小学数学教师听课心得体会(五篇).docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑小学数学教师听课心得体会(五篇) 我们在一些事情上受到启发后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们可以养成良好的总结方法。我们想要好好写一篇心得体会，可是却无从下手吗？接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。 最新小学数学教师听课心得体会一小学数学教育随笔 数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”,“使学生获得对数学知识的理解”. 数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的知识还原，取之于学生生活实

2、践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何运用新教材，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近学生生活，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们不断实践和探索的主题。 一、让学生在生活中感悟数学。 数学“是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认

3、知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙”,通过实例让学生初步感知“不断重复”,再举出自然现象“水汽云水”的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣。 2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里

4、举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4,学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（应把128元减去100元），营业员找回4元，（应加上4元）。所以，多减去的4应该加上。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），

5、学生容易理解且不易忘记 让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。 二、让数学知识回归学生生活。 学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。 1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力 学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算？并帮助家长计算利息和利息税。 2、联系实际，增强学生

6、的数学意识 数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。 3、加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力。 知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活

7、中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。 运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。 最新小学数学教师听课心得体会二 一、复习目标： 1.进一步理解和巩固本学期所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。 2.经历知识的整理与复

8、习的全过程，初步形成归纳、整理知识的能力;加深理解知识间的内在联系，形成知识网络;能综合运用所学知识解决简单的实际问题。 3. 通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的自信心，感受学习数学的乐趣。 二、复习内容： 表内除法、万以内数的认识、万以内的加、减法、克和千克、图形与变换、解决问题、统计。下面就各部分内容的复习作一简要说明。 1.“表内除法”的复习。 通过一学期的学习，学生对除法的意义和计算已经比较熟悉了。教材中安排了两道题，分别对除法的意义和计算进行总复习。目的是使学生清楚什么样的实际问题要用除法解决，同时，使学生能比较熟练地进行除法计算。 2.“万以内数的认识

9、”的复习。 万以内数认识的重点是数的读、写和数的组成。教材分别安排题目进行复习。另外，结合实际数据，使学生进一步明确准确数与近似数不同，知道近似数的作用，从而对数有更全面的认识。 3.“万以内的加、减法”的复习。 本学期所学的万以内的加、减法计算与100以内的加、减法有很多联系。因此，这部分内容复习的重点是培养学生综合运用知识的能力。对于每一个计算的问题，学生应能根据已学知识正确计算。学生可以选择自己喜欢的方法进行计算。另外，还要特别注意对学生估算意识的培养。 4.“克和千克”的复习。 这部分内容的重点是让学生能够形成对克和千克的观念，知道它们的作用，并能根据实际情况选择正确的单位。 5.“图

10、形与变换”的复习。 本学期所学的图形(锐角和钝角)与变换(平移和旋转)都是实际情境中学习的。因此，复习的重点也是让学生结合自己的实际生活对图形和变换进行描述，加深对这些知识的认识。从而培养学生有意识地用数学语言表达生活中现象的意识和习惯。 6.“解决问题”的复习。 培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题，是小学数学教学的主要目标之一。通过本学期的学习，学生已经能够根据情境中给出的资源(条件)，解决一些简单的问题。本单元的复习中，在原有知识的基础上，进一步提高学生的解决问题的能力。重点是使学生能够根据题目中的条件和问题，正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种，不要求学生都掌握，只要学

11、生用一种自己喜欢的方法正确解答即可。 7.“统计”的复习。 统计知识复习的重点是培养学生对数据的分析能力。 三、复习中注意的重点、难点： 1、根据题目中的条件和问题正确选择解决方法及培养学生对数据的分析能力。 2、除法的意义和计算。 3、关于看图用数学问题。(指导学生看图的方法) 4、学生对质量单位“克”和“千克”的实际应用以及形成“克”、“千克”的正确观念。 5、结合实际对图形和变换进行描述。 6、数的读、写、组成及学生灵活地综合运用知识解决问题。 四、复习措施： 1、走进新课程。找课堂要质量。继续认真学习和领会新课程标准和教材，理清各单元知识要点。在复习过程中查漏补缺，抓学生的薄弱环节。

12、2、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。 3、采用“一帮一”互助活动，成立学生互助小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励后进生。 4、在复习中重视学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。 5、在复习中重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 6、重视培养学生的应用意识和实践能力。 7、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载。并对问题学生及时提醒，限时改正。 8、复习时少讲精讲，让学生多练，在练习中发现问题，解决问题。 9、重点指导学困生，缩小他们与优生的差距。 10、复习时有张有弛，使学生在愉快的氛围中快乐学习，快乐成

13、长。 补缺措施： 1、在课堂上要特别注意学习有困难的学生，让他们多想，多说、多做，能在小老师的帮助下认真及时地完成作业。 2、每天作业做到面批面改，及时过关。做到每天堂堂清，不拖欠。 3、对学困生要有爱心和耐心，要对他们温和，循循善诱，让他们喜欢数学。 最新小学数学教师听课心得体会三 一、教学分析 我所任教的五(1)共有学生45人，女20人，男25人，大部分的学生学习态度都很端正，有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强。从以往的情况看，本班学生缺乏创新和突破精神，虽然后进生特别落后的基本没有，但是也不存在特备优秀的孩子。本学期将在保证基础学习的基奠上，继续挖掘优生的

14、学习内驱力，成为学会学习的、主动研究的数学新人。大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数

15、乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体

16、的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另

17、一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 三、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1.比较熟练地进行小数

18、乘法和除法的笔算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行 四边形、三角形、梯形的面积公式。 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。 6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性做出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活

19、中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 四、教学重、难点： (一)教学重点 小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 (二)教学难点 理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。 五、教学措施： 在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思 维能力等方面的进步和发展。

20、在教学中处理以下几个关系： 1.重视基础，处理好基础与提高的关系。加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。 2.注重练习设计，处理好实与活的关系。课内外作业均要精心设计，从培养学生能力出发，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。并采取“基础练习个性作业” 形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生设计作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。 3.重视平时的审题习惯的渗透和培养。 4.鼓励创新，处理好放与收的关系。 5.注重实践，处理好学与用的关系 最新小学数学教师听课心得体会四

21、 时光飞逝，转眼间，为期二十天的国培计划培训已结束。这次培训内容丰富，形式多样。通过这次国培计划学习，使我不断的完善自己，对新课程、新理念有了一个全面全新的认识；同时也使我认清了自己在教学中的不足，需要学习的东西很多，需要改进的地方也颇多。通过参加国培培训，聆听专家的演讲，观摩名家的教学，与教师同行切磋，感受颇多，受益匪浅，这是我们教师“充电”的好机会，激励着我们全体教师转变教育理念，改变教学方式，带着收获，带着感悟，以积极的工作热情投入到教学中去，以学生为本，为促进全体学生的发展而努力。现将我本此培训后的体会总结如下： “活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水

22、”。作为教师，实践经验是财富，同时也有它的局限性。教师都要有熟练地驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，一开始都感到新教材不好教。正是本次的“国培”小学数学学习，使我从教学理论上得到了提高，知道如何处理教材中题少难教的问题，怎样进行最有效的课堂教学，在业务了却实得到了提高。今后，我们教必须要用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑。2、有效的组织好课堂教学。 必须认真学习新数学课

23、程标准，然后探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系，采用互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。培训中专家讲的很透彻到位，如何全面地把握教材，精心设计课堂练习，如何激发学生学习数学的兴趣，学生能够自主学习，我始终感到自己在这些方面心有余而力不足，所以教师只有“老黄牛”的精神是不够的。现在的教师还要时时为自己充电，把新课程标准下的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，根

24、据教材的特点和学生的实际情况设计每一堂课，真正让学生自觉地、带着主人翁的态度积极参与到学习的全过程中，增强学生学习数学的愿望，提高学生数学学习的能力。 教学中单调、固定的教学模式，会使学生感到枯燥无味，课堂气氛沉闷，就让学生心理上厌倦，教学质量难以提高，想要扭转这种局面，结合教学的具体内容，合理运用情景教学是一个好方法。小学生是以好动，爱玩为天性，因此，我们在创设快乐教学情境时，要掌握这些特点，只有明确学生在学习上的心理需求，才能使教学设计化消极因素为积极因素，让学生获得知识的同时感受到成功的喜悦，通过教学中非智力因素的激发使学生体验求知的乐趣。从而使数学教学寓教于乐，寓学于趣，减轻负担，提高

25、效率。我觉得在一节课中，只要把情境创设好了，学生一堂课下来都是兴趣高昂，精神饱满，老师上下来也轻松。在教学中，我结合教学的具体内容，创设合理的教学情境，来激发学生兴趣。如：创设故事情境、创设问题情境、创设活动情境、创设竞争情境使学生将数学学习做为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境的探索和渴望 改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。数学课程标准提出：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价多元、评价方法多样的评价体系，对数学学习的评价关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要

26、关注他们在熟悉活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。因此我们除了灵活运用“”、“x”，可以自己创造出一些批改符号，让批改符号既体现对学生做题是否正确的判断，同时也能向学生提供一些帮助信息，纠正提示，从而使师生之间形成一种心灵上的默契，以利于学生纠错效率的提高和体现出教师对学生在具体行为上的关爱。除此之外，我们还可以将评语引入数学作业的批改中，这样可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步，也便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，指出其不足，肯定其成绩，调动了学生的学习积极性。 我通过认真学习，对新课标、新教材又有了新的认识，对教学业务的提高有了很大的帮助。要想给学

27、生一碗水，自己就得有一桶水，不能满足于现状，边教书边学习，像这次国培就是很好的机会，专家精彩的点评、讲座，同行们热烈的、一针见血的评议都那么的有意义。而且我觉得，光靠死板的学习是不行的，还要善于总结、善于反思才能有进步，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。 最新小学数学教师听课心得体会五 时间总是匆匆，又是一个学年的结束。这个学年，我依然担任二年级四班的数学教学，面对二年级四班，我是既熟悉又陌生，熟悉是因为一年级我教过他们半年，对他们已经有了初步的认识；陌生的是，经过了又半年的时间，我已经不再熟悉他们的习惯和特点。带着这样特殊的感情，我再一次的接手了二年级四

28、班的数学教学。 一个学年结束，心、累，身、累，精神、累但是，在累中，自己的业务充实了，自己的水平提高了，自己的思想进步了，因为这个学期我们在教学听评课、业务在线研修等活动中收获了许许多多的经验和同仁们的教学技巧。在此，我总结一下这个学期以来的点点滴滴。 教学，即为教师的教，学生的学，当然离不开课堂，所以无论什么研究、什么学习都不能偏离课堂。因此，1、认真做好备课工作。我坚持预先备好课，扣大纲，抓重点；备教材、备学生、备教法；能围绕本课时教学目的、要求，根据学生的实际情况，把复杂的内容进行变换，取其精华，有取有舍；等等。2、努力上好每一节课。课堂教学能做到：教学目的明确，能认真钻研教材，了解学生

29、，研究教法，突破重难点，善于创设学习情境，激发学生学习热情，能有序地开展教学活动，体现分层教学，各类学生主动地发展。严把课堂教学质量关等。 学生在课堂的学很重要，但是学生的课后基础练习同样至关重要。因为新内容的理解和掌握离不开练习的巩固，因此，抓好学生的基础练习同样是教学中的重点所在。因此我在日常教学中，在传授新课后总是及时的跟上相关练习。低年级学生相对自制力差，对待课后自主练习不够重视，因此我设立了学生情况记录本，及时的将学生的优良情况和未完成情况记录下来，及时的汇报给学生，让学生有进取心。针对个别总是完不成作业的同学，及时同家长联系，在家长的积极配合下将同学带入正常的学习习惯中来。 每个班

30、级都会有优良学生和差等学生，面对这样的不通层次的学生，有计划的设立练习层次，将学生逐步缩短层次差距，争取共同进步。为此，我设置了同位小帮手的活动，让一个有良好习惯的学生监督带动没有好习惯的学生，在整体上改善班级风气和习惯。 在重视学生掌握数学基础知识的同时，也发展他们的智力，培养他们的判断、推理能力和分析综合能力。例如：教学乘法口诀的过程中，从开始的教师引导，到后来的学生自主编制乘法口诀，这个过程本身体现了归纳推理。在完成书本知识的教育外，还应该对学生进行热爱祖国，珍惜生命，同学之间团结友爱等思想品德教育，同时培养讲卫生，保护环境的良好习惯，知道良好的行为习惯应从小培养。 在学期初，面对这“五

31、花八门”的学生，我曾经头痛不已，但是，经过我和班主任的沟通，共同努力下，我们班的学生形成了良好的学习习惯和态度，看到他们的进步和改变，心中的一切劳累被幸福所代替，努力了，付出了，看到收获了，这就是我这个学期的成果。 本学年我继续任二年级数学教学工作。二年级学生年龄小，自制力差，学习时明显受心理因素支配，上课好动，不遵守纪律，爱玩小东西，开小差等等。只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲，学生听；教师问，学生答，动手练”进行教学，学生会感到很乏味，越学越不爱学。因此在课堂教学中，应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，

32、增强学生学习的兴趣。所以，本人现将低年级数学的教学方法方面一点收获与同仁们一起共享一下： 1、学教学生活化。把握数学与生活的联系，导入生活化，激发学习兴趣；教学语言生活化，让学生易学易懂。 2、极开展小组互助的学习方式，让学生团结互助，共同努力，共同进步。 3、展适当的竞赛和游戏活动，提高学习热情。适当开展竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分男女同学比赛；可以分小组比赛；还可以将学生按能力分组比赛。尽量把知识点教学活动，转化成游戏活动的方式，让学生更加乐于参与到学习活动中去。 总之，学生是学习的主体，不是知识的容器。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学转化为“我要学”、“我爱学”。科学施教同时要求教师不断地完善自身、提高业务水平、扩大知识面，作为教师，知识面越广，自己的感觉也好，学生对你的感觉也好。 第 21 页 共 21 页