2022初中数学·分式知识点归纳全总结_初中数学分式总结.docx

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1、2022初中数学分式知识点归纳全总结_初中数学分式总结 初中数学分式学问点归纳全总结由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“初中数学分式总结”。 分式学问点归纳 一、分式的定义： 一般地，假如A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子 二、与分式有关的条件 分式有意义：分母不为0（B0） 分式无意义：分母为0（B=0） 分式值为0：分子为0且分母不为0（A叫做分式，A为分子，B为分母。 BA=0） B0A0A0B0A0 或） B0分式值为正或大于0：分子分母同号（分式值为负或小于0：分子分母异号（分式值为1：分子分母值相等（A=B） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A

2、+B=0） 三、分式的基本性质 （1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AACAAC=，=，其中A、B、C是整式，C0。 BBCBBC（2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变， 即：A-A-AA=-=- B-BB-B留意：在应用分式的基本性质时，要留意C0这个限制条件和隐含条件B0。 四、分式的约分 1定义：依据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3两种情形：分式的分子与分母均为单项式时可干脆约分，约去分子、分母系

3、数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.3)假如分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后推断公因式. 五、分式的通分 1定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！） 2最简公分母：取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 通分

4、时，最简公分母的确定方法： 1系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.3假如分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后推断最简公分母. 第1页/共3页 3.“两大类三类型” 通分“两大类”指的是：一是分母是单项式；二是分母是多项式 “两大类”下的“三类型” ：“ 二、三”型，“二，四”型，“ 四、六”型 1）“ 二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是他们的乘积； 2）“二，四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母； 3）“ 四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母既

5、要有独特的因式，也应包括相同的因式 4.通分的方法：先视察分母是单项式还是多项式，假如是分母单项式，那就接着考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分；假如分母是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，接着通分。 六、分式的四则运算与分式的乘方 分式的乘除法法则： acac= bdbdacadad分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：= bdbcbc分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为： ana 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：=n bb 分式的加减法则： 1）同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式

6、子表示为： nabab= cccacadbc= bdbd2）异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：3）两种类型：一是分式间的加减；二是整式与分式的加减（整式的分母为1） 留意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算依次 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要留意敏捷，提高解题质量。 留意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，留意解题的格式要规范，不要随意跳步，以便查对有无错误或分析出错的缘由。 加减后得出的结果肯定

7、要化成最简分式（或整式）。 七、整数指数幂 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即： aman=am+n amn()nn=amn (ab)=anbn aman=am-n （a0） 1ana-n0=n a=na0） a=1（a0） （任何不等于零的数的零次幂都等于1） abb其中m，n均为整数。 八、分式方程 1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知数的方程 2.解分式方程的步骤： （1）能化简的先化简 （2）去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程） （3）解整式方程，得到整式方程的解。 第2页/共3页 （

8、4）检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：假如最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；假如最简公分母不为0，则是原方程的解。 留意：产生增根的条件是是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。 九、列分式方程基本步骤：审，设，列，解，答（跟一元一次不等式组的应用题解法一样） 审细致审题，找出等量关系。 设合理设未知数。 列依据等量关系列出方程（组）。 解解出方程（组）。留意检验 答答题。 第3页/共3页 分式学问点归纳与总结 分式学问点归纳与总结一、分式的定义：一般地，假如A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。二、与分式有关的条

9、件分式有意义：分母不为0（）分式无意. 初中数学学问点全总结 七年级数学（上）学问点： 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的相识初步四个章节的内容.第一章 有理数1.有理数： （1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正. 初中数学中考学问点归纳总结 初中数学中考学问点归纳总结1、一元一次方程根的状况 =b2-4ac 当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当2、平行四边形的性. 初中数学学问点归纳总结口诀 多阅读和积累,可以使学生增长学问，使学生在学习中做到举一反三。在小编为您供应初中数学学问点归纳总结，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!有理数的加法运算同号两数来. 初中数学圆的学问点总结归纳 初中数学圆的学问点总结归纳圆定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。（2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360，留下的轨迹叫圆。圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页