方 米 ;有 的 说 , 1 米 等 于 10 分 米 , 即边 长 是 10 分 米 , 边长乘以边 长 , 面积就 是 100 平 方分 米 ;有 的 说 , 边长单位虽然不 同 , 但实际长度相等 , 所 以 1 平 方 米 等 于 100 平 方 分 米 ;有 的 说 , 边 长 1 分 米 的 正 方 形 , 面积 是 1 平 方 分 米 , 有 的 说 , 1 分 米 等 于 10厘 米 , 边 长 10 厘 米 的 正 方 形 , 面 积 就 是 100 平 方 厘 米 。 有 的 说 , 分 米

13、和厘米单位虽有大 小 , 但 是 , 1 分米 和 10 厘米 长度 相 等 , 所 以 , 1 平方分米等 于 100 平方厘 米 。 通过讨 论 , 学 生牢 牢 记 住了面积单位之间 的 进 率 。 所 谓探究 学 习 , 就是 让 学 生 遇 到问 题 , 自 己去查资 料 , 解剖实 物 , 解决实际问 题 。 人类在进步 , 社会在发展 , 课程改革势在必行 。 作为 新 时代的教育工 作者 必须 明确 课改 新理 念 , 改 革教 学方 法 。 认真把握和领会 基 础教 育课程 改革 纲要 试行 的 课改 意 识 , 才能更好地体现 课改精神 , 培养出适应新世纪建设需 要 的合

14、格人才 。 (上接 第 86 页 )不了 的 。 教师层 面 :数学学法 指 导应 着 重指 导 学生 学 会理 解 数 学知 识 、 学会解决数学问 题 、 学 会数学思 维 、 学会数学交 流 , 学会用数学解决问 题 等 等 。 一 、 数学的特 点 :高 度 抽象 性 、 逻辑的严 谨 性和应用广 泛 性 。 数 学 研究的对象 是 现实 的 , 但数学 仅 从空间形式与数 量 关系方面 来 反映客观现实 , 所 以数学是抽 象 的产 物 。 故学 习 数学首当 其 冲的是要学 习 抽象 。 而 抽象又离不开 概 括也 离 不开比较 和 分 类 。 比如 , 要 从 已经过抽 象 得出

15、的物体运动 速 度 v=vo +at、 产 品 的成 本 m =mo+kt中再次抽象 出 一次函 数 f(x)=ax+b, 显然要经 过 比 较 (它们的 异 同 )和概 括 (它 们的共同 特 征 )。 根据数 学 高 度 抽象性的 特 点 , 数 学 学法 指 导要强调 比 较 、 分 类 、 概 括 、 抽象等思维 方 法的指 导 。 二 、 数学结论的可靠性有其严格的要 求 , 观察和实验 不 能作为论证的 依 据 和 方 法 , 而 是 要 经 过 逻 辑 推 理 (表 现 为 证明或计 算 ), 方 能 得 以 承 认 。 任 何 数 学 研 究 都 离 不 开 证 明和计 算 ,

16、 证明和计算是极其主要的数学活 动 , 即通常所 说 的 “ 数学思想方法往往是 数 学中 证 明和计 算 的方 法 。 探 求 数学问题 的 解 法 也 就 是 寻 找 相 应 的 证 明 或 计 算 的 具 体 方 法 。 从这一点上来 说 , 证 明 或计 算 是任 何 一种 数 学思 想 方 法的组成部 分 , 又是任 何 一种 数 学思 想 方法 的 目标和 表 述 形 式 ” 。 又由于证明 和 计 算 主 要 依 靠 的 是 归 纳 与 演 绎 、 分 析与综 合 , 所以根据数学逻辑的严谨性特 点 , 数学学法指 导 要重视归纳 法 、 演绎 法 、 分析 法 、 综合法的指

17、导 。 三 、 由于任何客观对象都有其空间形式和数量关 系 , 因 而从理论上说以空 间 形式与数量关系为研究对象的数学 可 以应用于客观世界的一切领 域 , 应用数学解决问 题 , 不但 首 先要提出问 题 , 并用明确的语言加以表 述 , 而且要建立数 学 模 型 , 还要对数学模型进行数学推导和论 证 , 对数学结果 进 行检验和评 价 。 也就是 说 , 数学之应 用 , 它不仅表现为一 种 工 具 , 一 种 语 言 , 而且是一种方 法 , 是 一 种思维 模 式 。 根 据 数学应用的广泛 性 特 点 , 数学 学 法指 导 还要 指 导学生 建 立 和操作数学模 型 , 以及进

18、行检验和评 价 。 四 、 从数学学 习 的角度出 发 , 就是要通过数学学习 过 程 的考 察 , 引 导出数学学 法 指导的 内 容和 策 略 。 在 数 学 学 法 指导 中 , 须 注意如下几 点 : 加 强数学 知 识间 联 系 的 教 学 。 无论是新知识的引入和理 解 , 已有知识的巩固和应 用 , 还 是 知识的复习和整 理 , 都 要 从知识 间 的联 系 出 发 。 重 视 数 学思想的挖掘和渗 透 。 由于数学思想是对数学的本质 的 认 识 , 因而 数 学思想是数 学 知识结 构 建立 的 基 础 。 常 见 的 数 学思想 有 :符号思 想 、 对 应思 想 、 数

19、形 结 合 思 想 、 归 纳 思 想 、 公理化思 想 、 模型化思 想 等 等 。 注 重数 学 方法 的 明 晰 教 学 。 数学方法作为解 决 问题 的 手 段 , 是建 立 数学 知 识 结 构 的桥 梁 。 常见的数学方法 有 :化归 法 、 构造 法 、 参数 法 、 变 换 法 、 换元 法 、 配方 法 、 反证 法 、 数学归纳法 等 。 五 、 构 建数学学习最佳心 态 1.轻松 感 :教师 要 重视情 感 投 资 , 把 密切 师 生 关 系 , 激 发学生的学 习 兴 趣 作 为 矫 正 学 生 对 数 学 恐 惧 心 理 的 突 破 口 。 课内多启 迪 多 提 问

20、 ;课 外 辅 之 适 当 的 数 学 讲 座 , 开 辟 “ 数学 角 ” , 成立兴趣小 组 , 引导他们在数学海洋中遨 游 。 2.愉悦 感 :培养 学 生愉悦 感 的 重 要 途 径 有 :各 抒 己 见 , 在课内展开 争 论 , 从 而 强 化 学 习 气 氛 , 激 起 学 生 高 昂 的 情 绪 , 以达 到 最佳的学习 心 态 。 利用 数 学 的 简捷 美 、 对 称 美 、 和谐 美 、 奇 异美诱发学生的愉悦 感 。 3.严谨 感 :追求 科 学工作 作 风 的 情 感 , 言 必 有 据 , 一 丝 不 苟 , 重 视 概念的形成 过 程 , 公 式 、 法则 的 推

21、导 过 程 。 解 题 过程 中 , 必 须思路清 晰 , 因果分 明 , 重视解题后的回 顾 。 4.成功 感 :成 功 感 是 学 习 的 “ 内 动 力 ” , 是 促 使 创 造 性 思维引发的巨大精神力 量 。 因 此 , 在教学过程 中 , 教师 要 及 时充分肯定学生的 点 点滴 滴 成 绩 , 使学 生 对自己 的 成 绩 有 一种独特的成功快 乐 和自 我 欣赏与 陶 醉 , 数学检 测 题 不 能 偏 、 怪 、 难 , 这样才 能 使学生保持积极的进取心 态 。 最佳学习心 态 , 主要由 轻 松 感 、 愉 悦 感 、 严 谨 感 和 成 功 感构 成 , 它 们相互联系 相 互促 进 。 轻 松是 数 学活 动 成 功 的 发动 机 , 愉 悦是成功的催 化 剂 , 严谨则 是 成功 的 监 控 器 , 而 成功既是关键又是最终的目 的 。